4 Класс

Задачи и ответы по математике 4 класс на скорость время расстояние

ВК
OK
Telegram
WhatsApp
Почта
Содержание

Мы составили простые и сложные задачи на движение для 4 класса. Они разделены на категории: встречное движение, движение в разных направлениях и другие.

Все решения понятно представлены на странице. Решите несколько задач на движение прямо сейчас!

  • Задачи на нахождение времени
  • Задачи на нахождение скорости
  • Игра-викторина “Время, скорость, расстояние”
  • Задачи на нахождение расстояния и скорости
  • Задачи на время, скорость и расстояние
  • “Проверь себя” по задачам на движение для 4 класса
  • Викторина “4 простых вопроса”
  • Нестандартные задачи на движение
  • Задачи на встречное движение
  • Больше задач и теории

Бесплатный PDF сборник “30 задач на движение”Увлекательные задачи от Матшарика.

Задачи на нахождение времени

Витя проехал на электросамокате 39 км. Сколько времени он был в пути, если скорость электросамоката – 13 км/ч?

Решение. Зная его скорость и расстояние, можно вычислить время. Формула “Треугольник SVT” показывает, что T = S : V.

На расстоянии 350 км навстречу друг другу выплыли 2 лодки. Их скорости – 30 и 40 км/ч. Сколько часов они плыли, пока не встретились?

Решение. За час лодки сближаются на сумму их скоростей. Поделим изначальное состояние между ними на сближение за час:

  • 30 + 40 = 70 (км) сближение лодок за час
  • 350 : 70 = 5 (часов) плыли лодки до встречи

А теперь время поиграть в нашу мобильную игру Rolling ball – arcade Up Up Up!

Из одной точки в разные стороны выехали 2 машины. Их скорости – 70 и 140 км/ч. Через некоторое время они остановились. Сколько часов транспорт был в пути?

Решение. Сумма их скоростей = 140+70=210 км/ч. Осталось узнать, сколько времени они ехали 1020 км по формуле T = S : V.

Задачи на нахождение скорости

Два велосипедиста выехали из одной точки. Скорость второго – 15 км/час. Они двигались 4 часа, и когда второй приехал, то расстояние до первого было равно 12 км. Найдите скорость 1-ого велосипедиста.

Решение. По итогу первый велосипедист отстал от второго на 12 км. Значит:

  • 12 / 4 = на 3 (км/ч) скорость первого велосипедиста меньше
  • 15 – 3 = 12 (км/ч) скорость первого

Ответ: 12 км/ч.

Задачи на нахождение расстояния и скорости

Однажды папа и дедушка решили поспорить, что быстрее: машина или автобус. Начальная скорость у машины – 100 км/ч, а у автобуса – 60 км/ч. И вот они стартовали. При этом известно, что у машины каждый час скорость уменьшается на 10 км, а у автобуса на 10 км увеличивается. Кто будет раньше через 5 часов, если оба начали с одного места и едут в одном направлении?

Котик и собачка с одного места в разных направлениях пробежали по 66 километров. Собачка за 2 часа, а котенок – за 3. С такой же скоростью они вернулись обратно. И с этой же скоростью они бежали в разных направлениях 2 часа. А сколько метров они пробежали вместе?

Папа едет со скоростью 180 км/час. Когда он проехал 45 км, поменял скорость на 120 км/час. Сколько надо времени, чтобы проехать 105 км?

Первые 3 часа папа ехал со скоростью 160 км/ч, а потом снизил скорость в 2 раза. Сколько км он проедет, если время его поездки составляет 5 часов?

Проверь себя – задачи на движение

Джулианна выехала на электросамокате в 11 часов. Когда она проехала 50 км, с такой же скоростью выехал Ярослав. (Тоже на 50 километре). Весь путь составляет 75 км. Найдите скорость Джулианны.

Скорость Ярослава – 20 км/ч, а скорость папы – от 20 до 30 км/ч. Они ехали 5 часов. Укажите разницу между минимальным и максимальным расстоянием в метрах.

Папа и Ярослав выехали на 15 – станционном метро с разных концов. Их скорость – 180 км/ч. До восьмой станции ехать каждому одинаковое расстояние. Одна станция – это 3 минуты. Через сколько секунд они встретятся на восьмой станции?

Группа туристов вышла в 9 часов. Их скорость – 12 км/ч. Каждые 14 км группа останавливалась на 20 минут. Но закончили путь туристы в 16 часов. Сколько целых метров они прошли?

Нестандартные задачи на движение 4 класс

Папа и Ярослав выехали одновременно из одной точки со скоростью 50 км/ч. Папа каждый час повышал скорость на 10 км/ч, а Ярослав понижал на столько же. Они ехали 150 км. Назовите примерную до десятков среднюю скорость каждого из них.

Мама ехала навстречу Джулианне. Они выехали с разницей в 1 минуту на самокате. Мама выехала раньше со скоростью 500 м/мин, а Джулианна в 2 раза медленнее. На сколько больше метров проехала мама, если они обе ехали 2 минуты?

Ярослав стартовал на велосипеде и ехал на 6 км/ч медленнее автобуса. Известно, что автобус за два часа проехал в 3 раза больше, чем 20 км. Какова скорость Ярослава?

Мама и Леля выехали одновременно из одной точки со скоростью 60 км/ч. Мама каждый час повышал скорость на 10 км/ч, а Леля понижала на столько же. Они ехали 4 часа. Какое расстояние было между ними?

Задачи на встречное движение

От одного конца города в 12:00 выехала машина. С другого конца города выехал автобус в 11 часов. Расстояние до центра с обеих сторон – 60 км. Кто раньше доберется до центра, если скорость автобуса – 31 км/ч, а скорость машины – на 29 км/ч больше?

Два самолета одновременно взлетели с разных концов авиалинии. Длина авиалинии – 699 км. Скорость первого самолёта – 5 км/мин, а другого – 35 км/мин. Когда самолёт долетает до центра, то он ждёт. На сколько минут второй самолёт добрался до центра быстрее первого?

В 17:00 одновременно выехали 2 велосипедиста. Расстояние между ними – 80 км. Скорость первого велосипедиста – 18 км/ч, а второй на 4 км/ч быстрее. Через сколько часов они встретятся?

Решайте больше задач на движение на этих страницах:

Предлагаем Вам олимпиадные задачи для 4-5 классов на движение. Они помогут в подготовке к олимпиадам, закрепить решение разных видов задач на движение.

Движение слева направо.

Задачи на движение для 4 класса на Матшарике: решать.

Существует несколько типов задач на движение. Примеры решения всех типов задач с пояснениями мы рассмотрим в этой статье.

  • Задачи на движение в одном направленииЗадачи на скорость сближенияЗадачи на скорость удаления
  • Задачи на скорость сближения
  • Задачи на скорость удаления
  • Движение навстречу друг другу
  • Движение в противоположных направлениях

Задачи на движение в одном направлении

Задачи на движении в одном направлении относятся к одному из трех основных видов задач на движение. Если два объекта выехали из одного пункта одновременно, то, поскольку они имеют разные скорости, объекты удаляются друг от друга. Чтобы найти скорость удаления, надо из большей скорости вычесть меньшую:

Если из одного пункта выехал один объект, а спустя некоторое время в том же направлении вслед за ним выехал другой объект, то они могут как сближаться, так и удаляться друг от друга. Если скорость объекта, движущегося впереди, меньше движущегося вслед за ним объекта, то второй догоняет первого и они сближаются. Чтобы найти скорость сближения, надо из большей скорости вычесть меньшую: Если скорость объекта, который идет впереди, больше скорости объекта, который движется следом, то второй не сможет  догнать первого и они удаляются друг от друга. Скорость удаления находим аналогично — из большей скорости вычитаем меньшую:

Задачи на скорость сближения

Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?

Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалится от города на:

40 · 4 = 160 (км)

Второй автомобиль движется быстрее первого, значит каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей:

60 — 40 = 20 (км/ч) – это скорость сближения автомобилей

Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся:

160 : 20 = 8 (ч)

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 40 · 4 = 160 (км) – расстояние между автомобилями

2) 60 — 40 = 20 (км/ч) – скорость сближения автомобилей

3) 160 : 20 = 8 (ч)

Ответ: Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.

Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?

Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов:

5 — 4 = 1 (км/ч)

Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого:

1) 5 — 4 = 1 (км/ч) – это скорость сближения пешеходов

2) 5 : 1 = 5 (ч)

Ответ: Через 5 часов второй пешеход догонит первого.

Из одного села в одном направлении одновременно выехали два велосипедиста. Скорость одного из них — 15 км/ч, скорость другого — 12 км/ч. Какое расстояние будет через ними через 4 часа?

Решение: 1) 15-12=3 (км/ч) скорость удаления велосипедистов

2) 3∙4=12 (км) такое расстояние будет между велосипедистами через 4 часа.

Ответ: Через 4 часа расстояние между велосипедистами составит 12 км.

Задача 4 Из села на станцию одновременно вышел пешеход и выехал велосипедист. Через 2 часа велосипедист опережал пешехода на 12 км. Найти скорость пешехода, если скорость велосипедиста 10 км/ч.

Решение: 1) 12:2=6 (км/ч) скорость удаления велосипедиста и пешехода

2) 10-6=4 (км/ч) скорость пешехода.

Ответ: Скорость пешехода составляет 4 км/ч.

Задачи на скорость удаления

Задача 1 Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго – 40 км/ч.

Решение: Сначала узнаем скорость удаления автомобилей друг от друга, для этого вычтем из большей скорости меньшую:

80 — 40 = 40 (км/ч)

Каждый час автомобили отдаляются друг от друга на 40 км. Теперь можно узнать сколько километров будет между ними через 3 часа, для этого скорость удаления умножим на 3:

40 · 3 = 120 (км)

Чтобы узнать через сколько часов расстояние между автомобилями станет 200 км, надо расстояние разделить на скорость удаления:

200 : 40 = 5 (ч)

Движение навстречу друг другу

Если два объекта движутся навстречу друг другу, то они сближаются. Чтобы найти скорость сближения двух объектов, движущихся навстречу друг другу, надо сложить их скорости:

Скорость сближения больше, чем скорость каждого из них.

Из поселка и города навстречу друг другу, одновременно выехали два автобуса. Один автобус до встречи проехал 100 км со скоростью 25 км/час. Сколько километров до встречи проехал второй автобус, если его скорость 50 км/час.

1) 100 : 25 = 4 (часа ехал один автобус)

2) 50 * 4 = 200 Решение в виде выражения: 50 * (100 : 25) = 200

Ответ: второй автобус проехал до встречи 200 км.

Расстояние между двумя пристанями 90 км. От каждой из них одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода. Сколько часов им понадобится чтобы встретиться, если скорость первого 20 км/час, а второго 25 км/час?

1) 25 + 20 = 45 (сумма скоростей теплоходов)

2) 90 : 45 = 2

Ответ: Теплоходы встретятся через 2 часа.

От двух станций, расстояние между которыми 564 км. , одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного из них 63 км/час. Какова скорость второго, если поезда встретились через 4 часа?

1) 63 * 4 = 252 (прошел 1 поезд)

2) 564 — 252 =312 (прошел 2 поезд)

3) 312 : 4 = 78

Решение в виде выражения (63 * 4 — 252) : 4 = 78

Ответ: Скорость второго поезда 78 км/час.

Задача 4 Два велосипедиста выехали навстречу друг другу. Скорость одного из низ 12 км/ч, а другого — 10 км/ч. Через 3 часа они встретились. Какое расстояние было между ними в начале пути?

Решение: 1) 12+10=22 (км/ч) скорость сближения велосипедистов

2) 22∙3=66 (км) было между велосипедистами в начале пути.

Ответ: Расстояние между велосипедистами в начале пути было 66 км.

Два поезда идут навстречу друг другу. Скорость одного из них 50 км/ч, скорость другого —  60 км/ч. Сейчас между ними 440 км. Через сколько часов они встретятся? Решение: 1) 60+50=110 (км/ч) скорость сближения поездов

2) 440:110=4 (ч) время, через которое поезда встретятся.

Ответ: Поезда встретятся через 4 часа.

Движение в противоположных направлениях

Если два объекта движутся в противоположных направлениях, то они удаляются. Чтобы найти скорость удаления, надо сложить скорости этих объектов:

Скорость удаления больше скорости любого из них.

Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Средняя скорость одного пешехода – 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 27 км ?

Чтобы найти время движения пешеходов, нужно знать расстояние и скорость пешеходов. Мы знаем, что за каждый час один пешеход удаляется от поселка на 5 км, а другой пешеход удаляется от поселка на 4 км. Можем найти их скорость удаления.

Мы знаем скорость удаления и знаем все расстояние – 27 км. Можем найти время, через которое пешеходы удалятся друг от друга на 27 км, для этого нужно расстояние разделить на скорость.

Ответ: Через три часа расстояние между переходами будет 27 км.

Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Через 3 часа расстояние между ними было 27 км. Первый пешеход шел со скоростью 5 км/ч. С какой скоростью шел второй пешеход ?

Чтобы узнать скорость второго пешехода, надо знать расстояние, которое он прошел, и его время в пути. Чтобы узнать, какое расстояние прошел второй пешеход, надо знать, какое расстояние прошел первый пешеход и общее расстояние. Общее расстояние мы знаем. Чтобы найти расстояние, которое прошел первый пешеход, надо знать его скорость и его время в пути. Средняя скорость движения первого пешехода – 5 км/ч, его время в пути – 3 часа. Если среднюю скорость умножить на время в пути, получим расстояние, которое прошел пешеход:

Мы знаем общее расстояние и знаем расстояние, которое прошел первый пешеход. Можем теперь узнать, какое расстояние прошел второй пешеход.

Теперь мы знаем расстояние, которое прошел второй пешеход, и время, проведенное им в пути. Можем найти его скорость.

Ответ: Скорость второго пешехода – 4 км/ч.

Товарный и пассажирский поезда движутся в противоположных направлениях. Скорость товарного 45 км/ч, скорость пассажирского — 70 км/ч. Сейчас между ними 20 км. Какое расстояние будет между ними через 2 часа ?

1) 70+45=115 (км/ч) скорость удаления поездов

2) 115∙2=230 (км) пройдут поезда вместе за 2 часа

3) 230+20=250 (км) такое расстояние между поездами будет через 2 часа.

Ответ: Через 2 часа расстояние между поездами составит 250 км.

Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях выехали два мотоциклиста. Скорость одного из них — 60 км/ч, скорость другого — 40 км/ч. Через какое время расстояние между ними станет равным 300 км?

1) 60+40=100 (км/ч) скорость удаления мотоциклистов

2) 300:100=3 (ч) через такое время расстояние между ними будет 300 км.

Ответ: Расстояние между мотоциклистами станет 300 км через 3 часа.

МатематикаЗадачи на нахождение периметра и площади для 4 класса с ответами

МатематикаЗадачи по математике для учеников 5 класса на составление уравнений

Как найти скорость?

надо расстояние поделить на время надо время умножить на расстояние надо из расстояния вычесть время

Как найти время движения?

надо расстояние умножить на скорость надо расстояние поделить на скорость надо скорость разделить на расстояние

Как найти расстояние, которое прошло тело?

надо скорость разделить на время надо время разделить на скорость надо скорость умножить на время

Пешеход прошёл 28 км за 7 часов. С какой скоростью шёл пешеход?

196 км 21 км/ч 4 км/ч 35 км/ч

От одной станции до другой 240 км. Это расстояние поезд ехал со скоростью 60 км/ч. Сколько времени поезд был в пути?

40 часов 7 часов 70 часов 4 часа

Велосипедист двигался со скоростью 15км/ч и был в пути 4 часа. Какое расстояние проехал велосипедист?

60 км 19 км 65 км 11 км

Скорость человека 5 км/ч, а поезда 120 км/ч. Во сколько раз скорость поезда больше, чем скорость человека?

в 125 раз в 24 раза в 115 раз в 600 раз

Скорость черепахи 2 м/мин. Какой путь она пройдёт за 1 час?

2 км 62 м 120 м

Ивасик-Телесик проплыл на своей лодочке 40 км. Половину этого расстояния он преодолел за 4 часа. С какой скоростью плыла лодочка Ивасика-Телесика?

5 км/ч 10 км/ч 44 км/ч 160 км/ч

  • Предметы
  • Математика
  • 4 класс
  • Скорость. Время. Расстояние

Скорость. Время. Расстояние

Готовимся к контрольной работе

Вопрос №
1Тройка лошадей пробежала 12 км. По сколько километров пробежала каждая лошадь?

Вопрос №
2км/мин м/мин км/ч

Вопрос №
3Поезд прошел 640 километров за 8 часов двигаясь с одинаковой скоростью. С какой скоростью шёл данный поезд?

Вопрос №
4Используя решение, вставь пропущенные в задаче величины: 30 х 8 = 240 (м) Пешеход движется со скоростью _______________8 м/мин 30 м/мин 240 м

Вопрос №
5390 3900 39000

Вопрос №
6Чтобы найти время, надо

Вопрос №
7км/ч м/мин км/мин

Вопрос №
8Используя решение, вставь пропущенные в задаче величины. Какое расстояние он пройдёт за ______________6 х 3 = 18 (км)6 ч 18 км 3 ч

Вопрос №
9Скорость поезда 80 км/ч, а скорость велосипедиста 20 км/ч. На сколько км в час скорость поезда больше, чем скорость велосипедиста?100 км/ч 60 км/ч 1600 км/ч 4 км/ч

Получение сертификатао прохождении теста

Доступно только зарегистрированным пользователям

Сколько времени затратил велосипедист, если он проехал 60 км со скоростью 12 км/ч?

5 ч 6 ч 72 ч

Слон со скоростью 6 км/ч прошёл 18 км. Сколько километров за это же время пробежит другой слон, если он будет двигаться со скоростью 14 км/ч?

48 км 42 км 3 ч

До остановки поезд проехал 180 км со скоростью 60 км/ч. После остановки он прошёл со скоростью 70 км/ч ещё 280 км. За какое время поезд прошёл весь путь?

4 ч 7 ч 6 ч

Какой путь проедет машина за 4 часа со скоростью 65км/ч?

260 км 250 км 130 км

Автобус за 4 часа проехал 160 км. За какое время проедет это же расстояние автомобиль, если его скорость будет в 2 раза больше?

3 ч 4 ч 2 ч

Расстояние между двумя городами 420 км. Половину этого расстояния машина прошла за 3 часа. С какой скоростью ехала машина?

60 км/ч 70 км/ч 130 км/ч

С какой скоростью может передвигаться улитка ?

4 м/ч 40 км/ч 90 м/с

За 1 минуту Кот в сапогах проходит 60 м. Сколько метров пройдёт он за 1 секунду?

6 км 6 м 1 м

С какой скоростью нужно бежать антилопе гну, чтобы за 2 часа преодолеть расстояние 100 километров?

45 км/ч 60 км/ч 50 км/ч

Бобр, плывя со средней скоростью 9 км/ч, преодолел 18 километров. Сколько времени он затратил?

3 ч 2 ч 1 ч

Черепаха прошла 12 м со скоростью 6 м/мин. За это же время улитка проползла 30 см. С какой скоростью двигалась улитка?

12 м/мин 15 см/мин 15 м/с

Мальчики до деревни прошли 20 км, двигаясь со скоростью 5 км/час, а обратно они ехали на велосипеде в 2 раза быстрее. За сколько часов они совершили обратный путь?

5 ч 3 ч 2 ч

Вопрос №
13

Ворона летела 3 ч со скоростью 50 км/час. Скворец такое же расстояние пролетит за 2 ч. С какой скоростью летит скворец?

65 км/ч 70 км/ч 75 км/ч

ПОДЕЛИТЬСЯ

Карточки для индивидуальной работы решение задач на движение 4 класс по математике. Всего 44 задания для выполнения в 2020-2021 учебном году.

Задачи на движение 4 класс карточки для индивидуальной работы

1)Лодка плыла 4 ч со скоростью 7 км/ч. Какое расстояние проплыла лодка?

2)Пешеход шёл со скоростью 5 км/ч и прошёл 15 км. Сколько ч он был в пути?

3)Велосипедист ехал 2 ч и проехал расстояние 34 км. С какой скоростью он двигался ?

4)Вертолёт летел со скоростью 200 км/ч, пролетев 800 км. Какое время он был в пути?

5)Черепаха за 6 мин проползает 78 м. Сколько м проползает черепаха за 1 ч?

6)Слон бежал 2 ч со скоростью 40 км/ч. Какое расстояние пробежал слон?

7)Рак полз 3 мин и прополз 54 м. С какой скоростью полз рак?

8)Городская ласточка пролетает 90 км за 2 ч. Сколько км пролетает ласточка за 1 ч?

9)Лодка плыла со скоростью 7 км/ч. Какое время она была в пути, проплыв 84 км?

10)Змея проползает 160 м за 10 мин. Сколько м проползает змея за 1 мин?

11)Поезд ехал 2 ч и проехал 360 км. С какой скоростью двигался поезд?

12)Серый журавль пролетает 150 км за 3 ч. Сколько км пролетит журавль за 1 час?

13)За одно и то же время теплоход прошёл 216 км, а пароход 72 км. Чему равна скорость теплохода, если скорость парохода 24 км/ч?

14)Поезд за два дня пути прошёл 442 км. В I день он был в пути 8 ч. , а во второй – 9 ч. Какое расстояние он прошёл в каждый из дней, если каждый день шёл с одинаковой скоростью?

15)От двух пристаней, расстояние между которыми 350 км, в 11 ч. отправились навстречу друг другу два теплохода. Средняя скорость первого – 32 км/ч, средняя скорость второго – 38 км/ч. В какое время теплоходы встретятся?

16)За одно и то же время теплоход прошёл 216 км, а пароход 72 км. Чему равна скорость теплохода, если скорость парохода 24 км/ч?

17)Велосипедист проехал 60 км за 5 ч. За какое время он проехал бы этот путь, если бы увеличил скорость на 3 км/ч?

18)Грузовой и легковой автомобили отправились от автостанции в разных направлениях. За одно и тоже время грузовик проехал 70 км, а легковой автомобиль 140 км. С какой скоростью двигался легковой автомобиль, если скорость грузовика 35 км/час?

19)Поезд проехал 400 км со скоростью 50 км/час, а на обратном пути это расстояние он проехал в 2 раза быстрее. За сколько часов это расстояние проехал поезд на обратном пути?

20)Туристы проплыли на катере путь 720 км. Одну треть этого пути они плыли со скоростью 120 км/ч, оставшееся расстояние плыли со скоростью 80 км/ч. Сколько времени были в пути туристы?

21)Расстояние между двумя лыжными базами 20км. С каждой базы лыжники отправились одновременно в противоположные направления. Первый лыжник шёл со скоростью 6км/ч, а второй лыжник двигался со скоростью, которая на 2 км/ч больше. Какое расстояние будет между лыжниками через 2 часа?

22)Два автомобиля одновременно выехали навстречу друг другу. Первый ехал со скоростью 75 км/ч, второй со скоростью 65 км/ч. Какое расстояние было между ними, если они встретились через 3 часа?

23)Одновременно выплыли мальчики и девочки. Трое ребят плыли по озеру в лодке со скоростью 7 км/ч, им навстречу плыли две девочки на катере со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов они встретились, если расстояние было 38км?

24)Два мотоциклиста выехали одновременно в противоположных направлениях. Они были в пути 4 часа и проехали 800 км. Найди скорость второго мотоциклиста, если первый ехал со скоростью 110 км/ч.

25)Школьники проходили маршрут, который состоял из трёх этапов. Первый этап они прошли за 10 минут со скоростью 120м/мин, второй этап они пробежали за 6 минут со скоростью 400м/мин, оставшиеся 500м они проехали на велосипедах. Найди, какой маршрут преодолели школьники.

26)Маша пробежала 500 м за 25 секунд, а Оля пробежала это же расстояние за 20 секунд. У кого скорость была больше и на сколько?

27)До остановки автобус проехал 150 км за 2 часа, затем он увеличил скорость на 15 км/ч и проехал 3 часа. Какое общее расстояние проехал автобус?

28)Из города одновременно выехали в противоположных направлениях два мотоциклиста. Скорость первого120 км/ч, второй ехал 2 часа со скоростью 90 км/ч, а следующие 2 часа со скоростью 110км/ч. Какое расстояние будет между ними?

29)Четыре студента добрались на автобусе до кинотеатра за 3 часа, купили билеты, затем на обратном пути они ехали 2 часа на машине со скоростью 75 км/ч. Найди скорость автобуса.

30)Самолёт летел до Египта 3часа со скоростью 900 км/ч , обратно этот путь он преодолел за 4часа. Какая скорость была у самолёта на обратном пути, если у него была остановка на 2 часа.

31)Альпинисты преодолевали подъём на гору Эверест. Когда они прошли за первый час 1 км, они увеличили скорость на 200 м и прошли с этой скоростью 3 часа. Какое расстояние они преодолели?

32)Черепаха ползёт по ровной поверхности со скоростью 5м/мин, а на возвышенность она поднимается со скоростью на 1 метр меньше. Сколько времени потребуется черепахе, чтобы пройти 10 метров по ровной поверхности и 8 метров по возвышенности?

33)Зимой на соревнованиях одновременно два лыжника прошли 60 км за 3 часа. Какая скорость была у одного лыжника?

34)Соревновались два велосипедиста на дистанции 30км, проходя последнюю 3 часть дистанции, второй обогнал первого на 10 секунд. У кого из велосипедистов скорость было быстрее?

35)Коля и Рома поспорили, кто быстрее добежит от спортивной площадки до дома. Коля схитрил и выбрал путь короче 300метров, а Рома побежал 400 метров. Скорость Коли 60 м/мин, а скорость Ромы 80 м/мин. Кто быстрее добежит?

36)Из двух поселков, находящихся на расстоянии 74 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника. Скорость первого 12 км/ч. С какой скоростью шел второй лыжник, если они встретились через 3 часа?

37)Автомобилист за 5 часов проехал 375 км, а велосипедист за 3 часа проехал 15 км. Во сколько раз скорость автомобилиста больше скорости велосипедиста?

38)Две машины двигались в противоположных направлениях с одинаковой скоростью. Одна была в пути 3 часа и проехала 225 км, а вторая была в пути 5 часов. Какое расстояние проехала вторая машина?

39)С аэродрома в противоположных направлениях вылетели два самолета. Через 3 часа расстояние между ними было 3540 км. Найди скорость второго самолета, если скорость первого была равна 570 км/ч.

40)Расстояние между городами автомобилист проехал за 3 часа, двигаясь со скоростью 50 км/ч. Возвращаясь назад, автомобилист увеличил скорость и потратил на дорогу на 1 час меньше. С какой скоростью возвращался автомобилист?

41)Две машины, двигаясь навстречу друг другу, ехали 2 часа. Скорость первой 60 км/ч, второй – 56 км/ч. Какое расстояние было между машинами в начале пути?

42)Скорость пассажирского самолета 620 км/ч. Какое расстояние он пролетит за 5 часов?

43)Из одного города в другой автомобиль ехал 7 часов со скоростью 87 км/ч, после чего ему осталось преодолеть 264 км. Найди расстояние между городами.

44)От двух пристаней, расстояние между которыми 136 км, одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода. Один из них шел со скоростью 19км/ч, другой – 15 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Зимняя интернет-олимпиада 4 класс по математике 2021 задания и ответы

Смарт Кенгуру 3-4 класс 2021 год ответы и задания для конкурса

Задачи на движение (скорость, время и расстояние) являются одной из основных типов задач по математике, которые должен уметь решать каждый школьник. В данной статье рассмотрены все типы задач на движение:— простые задачи на скорость, время и расстояние;— задачи на встречное и противоположное движение;— задачи на движение в одном направлении (на сближение и удаление);— решение задач на движение по реке.

Определения, обозначения, формулы

скорость = расстояние: время — формула нахождения скорости;

время = расстояние: скорость — формула нахождения времени;

расстояние = скорость · время — формула нахождения расстояния.

Скорость – это расстояние, пройденное за единицу времени: за 1 секунду, за 1 минуту, за 1 час и так далее. Пример обозначения: 7 км/ч (читается: семь километров в час). Если весь путь проходится с одинаковой скоростью, то такое движение называется равномерным.

На сайте представлены калькуляторы онлайн, с помощью которых можно перевести скорость, время и расстояние в другие единицы измерения:

Конвертер единиц измерения скорости2. Конвертер единиц измерения времени3. Конвертер единиц измерения расстояния (длины)

Примеры простых задач.

Задача 1.

Автомобиль проехал 180 км за 2 часа. Чему равна скорость автомобиля?Решение: 180:2=90 (км/ч. )Ответ: Скорость автомобиля равна 90 км/ч.

Задача 2.

Автобус проехал путь в 240 км со скоростью 80 км/ч. Сколько времени ехал автобус?Решение: 240:80=3 (ч. )Ответ: Автобус проехал 3 часа.

Задача 3.

Грузовик ехал 5 часов со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние проехал грузовик за это время?Решение: 70 · 3 = 350 (км)Ответ: Грузовик за 5 часов проехал 350 км.

В таких задачах два объекта движутся навстречу друг другу. Задачи на встречное движение можно решать двумя способами: 1. Найти значения скорости, времени и расстояния для каждого объекта. Найти скорость сближения объектов (как сумму их скоростей), общие время и расстояние. Скорость сближения — это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.

Задача 4.

Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два поезда и встретились через 3 часа. Первый поезд ехал со скоростью 80 км/ч, а второй – со скоростью 70 км/ч. На каком расстоянии друг от друга находятся пункты?Решение: Первый способ. Найти расстояние, которое проехал каждый автобус, и сложить полученные данные: 80*3=240 (км) – проехал 1й автобус, 70*3=210 (км) – проехал 2й поезд, 240+210=450 (км) – проехали два поезда. Второй способ. Найти скорость сближения поездов, то есть на сколько сокращалось расстояние между ними каждый час; а затем найти расстояние: 80+70=150 (км/ч), 150*3=450 (км). Ответ: города находятся на расстоянии 450 км.

Задача 5.

Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Первый автобус ехал со скоростью 80 км/ч, а второй – со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа, если расстояние между городами 450 км?Решение: Первый способ. Определить, сколько километров проехал каждый автобус и найти расстояние, которое осталось проехать:80*2=160 (км)-проехал 1й автобус, 70*2=140 (км)-проехал 2й автобус, 160+140=300 (км)-проехали два автобуса, 450-300=150 (км)-осталось проехать. Второй способ. Найти скорость сближения автобусов и умножить ее на время в пути. 80*70=150 (км/ч) – скорость сближения; 150*2=300 (км) – проехали два автобуса; 450-300=150 (км) – осталось проехать. Ответ: Через 2часа расстояние между автобусами будет 150 км.

Задачи на движение в противоположных направлениях

В таких задачах два объекта движутся в противоположных направлениях, отдаляясь друг от друга. В таком типе задачи используется скорость удаления. Задачи на движение в противоположных направлениях также можно решить двумя способами:1. Найти значения скорости, времени и расстояния для каждого объекта. Найти скорость удаления объектов (как сумму их скоростей), общие время и расстояние. Скорость удаления — это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, двигающимися в противоположных направлениях.

Задача 6.

Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в противоположных направлениях. Скорость первого автомобиля 100 км/ч, скорость второго – 70 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 часа?Решение: Первый способ. Определить расстояние, которое проехал каждый автомобиль и найти сумму полученных результатов:1) 100 · 4 = 400 (км) – проехал первый автомобиль2) 70 · 4 = 280 (км) – проехал второй автомобиль400 + 280 = 680 (км)Второй способ. Найти скорость удаления, то есть значение увеличения расстояния между автомобилями за каждый час, а затем скорость удаления умножить на время в пути. 100 + 70= 170 км/ч – это скорость удаления автомобилей. 170 · 4 = 680 (км)Ответ: Через 4 часа между автомобилями будет 680 км.

Задача 7.

Из двух населённых пунктов, расстояние между которыми 40 км, вышли в противоположных направлениях два туриста. Первый турист шёл со скоростью 4 км/ч, а второй — 5 км/ч. Какое расстояние между туристами будет через 5 часов?Решение: Первый способ. Определить сколько километров прошёл каждый из туристов за 5 часов, сложить полученные результаты, а затем к полученному расстоянию прибавить расстояние между населенными пунктами. 1) 4 · 5 = 20 (км) – прошёл первый турист;2) 5 · 5 = 25 (км) – прошёл второй турист;3) 20 + 25 = 45 (км);4) 45 + 40 = 85 (км). Второй способ. Найти скорость удаления пешеходов, затем найти пройденное расстояние, к полученному результату прибавить расстоянием между населёнными пунктами. 4 + 5 = 9 (км/ч);9 · 5 = 45 (км);45 + 40 = 85 (км);Ответ: Через 5 часов расстояние между пешеходами будет 85 км.

В таких задачах два объекта движутся в одном направлении с разной скоростью, при этом они сближаются друг с другом или отдаляются друг от друга. Соответственно находится скорость сближения или скорость удаления объектов.

Формула нахождения скорости сближения или удаления двух объектов, которые движутся в одном направлении: из большей скорости вычесть меньшую.

Задача 8.

Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?,Решение: Задачу можно решить с помощью уравнения. В этом случае скорость первого автомобиля 40 км/час, время в пути на 4 часа больше, чем время второго автомобиля (или t+4). Скорость второго автомобиля 60 км/час, время в пути – t. Расстояние оба автомобиля проехали одинаковое. Поэтому можно составить уравнение: 40*(t+4)=60*t. Отсюда получаем t=8 (часов) – время в пути второго автомобиля, за которое он догонит первый. Решение задачи без использования уравнения. Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалиться от города на: 40 · 4 = 160 (км). Второй автомобиль движется быстрее первого, значит, каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей: 60 — 40 = 20 (км/ч) – это скорость сближения. Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся: 160 : 20 = 8 (ч)Ответ: Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.

Задача 9.

Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?Решение: Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов: 5 — 4 = 1 (км/ч). Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого: 5 : 1 = 5 (ч)Ответ: Через 5 часов второй пешеход догонит первого.

Задача 10.

Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго – 40 км/ч. 1) Чему равна скорость удаления между автомобилями?2) Какое расстояние будет между автомобилями через 3 часа?3) Через сколько часов расстояние между ними будет 200 км?Решение: 1) 80 — 40 = 40 (км/ч) — скорость удаления автомобилей друг от друга. 2) 40 · 3 = 120 (км) – расстояние между ними через 3 часа. /3) 200 : 40 = 5 (ч) – время, через которое расстояние между автомобилями станет 200 км. Ответ:1) Скорость удаления между автомобилями равна 40 км/ч. 2) Через 3 часа между автомобилями будет 120 км. 3) Через 5 часов между автомобилями будет расстояние в 200 км.

Задачи на движение по реке

Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о движении объекта по реке. Скорость любого объекта в стоячей воде называют собственной скоростью этого объекта.

Чтобы узнать скорость объекта, который движется по течению реки, надо к собственной скорости объекта прибавить скорость течения реки. Чтобы узнать скорость объекта, который движется против течения реки, надо из собственной скорости объекта вычесть скорость течения реки.

Задача 11.

Лодка движется по реке. За сколько часов она преодолеет расстояние 120 км, если ее собственная скорость 27 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?Решение: 1) лодка движется по течению реки. 27 + 3 = 30 (км/ч) – скорость лодки по течению реки. 120 : 30 = 4 (ч) – проплывет путь. 2) лодка движется против течения реки. 27 — 3 = 24 (км/ч) — скорость лодки против течения реки120 : 24 = 5 (ч) – проплывет путь. Ответ:1) При движении по течению реки лодка потратит 4 часа на путь. 2) При движении против течения реки лодка потратит 5 часов на путь.

Заключение.

Решая много задач по данной теме, ученик обязательно научится быстро ориентироваться в понятиях «скорость», «время» и «расстояние» и быстро решать задачи всех типов.

Весь курс начальной школы (за 1-4 классы) в краткой форме на сайте newlesson. С помощью курса можно быстро повторить основные моменты и правила по предметам: русский язык, математика, окружающий мир.

С задачами на движение дети знакомятся в четвертом классе и решают их систематически до самого одиннадцатого. Эти задачи от класса к классу все усложняются, добавляется новый способ решения — с помощью уравнения, но основа этих задач — формула пути (S = V*t), да и сами задачи остаются неизменными. Приводим для вас тексты таких задач на движение от самых простых до усложненных.

Простые задачи на движение

  • Самолёт пролетел 1800 км за 3 ч. С какой скоростью летел самолёт?
  • Катер за 3 ч проплыл 96 км. С какой скоростью плыл катер?
  • Почтовый голубь за 3 ч пролетел 270 км. С какой скоростью летел почтовый голубь?
  • За 4 с бегемот пробежал 48 м. С какой скоростью бежал бегемот?
  • Товарный поезд за 2 ч проехал 70 км. С какой скоростью шёл поезд?
  • За 8 мин многоножка проползла 16 дм. С какой скоростью ползла многоножка?
  • Паук за 2 с пробежал 60 см. С какой скоростью бежал паук?
  • Муха пролетела 75 м за 15 с. С какой скоростью летела муха?
  • Мотоциклист за 4 ч проехал 320 км. С какой скоростью ехал мотоциклист?
  • Жук за 2 ч пролетел 22 км. С какой скоростью летел жук?
  • Спасаясь от собаки, кошка вскарабкалась на дерево высотой 6 м за 3 с. С какой скоростью забралась кошка на дерево?
  • Жираф за 60 с пробежал 720 м. С какой скоростью бежал жираф?
  • Лосось за 5 ч проплыл 150 км. С какой скоростью плыл лосось?
  • Оса за 2 ч пролетела 40 км. С какой скоростью летела оса?
  • Туристы за 5 ч проплыли на лодке 60 км. С какой скоростью плыли туристы?
  • Гепард пробежал 6000 м со скоростью 300 м/с. Сколько времени он был в пути?
  • Лыжник со скоростью 8 км/ч прошёл дистанцию 24 км. За сколько времени лыжник прошёл эту дистанцию?
  • Комар пролетел 16 дм со скоростью 4 дм/с. Сколько времени комар был в полёте?
  • Скорость белого медведя 10 км/ч. Сколько времени потребуется ему, чтобы проплыть 40 км?
  • Мышка, убегая от кота, пробежала 12 м со скоростью 3 м/с. Сколько времени ушло у неё на спасение?
  • Мальчик бежал 20 м со скоростью 2 м/с. Сколько времени он затратил на этот путь?
  • За какое время поезд пройдёт 210 км, если он будет идти со скоростью 70 км/ч?
  • За какое время сокол пролетел 78 м, если он летел со скоростью 26 м/с?
  • Антилопа 80 м бежала со скоростью 20 м/с. Сколько времени она затратила на этот путь?
  • Велосипедист 33 км проехал со скоростью 11 км/ч. Сколько времени он был в пути?
  • Уж проплыл 48 дм со скоростью 8 дм/с. Сколько времени он плыл?
  • Бамбук растёт со скоростью 3 см/ч. За какое время он вырастет на 72 см?
  • Ленивец сползал по стволу дерева со скоростью 2 м/мин. За какое время он проползёт 20 м?
  • Путь от дома до школы длиной 1200 м мальчик прошёл со скоростью 60 м/мин. Сколько времени мальчик шёл до школы?
  • Ёжик пробежал 16 м со скоростью 2 м/с. Сколько времени бежал ёжик?
  • Лодка плыла 4 ч со скоростью 7 км/ч. Какое расстояние проплыла лодка?
  • Мотоциклист ехал по загородному шоссе 6 ч со скоростью 40 км/ч. Какое расстояние проехал мотоциклист?
  • Какое расстояние пешеход пройдёт за 3 ч, идя со скоростью 5 км/ч?
  • Велосипедист ехал 2 ч со скоростью 18 км/ч. Какое расстояние проехал велосипедист?
  • Охотник верхом на лошади ехал 2 ч со скоростью 14 км/ч. Какое расстояние проехал охотник?
  • Верблюд 3 суток шёл по пустыне со скоростью 80 км/сут. Какое расстояние преодолел верблюд за это время?
  • Скорый поезд ехал 5 ч со скоростью 90 км/ч. Какое расстояние проехал поезд?
  • Рыба-меч 3 ч плыла со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние проплыла рыба-меч?
  • Слон бежал 2 ч со скоростью 40 км/ч. Какое расстояние пробежал слон?
  • Вертолёт летел 2 ч со скоростью 200 км/ч. Какое расстояние пролетел вертолёт?
  • Лыжник шёл 5 ч со скоростью 14 км/ч. Какое расстояние прошёл лыжник?
  • Плот 6 ч плыл по течению реки со скоростью 3 км/ч. Какое расстояние проплыл плот?
  • Крот бежал 7 с со скоростью 10 см/с. Какое расстояние пробежал крот?
  • Кряква летела 3 мин со скоростью 2 км/мин. Какое расстояние пролетела кряква?
  • Рак ползёт со скоростью 18 м/мин. Какое расстояние он проползёт за 3 мин?