Автобус, самолет, ракета, пешеход, поезд,
велосипедист , автомобиль, пароход, мотоциклист)
Каждая команда выставляет по 3 ученика.
— Как вы понимаете км/сек, км/ч, м/мин.
Решение задач.
а) В тетрадь записываете ответ с наименованием.
Таблица на интерактивной доске.
Муха летела со скоростью 5 м/сек. 15 сек. Какое
расстояние она пролетела?
— Что известно?
— Повторите вопрос задачи.
— Как найти расстояние?
— Кто может записать буквами это правило?
— Запишите эту формулу в тетрадь s=v * t.
За 3 сек. Сокол пролетел 78 метров. Какова
скорость сокола?
— Как найти скорость?
— Запишите эту формулу в тетрадь v=s:t.
Грач пролетел 100 метров со скоростью 10 м/сек. Сколько времени он был в пути?
— Как найти время?
— Запишите эту формулу в тетрадь t=s:v.
б) Составление задач.
1 ряд — нахождение V
2 ряд — нахождение t
3 ряд — нахождение S
Баллы. Отлично.
в) Заполнить таблицу.
Решение записываете в тетрадь с наименованием,
рядом записываете формулу.
Самостоятельная работа.
90 * 6 = 540 (км)
1500:30=50 (км/ч) v=s:t
840:70=12 (ч) t=s:v
Работа с учебником.
Коллективное решение задачи стр. 60 №4
Две бабы-яги поспорили, что быстроходнее ступа
или помело? Одну и ту же дистанцию в 228 км баба-яга
в ступе пролетела за 4 ч, а баба яга на помеле за 3
ч. Что больше, скорость ступы или помела?
а) составление таблицы.
б) решение у доски и в тетрадях.
1) 288:4=72 (км/ч) — скорость ступы
2) 288:3=96 (км/ч) — скорость помела
3) 96-72=24 (км/ч) — больше скорость помела, чем
скорость ступы.
Ответ запишите самостоятельно.
Задача повышенной сложности.
Это очень интересно (на доске написана задача)
— Кто видел счетчик в автомобиле, который ведет
отчет километров, которые проехал автомобиль?
— Как он называется (спидометр).
Счетчик автомобиля показал 12921 км. Через 2 час на
счетчике опять появилось число, которое читалось
одинаково в обоих направлениях. С какой
скоростью ехал автомобиль?
1) 13031 — 12921=110 (км) — проехал за 2 ч.
2) 110 :2 = 55 (км/ч) — скорость автомобиля.
Итоги урока.
— Как найти расстояние, скорость, время
(формула).
— Баллы. Итог.
Молодцы! Всем огромное спасибо!
Дополнительная задача.
Туристы ехали в первый день 5 ч. На лодке со
скоростью 12 км/ч. Во второй день они были в пути
столько же времени, увеличив скорость на 3 км/ч. Сколько километров проехали туристы на лодке во
второй день?
Самостоятельно заполнить таблицу и решить
задачу.
В этом уроке мы рассмотрим три физические величины, а именно расстояние, скорость и время. РасстояниеРасстояние мы уже изучали в уроке единицы измерения. Говоря простым языком, расстояние это длина от одного пункта до другого. (Пример: расстояние от дома до школы 2 километра). Имея дело с большими расстояниями, в основном они будут измеряться в метрах и километрах. Расстояние обозначается латинской буквой S. Можно обозначить и другой буквой, но буква S общепринята. СкоростьСкоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей времени подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда. Предположим, что двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние от двора до спортплощадки 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд. Второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал бóльшее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В данном случае скорость школьников это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду. Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения. Давайте найдём скорость первого школьника. Для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:100 м : 25 с = 4Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч). У нас расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит скорость измеряется в метрах в секунду (м/с)100м : 25с = 4 (м/с)Итак, скорость движения первого школьника составляет 4 метра в секунду (м/с). Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:100 м : 50 c = 2 (м/с)Значит скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду (м/с). Скорость движения первого школьника — 4 (м/с)
Скорость движения второго школьника — 2 (м/с)4 (м/с) > 2 (м/с)Скорость первого школьника больше. Значит он добежал до спортплощадки быстрее. Скорость обозначается латинской буквой v. ВремяИногда возникает ситуация, когда требуется узнать за какое время тело преодолеет то или иное расстояние. Например, от дома до спортивной секции 1000 метров. Мы должны доехать туда на велосипеде. Наша скорость будет 500 метров в минуту (500м/мин). За какое время мы доедем до спортивной секции?Если за одну минуту мы будем проезжать 500 метров, то сколько таких минут с пятью ста метрами будет в 1000 метрах?Очевидно, что надо разделить 1000 метров на то расстояние, которое мы будем проезжать за одну минуту, то есть на 500 метров. Тогда мы получим время, за которое доедем до спортивной секции:1000 : 500 = 2 (мин)
Время движения обозначается маленькой латинской буквой t. Взаимосвязь скорости, времени, расстоянияСкорость принято обозначать маленькой латинской буквой v, время движения – маленькой буквой t, пройденное расстояние – маленькой буквой s. Скорость, время и расстояние связаны между собой. Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время:s = v × tНапример, мы вышли из дома и направились в магазин. Мы дошли до магазина за 10 минут. Наша скорость была 50 метров в минуту. Зная свою скорость и время, мы можем найти расстояние. Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Очевидно, что умножив 50 метров на 10, мы определим расстояние от дома до магазина:v = 50 (м/мин)t = 10 минутs = v × t = 50 × 10 = 500 (метров до магазина)
Если известно время и расстояние, то можно найти скорость:v = s : tНапример, расстояние от дома до школы 900 метров. Школьник дошел до этой школы за 10 минут. Какова была его скорость?Скорость движения школьника это расстояние, которое он проходит за одну минуту. Если за 10 минут он преодолел 900 метров, то какое расстояние он преодолевал за одну минуту?Чтобы ответить на этот, нужно разделить расстояние на время движения школьника:s = 900 метровt = 10 минутv = s : t = 900 : 10 = 90 (м/мин)
Если известна скорость и расстояние, то можно найти время:t = s : vНапример, от дома до спортивной секции 500 метров. Мы должны дойти до неё пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту (100 м/мин). За какое время мы дойдем до спортивной секции?Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?Чтобы ответить на этот вопрос нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое мы дойдем до спортивной секции:s = 500 метровv = 100 (м/мин)t = s : v = 500 : 100 = 5 (минут до спортивной секции)Понравился урок? Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже
Цели и задачи:
Продолжить работу по формированию решения
задач на движение; отрабатывать приемы
вычислительных навыков с многозначными числами,
внетабличное умножение и деление; повторить
порядок действий в выражениях;
Развивать интеллектуальные способности:
внимание, память, мышление, познавательный
интерес через индивидуальные способности,
самостоятельность, используя проблемные
ситуации и творческий характер задания;
Содействовать формированию познавательной
деятельности и способностей школьников с
использованием занимательных игр.
Тип урока: урок обобщения и
систематизации знаний.
Оборудование: маршрутная карта,
таблица с величинами, плакат с выражениями,
индивидуальные карточки, краткая запись задач на
плакатах, иллюстрированный занимательный
материал, тетради.
Ход урока
Учитель: Тема нашего урока – связь
между величинами: скоростью, временем и
расстоянием. Сегодня мы будем:
Закреплять знания связи этих величин с помощью
задач.
Продолжим отрабатывать навыки вычитания
многозначных чисел; внетабличного умножения и
деления и повторим порядок действий в
выражениях.
Перед вами маршрутная карта нашего пути. Расстояние от старта до финиша мы должны
преодолеть за 45 минут. Сможем ли мы это сделать,
будет зависеть от скорости вашей
работоспособности. По пути следования мы будем
выполнять разные задания, это и загадки,
головоломки, и задачи на движение.
“Блиц-турнир”
Цель: повторить нахождение величины:
скорость, время, расстояние при решении простых
задач (устно).
а) “Стрекоза пролетела 6 км. Какова ее скорость,
если она затратила на путь 2 часа?”
– Как найти скорость? V = S : t
б) “ Крокодил Гена проехал 3 часа на поезде со
скоростью 70 кмч. Какое расстояние он преодолел
за это время?
– Как найти расстояние? S = V · t
в) “Заяц бежит от волка со скоростью 7 кмч. Сколько времени ему потребуется, чтобы
преодолеть расстояние в 21 км?
– Как найти время? t = S : V
– Что повторили при решении этих задач? (Нахождение
величин скорость, время, расстояние
Решение задач на движение
Цель: умение решать задачи на
нахождение скорости, времени и расстояния.
Работа по карточкам – 2 чел. (в тетради
самостоятельно)
а) “Караван верблюдов шел в первый день 8 часов
со скоростью 9 кмч, во второй день – 6 часов со
скоростью 8 кмч. Какое расстояние прошел караван
за 2 дня?
б) “Поезд проходит 300 км за 5 часов. Какое
расстояние он пройдет за 8 часов, двигаясь с этой
же скоростью?”
У доски – самостоятельно. Реши задачу. “Поезд прошел 244 км за 4 часа. Его скорость в 3 раза
меньше скорости вертолета. Найди скорость
вертолета”
У доски анализ, – решение самостоятельно.
“Почтальон Печкин проехал на велосипеде 36 км
за 2 часа. Затем он уменьшил скорость на 2 кмч и
проехал еще 3 часа. Сколько километров всего
проехал почтальон Печкин на велосипеде?
36 : 2 = 18 (кмч) – скорость на 1 участке
18 – 2 = 16 (кмч) – скорость на 2 участке
16 · 3 = 48 (км) – расстояние на 2 участке
36 + 48 = 84 (км) – все расстояние
Обобщение: Как найти скорость? Как
найти расстояние?
III. “Отгадай загадку”
Цель: повторить внетабличное
умножение и деление, вспомнить порядок действий
при решении выражений
Задания по вариантам.
– При выполнении этого задания нужно найти
значение выражения. Затем вписать в пустые
клетки буквы соответствующие результатам этих
выражений.
– Какие приемы устного счета использовали при
решении выражений? (прием деления на 100, 10; замена
чисел удобными и разрядными слагаемыми при
умножении и делении, порядок действий со
скобками и без скобок).
Решение задач на движение. Устно
Цель: нахождение времени по
расстоянию и скорости
У доски ученик самостоятельно по краткой
записи составляет задачу и решает ее.
В это время читаю задачу. “Почтовый голубь
должен доставить донесение на расстоянии 130 км. Скорость голубя 50 кмчас. Успеет ли он доставить
это донесение за 2 часа? За 3 часа?
(За 2 часа пролетит лишь 100 км – не успеет. За 3 часа – успеет и еще останется время
“Жители острова Рокфор имели обычай казнить
всех чужеземцев. Исключение составляли лишь те,
кто справлялся с головоломками Стивенса –
мудрейшего жителя этого острова. Попробуем
решить одну из них.
Сравни не вычисляя.
Проверь правильность решения с помощью
вычисления.
Что происходит с разностью, если вычитаемое
больше?
Что происходит с разностью, если уменьшаемое
больше?
Задача на движение
Цель: нахождение скорости по
расстоянию и времени.
Чтение задачи учеником.
Составление краткой записи.
Анализ.
Решение (сильные решают в тетради без плана;
слабым дается план-решение).
Проверка.
“Велосипедист за 3 часа проехал 57 км, а
мотоциклист за 2 часа проехал на 71 км больше. На
сколько км в час скорость велосипедиста меньше
скорости мотоциклиста?
1) 57 : 3 = 19 (кмч) – скорость велосипедиста. 2) 57 + 71 = 128 (км) – расстояние мотоциклиста
3) 128 : 2 = 64 (кмч) – скорость мотоциклиста
4) 64 – 19 = на 45 (кмч) – скорость велосипедиста
меньше скорости мотоциклиста.
VIII. Викторина “Хочу все знать”
Цель: отрабатывать навыки деления
двузначного числа на двузначное.
а) На Земном шаре обитают птицы – безошибочные
составители прогноза на лето. Они строят гнезда
из песка. Высота гнезда зависит от того, каким
будет лето: сухим или дождливым. Если лето
ожидается дождливым, то гнезда строятся
высокими, чтобы их не могла затопить вода, а если
лето ожидается засушливым, то гнезда строятся
более низкими.
Расшифруй название этих птиц, последовательно
выполнив деление:
– Какое число получится при делении
двузначного числа на двузначное?
– Какая же птица является составителем прогноза
погоды на лето? (Иллюстрация. )
– Где обитают эти птицы?
Проверка.
Фламинго розовые – обитают в Юго-Западной
Европе, Азии, Африке и Америке.
Фламинго обыкновенные – на юго-восточном
побережье Каспийского моря и некоторых озерах
Казахстана. Гнездятся колониями.
Вот задача не для робких!
Вычитай, дели и множь,
Плюсы ставь, а также скобки
Верим, к финишу придешь!
– Поставь любые знаки действий, скобки, но так,
чтобы равенства были верны.
Итог урока
Что нового узнали?
Кому бы вы сказали спасибо?
В тетради сами себе поставьте отметку, как вы
оцениваете свой труд на уроке.
Как решать задачи на движение? Формула зависимости между скоростью, временем и расстоянием. Задачи и решения.
Люди, животные или машины могут двигаться с определенной скоростью. За определенное время они могут пройти определенный путь. Например: сегодня вы можете дойти до своей школы за полчаса. Вы идете с определенной скоростью и преодолеваете 1000 метров за 30 минут. Путь, который преодолевается, в математике обозначают буквой S. Скорость обозначается буквой v. А время, за которое пройден путь, обозначается буквой t.
Путь —
Скорость — v
Время —
Если вы опаздываете в школу, вы можете этот же путь пройти за 20 минут, увеличив свою скорость. А значит, один и тот же путь может быть пройден за разное время и с различной скоростью.
Как зависит время прохождения пути от скорости?
Чем больше скорость, тем быстрее будет пройдено расстояние. И чем меньше скорость, тем больше времени понадобится для прохождения пути.
Как расстояние зависит от времени и скорости?
Как найти время, зная скорость и расстояние?
Для того, чтобы найти время, понадобившееся для прохождения пути, нужно знать расстояние и скорость. Если расстояние разделить на скорость — вы узнаете время. Пример такой задачи:
Задача про Зайца. Заяц убегал от Волка со скоростью 1 километр за минуту. Он пробежал до своей норы 3 километра. За какое время Заяц добежал до норы?
Как решать задачи для 4 класса?
Как легко решать задачи на движение, где нужно найти расстояние, время или скорость?
Внимательно прочитайте задачу и определите, что известно из условия задачи.
Напишите на черновике эти данные.
Также напишите, что неизвестно и что нужно найти
Воспользуйтесь формулой для задач про расстояние, время и скорость
Введите в формулу известные данные и решите задачу
Решение для задачи про Зайца и Волка.
Из условия задачи определяем, что нам известно скорость и расстояние.
Также из условия задачи определяем, что нам нужно найти время, которое нужно было зайцу, чтобы добежать до норы.
В случае опасности заяц может бежать со скоростью 80 км/час
Пишем в черновик эти данные например так:
Расстояние до норы — 3 километра
Скорость Зайца — 1 километр за 1 минуту
Время — неизвестно
Теперь запишем то же самое математическими знаками:
S — 3 километра
V — 1 км/мин
Вспоминаем и записываем в тетрадь формулу для нахождения времени:
t = S : v
Теперь запишем решение задачи цифрами:
t = 3 : 1 = 3 минуты
С какой скоростью могут передвигаться разные животные?
Как найти скорость, если известно время и расстояние?
Для то, чтобы найти скорость, если известно время и расстояние, нужно расстояние разделить на время. Пример такой задачи:
Заяц убегал от Волка и пробежал до своей норы 3 километра. Он преодолел это расстояние за 3 минуты. С какой скоростью бежал Заяц?
Решение задачи на движение:
В черновик записываем, что нам известно расстояние и время.
Из условия задачи определяем, что нужно найти скорость
Вспоминаем формулу для нахождения скорости.
Формулы для решения таких задач показаны на картинке ниже.
Формулы для решения задач про расстояние, время и скорость
Подставляем известные данные и решаем задачу:
Время, за которое Заяц добежал до норы — 3 минуты
Скорость — неизвестна
Запишем эти известные данные математическими знаками
t — 3 минуты
Записываем формулу для нахождения скорости
v = S : t
v = 3 : 3 = 1 км/мин
Волк может бежать со скоростью 60 км/час
Как найти расстояние, если известно время и скорость?
Чтобы найти расстояние, если известно время и скорость нужно время умножить на скорость. Пример такой задачи:
Заяц убегал от Волка со скоростью 1 километр за 1 минуту. Чтобы добежать до норы ему понадобилось три минуты. Какое расстояние пробежал Заяц?
Решение задачи: Записываем в черновик, что нам известно из условия задачи:
Время, которое Заяц бежал до норы — 3 минуты
Расстояние — неизвестно
Теперь, то же самое запишем математическими знаками:
Вспоминаем формулу для нахождения расстояния:
S = v ⋅ t
S = 3 ⋅ 1 = 3 км
Может быть, они умеют дружить?
Как научиться решать более сложные задачи?
Чтобы научиться решать более сложные задачи нужно понять как решаются простые, запомнить какими знаками обозначаются расстояние, скорость и время. Если не получается запомнить математические формулы их нужно выписать на лист бумаги и всегда держать под рукой во время решения задач. Решайте с ребенком несложные задачи, которые можно придумать на ходу, например во время прогулки.
Ребенок, который умеет решать задачи, может гордиться собой
Единицы измерения
Когда решают задачи про скорость, время и расстояние, очень часто делают ошибку, из-за того, что забыли перевести единицы измерения.
ВАЖНО: Единицы измерения могут быть любыми, но, если в одной задаче есть разные единицы измерения, переведите их одинаковые. Например, если скорость измерена в километрах за минуту, то расстояние обязательно должно быть представлено в километрах, а время в минутах.
Единицы измерения для решения задач про скорость, время и расстояние
Для любознательных: Общепринятая сейчас система мер называется метрической, но так было не всегда, и в старину на Руси использовали другие единицы измерения.
Задача про удава: Слоненок и мартышка мерили длину удава шагами. Они двигались навстречу друг другу. Скорость мартышка была 60 см за одну секунду, а скорость слоненка 20 см за одну секунду. На измерение они потратили 5 секунд. Какова длина удава? (решение под картинкой)
Как узнать длину удава?
Из условия задачи определяем, что нам известно скорость мартышки и слоненка и время, которое им понадобилось для измерения длины удава.
Запишем эти данные:
Скорость мартышки — 60 см/сек
Скорость слоненка — 20 см/сек
Время — 5 секунд
Запишем эти данные математическими знаками:
v1 — 60 см/сек
v2 — 20 см/сек
t — 5 секунд
Запишем формулу для расстояние, если известна скорость и время:
S = v ⋅ t
Посчитаем, какое расстояние прошла мартышка:
S1 = 60 ⋅ 5 = 300 см
Теперь посчитаем, сколько прошел слоненок:
S2 = 20 ⋅ 5 = 100 см
Суммируем расстояние, которое прошла мартышка и расстояние, которое прошел слоненок:
S = S1 + S2 = 300 + 100 = 400 см
График зависимости скорости тела от времени
Расстояние, преодолеваемое с разной скорость преодолевается за разное время. Чем больше скорость — тем меньше потребуется времени для передвижения.
Зависимость времени от скорости при движении
Скорость, время, расстояние
В таблице ниже приведены данные для которых нужно придумать задачи, а потом их решить.
Вы можете пофантазировать и придумать задачи к таблице сами. Ниже наши варианты условия задач:
Мама отправила Красную Шапочку к бабушке. Девочка постоянно отвлекалась и шла по лесу медленно, со скоростью 5 км/час. На путь она потратила 2 часа. Какое расстояние за это время прошла Красная Шапочка?
Почтальон Печкин вез на велосипеде посылку со скоростью 12 км/час. Он знает, что расстояние между его домом и домом Дяди Федора 12 км. Помогите Печкину рассчитать, сколько времени понадобится на дорогу?
Папа Ксюши купил автомобиль и решил отвезти семью на море. Машина ехала со скоростью 60 км/час и на дорогу было потрачено 4 часа. Какое расстояние между домом Ксюши и морским побережьем?
Утки собрались в клин и полетели в теплые края. Птицы махали крыльями без устали 3 часа и преодолели за это время 300 км. Какой была скорость птиц?
Самолет АН-2 летит со скоростью 220 км/час. Он вылетел из Москвы и летит в Нижний Новгород, расстояние между этими двумя городами 440 км. Сколько времени самолет будет в пути?
Задача про самолет
Ответы на приведенные задачи можно найти в таблице ниже:
Примеры решения задач на скорость, время, расстояние за 4 класс
Если в одной задаче есть несколько объектов движения, нужно научить ребенка рассматривать движение этих объектов отдельно и только потом вместе. Пример такой задачи:
Двое друзей Вадик и Тема решили прогуляться и вышли из своих домов навстречу друг другу. Вадик ехал на велосипеде, а Тема шел пешком. Вадик ехал со скоростью 10 км/час, а Тема шел со скоростью 5 км в час. Через час они встретились. Какое расстояние между домами Вадика и Темы?
Эту задачу можно решить используя формулу зависимости расстояния от скорости и времени.
Расстояние, которое проехал Вадик на велосипеде будет равно его скорости умноженной на время в пути.
S = 10 ⋅ 1 = 10 километров
Расстояние, которое прошел Тема считают аналогично:
Подставляем в формулу цифровые значения его скорости и времени
S = 5 ⋅ 1 = 5 километров
Расстояние, которое проехал Вадик нужно прибавить к расстоянию, которое прошел Тема.
10 + 5 = 15 километров
Как научиться решать сложные задачи, для решения которых требуется логически мыслить?
Развивать логическое мышление ребенка, нужно решая с ним простые, а затем и сложные логические задачи. Эти задачи могут состоять из нескольких этапов. Перейти с одного этапа на другой можно только в том случае, если решен предыдущий. Пример такой задачи:
Антон ехал на велосипеде со скоростью 12 км/час, а Лиза ехала на самокате со скоростью в 2 раза меньше, чем у Антона, а Денис шел пешком со скоростью в 2 раза меньше, чем у Лизы. Какова скорость Дениса?
Чтобы решить эту задачу нужно сначала узнать скорость Лизы и только после этого скорость Дениса.
Кто едет быстрее? Задача про друзей
Иногда в учебниках для 4 класса попадаются непростые задачи. Пример такой задачи:
Два велосипедиста выехали из разных городов навстречу друг другу. Один из них спешил и мчался со скоростью 12 км/час, а второй ехал не спеша со скоростью 8 км/час. Расстояние между городами из которых выехали велосипедисты 60 км. Какое расстояние проедет каждый велосипедист, перед тем как они встретятся? (решение под фото)
Задача про велосипедистов
12+8 = 20 (км/час) — это общая скорость двух велосипедистов, или скорость с которой они приближались друг к другу
60 20 = 3 (часа) — это время через которое велосипедисты встретились
3 8 = 24 (км) — это расстояние, которое проехал первый велосипедист
12 = 36 (км) — это расстояние, которое проехал второй велосипедист
Проверка: 36+24=60 (км) — это расстояние, которое проехали два велосипедиста.
Ответ: 24 км, 36 км.
Предлагайте детям в форме игры решать такие задачи. Возможно, они сами захотят составить свою задачу про друзей, животных или птиц.
Задачи на движение
Программа обучения: УМК Школа России
Раздел: Решение задач
Тип урока: урок “открытия” нового
знания.
Познакомить с важным понятием “скорость”, с
новым видом задач на движение
Отработать правила нахождения скорости
зависимость между величинами S, t и v (словесные
формулировки, формулы);
Воспитывать навыки работы в нестандартной
ситуации.
Воспитывать уважение к предмету, умение видеть
математические задачи в окружающем мире.
Развивать умение искать различные способы
решения задач и выделять рациональные способы
решения; развивать пространственное воображение
обучающихся, образное и логическое мышление;
совершенствовать графическую культуру.
Предметные: учащиеся научатся моделировать
с помощью таблиц и решать задачи с величинами
“скорость”, “время”, “расстояние”; переносить
словесные формулировки в формулы.
Метапредметные:познавательные: планировать свою работу по
изучению нового материала; самостоятельно
предполагать, какая информация будет нужна для
изучения нового материала; уметь передавать
содержание в сжатом виде;регулятивные: овладеют умениями понимать
учебную задачу урока, отвечать на вопросы,
обобщать собственные представления, оценивать
свои достижения на уроке, пользоваться
учебником; коммуникативные: слушать собеседника
и вести диалог, уметь договариваться друг с
другом, выполнять свою роль в паре, группе,
отстаивать свою точку зрения, аргументируя свою
точку зрения с помощью фактов и дополнительных
сведений.
познавательные: планировать свою работу по
изучению нового материала; самостоятельно
предполагать, какая информация будет нужна для
изучения нового материала; уметь передавать
содержание в сжатом виде;
регулятивные: овладеют умениями понимать
учебную задачу урока, отвечать на вопросы,
обобщать собственные представления, оценивать
свои достижения на уроке, пользоваться
учебником; коммуникативные: слушать собеседника
и вести диалог, уметь договариваться друг с
другом, выполнять свою роль в паре, группе,
отстаивать свою точку зрения, аргументируя свою
точку зрения с помощью фактов и дополнительных
сведений.
Личностные: проявляют интерес к изучению
учебного предмета; осознают потребность в
математических знаниях.
Организационная часть. Самоопределение к
деятельности. (1 – 2 минуты) Растирание ушных
раковин. Перекрестные движения. Созерцание круга
цветов Гёте.
От жёлтого к зеленому
Потом наоборот
Ты на зеленый с желтого
переводи свой взгляд.
— Сегодня мы отправляемся в путешествие к
вершине Знаний. Для этого нам понадобятся все
ваши знания и умения, чтобы справиться со всеми
возможными препятствиями, которые могут
встретиться на нашем пути. Нам нужно будет их
преодолеть всем вместе, поэтому я прошу быть
внимательными, доброжелательными друг к другу. Только все вместе мы можем все преодолеть.
— Вы готовы? Мы отправляемся за новыми знаниями.
— Откройте тетради, запишите сегодняшнее число
и классная работа.
Актуализация знаний и фиксация затруднения в
деятельности. Устный счет. (4–5 минут)
Учитель: Чтобы нам отправится в
путешествие, нужно расшифровать слово, решив
примеры.
Вслух проговариваю практические задания 1-8. По
выбору спрашиваю одного учащегося из пары,
который формулирует ответ на вопрос. Остальные
проверяют. Если кто-то ошибается, выясняем
правильный ответ.
Арифметический диктант (Учащиеся находят
зашифрованное слово)
ПЗ 1 — 320 уменьшить в 8 раз. (40)
ПЗ 2 — Найдите произведение чисел 250 и 10. (2500)
ПЗ 3 — Частное чисел 900 и 9?(100)
ПЗ 4 — Первый множитель 800, второй множитель 3. Найдите произведение. (2400)
ПЗ 7 — Уменьшаемое 940, вычитаемое 50. Чему равна
разность? (890)
ПЗ 8 — 70 увеличить в 8 раз. (560)
Проверим ваши ответы.
(Слайд № 2)
ПЗ: — Распредели в таблице ответы по
возрастанию
Учитель: Какое слово у вас получилось?
Ученики: Движение.
Учитель: Что такое движение?
Ученики: Это перемещение, какого либо
объекта, на определенное расстояние.
III. Постановка учебной проблемы(4-5 минут)
Учитель: Установите соответствия
между величинами и единицами измерения и
соедините карточки парами.
Ученики: Мера измерения длины –
километр.
Ученики: Мера измерения массы —
килограмм.
Ученики: Мера измерения объёма – литр.
Ученики: Мера измерения площади –
квадратный метр.
Ученики: Мера измерения времени –
минута.
УЗ 4: (ВР: беседа, постановка целей урока,
исходя из темы. УЗУ: зафиксировать затруднение и
подвести к формулировке темы урока “Скорость. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью,
временем и расстоянием”. Узу: Выявление
трудности при выполнение предыдущего
практического задания и сформулировать тему
урока. ОР: фронтальная. Контроль: коллективный
ПЗ 1. Учитель: К какой величине вы не
нашли единицу измерения?
Ученики: К скорости.
ПЗ 2. Учитель: Что вы знаете об этой
величине? (ответы детей)
Учитель: Почему затрудняетесь
ответить на мой вопрос? В чём трудности?
Дети: С этой величиной мы не знакомы.
З 3. Учитель: Значит, сегодня мы будем
учиться?
Дети: Познакомимся с величиной –
скорость, узнаем единицы измерения, узнаем о
величинах, с которыми связана величина скорость.
Учитель: Какова же тема урока?
Дети: Скорость. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и
расстоянием.
Записываю на доске тему урока.
Построение проекта выхода из затруднения и
первичное закрепление во внешней речи (15 минут)
ПЗ 1. Учитель: Откройте учебник на
странице 5. Прочитайте первую задачу у красной
черты.
ПЗ 2. Учитель: Что значит “скорость
движения легкового автомобиля 80 км/ч?
Ученики : В течении каждого часа
автомобиль проходит 80 км/ч
ПЗ 3. Учитель: прочитайте вторую задачу
у красной черты. Что значит “скорость движения
космического корабля 8000 м/с.
Ученики: В течении каждой секунды
космический корабль пролетит 8000 м, или 8 км.
ПЗ 4. Учитель: С какими величинами
связана величина скорость?
Ученики: Величина связана с
расстоянием и временем
ПЗ 5. Учитель: Какими буквами вы бы
обозначили эти величины?(Выслушиваю ответы
детей, но предлагаю общепринятые)
Учитель: Давайте записывать скорость
буквой V. Расстояние буквой S. Время
буквой t.
ПЗ 6. Запишем на доске.
ПЗ 7. Учитель: Посмотрите внимательно
на задачи. Какими же единицами измеряется
скорость?
Ученики: Скорость измеряется мерами
величины расстояния – километрами, метрами; и
мерами времени – часами, минутами, секундами.
ПЗ 1. Учитель: прочитайте задачу №8 —
Что известно в задаче?
Ученики: Скорость полёта аиста.
ПЗ 2. Учитель: В каких единицах дана
скорость?
Ученики: В метрах и минутах.
ПЗ 3. Учитель: В каких единицах нужно
найти ответ?
Ученики: В секундах.
Учитель: Должны ли мы что то
предпринять?
Ученики: Мы должны перевесим минуты в
секунды.
ПЗ 4. Перевести минуты в секунды: в
одной минуте 60 секунд.
ПЗ 5. Учитель: Какое действие нужно
выполнить, чтобы узнать, какое расстояние
пролетит аист за 1 секунду?
Ученики: Мы должны 600 : 60 = 10(м/с)
ПЗ 6. Учитель: Запишите в тетрадь. Сформулируйте ответ.
Ученики: за 1 секунду аист пролетит 10м.
Учитель: Соедините картинку со
значением скорость.
Дети по желанию выходят к доске и выполняют
задания, обосновывая свои ответы. Остальные дети
высказывают своё согласие или несогласие,
обосновывая своё мнение.
ПЗ 1. Учитель: Прочитайте задачи № 9
(1,2,3) Рассмотрите таблицу. Как называется первый
столбец, второй, третий?
Ученики: Первый столбец – скорость,
второй – время, третий – расстояние.
ПЗ 2. Учитель: Как вы думаете, как нужно
найти скорость?
Ученики: Нужно пройденное расстояние
разделить на время, которое затратили на
прохождение этого пути.
Учитель: Решите первую задачу.
Ученики записывают: 120 :2 = 60 км/ч
Учитель: Как вы записали единицы
измерения скорости?
Учитель: Нужно указать единицы
расстояния и единицы времени. Как же это сделать?
Ученики: Краткая запись выглядит так
км/ч, м/с, м/мин и т.
ПЗ 1. Учитель: Что известно в следующей
задаче?
Ученики: Расстояние и время.
ПЗ 2. Учитель: Что нужно узнать?
Ученики: Скорость движения товарного
поезда.
ПЗ 3. Учитель: Как найти скорость, зная
расстояние и время.
Ученики: Нужно расстояние разделить
на время
ПЗ 4. Учитель: Запишите решение. Сформулируйте ответ и запишите.
Ученики: Записывают: 120 : 3 = (40км/ч). Ответ: поезд двигался со скоростью 40 км/ч
ПЗ 5. Учитель: Чем похожи задачи?
Ученики: Вопросами.
Учитель: Сравните решение этих задач.
ПЗ 6. Ученики: сделайте вывод: как найти
скорость движения?
Ученики: Чтобы найти скорость
движения нужно пройденное расстояние разделить
на время.
Учитель: Можно ли записать это
формулой, если мы знаем, что скорость
обозначается буквой V, расстояние буквой S, время
буквой t. Какой?
Ученики: Запишем формулу V = S : t
Любопытная Варвара смотрит влево, смотрит
вправо,
Смотрит влево, смотрит вправо. А потом опять вперёд, тут немножко отдохнёт. Что там слева, что там справа?
Слева, справа, слева, справа. А потом опять вперёд, тут немножко отдохнёт. Вдруг Варвара смотрит вверх, выше всех, всё
дальше вверх. Возвращается обратно, расслабление приятно. А теперь посмотрим вниз — мышцы шеи напряглись. Возвращается обратно, расслабление приятно. Вверх и вниз, вверх и вниз. Теперь соседу
улыбнись.
Проводится проверка: сначала взаимопроверка(
дети меняются карточками), затем коллективная:
ПЗ 1. Учитель: Прочитайте задачу на
карточке.
Мотоциклист проехал 210 км. Сколько часов он был
в пути, если ехал со скоростью 70 км/ ч?
ПЗ 2. Что известно в задаче? Что нужно
найти?
Ученики: Расстояние и скорость –
известны, найти нужно время.
Учитель: В каких мерах измеряется
расстояние и скорость?
Ученики: Расстояние измеряется в
километрах, а скорость в км/ч.
ПЗ 3. Учитель: Как мы найдём время, если
известны расстояние и скорость? В каких единицах
мы его запишем?
Ученики: Нужно расстояние разделить
на скорость. И время записать в часах.
ПЗ 4. Учитель: Как запишите решение?
Сформулируете ответ?
Ученики: 210 : 70 = 3 часа. Ответ:
мотоциклист был в пути 3 часа.
УЗ 13. (ВР: письменная запись формулы. УЗУ:
познакомить с формулой нахождения времени, если
известно расстояние и скорость. Узу: как записать
словесную формулировку формулой. ОР:
индивидуальная. Контроль: самоконтроль,
коллективный
Учитель: Как запишем это формулой?
Ученики: Запишем: t = S : V ( на доске и
в тетради)
УЗ 14. (ВР: решение задачи. УЗУ: познакомить со
способом нахождения расстояния, если известно
время и скорость. Узу: определить нахождение
расстояния. ОР: групповая. Контроль:
взаимоконтроль, коллективный).
ПЗ 1. Учитель: Давайте вместе узнаем,
как найти расстояние. Прочитайте задачу на
карточке.
Вертолёт летит со средней скоростью 200 км/ч. Какое расстояние он пролетит за 5 часов?
Проводится коллективный контроль:
ПЗ 2: Какая величина неизвестна? Какие
величины известны в задаче?
Ученики: Найти нужно расстояние,
известны — скорость и время.
ПЗ 3. Учитель: В каких единицах
измерения даны скорость и время?
Ученики: Скорость измеряется в км/ч,
время в часах. В ответе расстояние будет в
километрах.
Учитель: Как найдёте расстояние?
Ученики: Нужно скорость умножить на
время.
ПЗ 4. Учитель: Проверьте решение у
другой группы. Сформулируйте ответ.
Ученики: 200 х 5 = 1000. Ответ: вертолёт пролетит за 5
часов 1000 км.
УЗ 15. (ВР: запись формулы. УЗУ: познакомить со
способом записи словесной формулировки
формулой. Узу: вспомнить буквенные обозначения
скорости, времени, расстояния. ОР:
индивидуальная. Контроль: самоконтроль
Узу: Учитель: Как запишите это
формулой?
Ученики: S = V t (Учитель записывает на
доске, ученики в тетрадях)
Самостоятельная работа с самопроверкой по
эталону (4-5 минут)
УЗ 16. (ВР: работа в парах по карточкам. УЗУ:
Закрепить первичные умения применять способ
решения задач на движение. УЗу: обобщить знания о
задачах на движение. Для закрепления
предлагается карточка с таблицей, которую, после
выполнения вычислений дети заполняют
самостоятельно.
Учитель: Запишите в таблицу, кто
может двигаться с такой скоростью, и найдите
неизвестную величину.
После выполнения провожу взаимопроверку в
парах.
Обсуждаем ошибки. Вначале
предлагаю ошибку исправить тому, кто её сделал. Если он не справляется, то помогает проверяемый
или желающие из класса.
Включение в систему знаний, повторение (4-5
минут)
ПЗ 2. Что вы узнали сегодня нового? О
каких величинах услышали впервые? Какими
единицами измеряются эти величины? Как найти
одну величину, если известны две другие?
Ученики: Мы узнали, что есть задачи на
движение. Узнали о величинах “скорость”,
“расстояние”, “время”. Научились решать задачи
с этими величинами. Вспомнили, что время
измеряется в часах минутах, секундах; расстояние
в километрах, метрах; скорость в км/мин, км/с,
м/мин, км/мин, м/с и.
Рефлексия (2–3 минуты)
(ВР: беседа. УЗУ: Выявить эмоциональное
отношение к изученному материалу, дать
возможность детям сформулировать, в чем
заключались их личные трудности.
УЗу: Учитель: Всем ли было легко? Как вы
думаете почему? ОР: Фронтальная беседа. Самоконтроль
— Какие трудности испытывали? Почему? Что нужно
сделать, чтобы на следующем уроке эти трудности
не возникали?
— Кто бы сейчас еще потренировался в решении
задач? Почему?
