Будьте внимательны! У Вас есть 10 минут на прохождение теста. Система оценивания — 5 балльная. Разбалловка теста — 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!
Письменное деление на двузначное число
Деление на двузначное число с остатком
Решение задач с единицами массы
На уроке научимся делить столбиком на двузначное число без остатка и с остатком, повторим единицы массы, будем решать задачи.
Ребята, делить столбиком на двузначное число совсем непросто! Потребуется серьезная разминка. Проверим, кто из вас отлично знает таблицу умножения и деления. Решите примеры устно, найдите ответ и соответствующую ему букву. Запишите числа в таблицу в порядке возрастания. Какое слово получилось? Прочитайте.
Теория
Выполним деление многозначного числа на двузначное число с остатком.
Разделим (15273) на (64):
Деление начинаем со старшего разряда!
Начинаем деление с разряда десятков тысяч.
Делим десятки тысяч: (1) десяток тысяч при делении на (64) не даст десятков тысяч в частном.
Добавляем к (1) дес. тысяч (5) тысяч, вместе получаем (15) тысяч.
Делим тысячи: (15) тысяч при делении на (64) тоже не дадут тысяч в частном.
К (15) тыс. добавляем (2) сот. , вместе получаем (152) сот.
Делим сотни: (152) сот. делим на (64), получаем (2) сот. в частном и (24) сот. в остатке ((24) < (64)).
Добавляем к (24) сот. (7) дес. , получаем (247) дес.
Делим десятки: (247) дес. при делении на (64) дают (3) дес. в частном и (55) дес. в остатке ((55) < (64)).
Добавляем к (55) дес. (3) ед. , получаем (553) ед.
Делим единицы: (553) ед. разделим на (64), получим (8) ед. в частном и (41) ед. в остатке ((41) < (64)).
Таким образом, при делении чисел (15273) и (64) получили (238) и (41) в остатке.
Выполним проверку: (238 · 64 + 41 = 15273).
Таким образом, (15273 : 64 = 238) (ост. (41))
((41 < 64)).
Остаток всегда меньше делителя!
Выполним деление трёхзначного числа (287) на двузначное число (71) с остатком.
Начинаем деление с разряда сотен.
(2) сотни при делении на (71) не дадут сотен в частном.
(28) десятков при делении на (71) не дадут десятков в частном.
Разделим (287) на (71). Сначала сделаем прикидку.
При делении (28) дес. на (7) дес. получим в частном (4).
Умножим (71) на (4), будет (284).
При вычитании из (287) числа (284) получаем (3) — это остаток ((3 < 71)).
Выполним проверку. Действительно,
Значит, (4) — частное, а (3) — остаток при делении чисел (287) и (71).
Найдём частное трёхзначного числа (609) и двузначного числа (82) с остатком.
(6) сотен при делении на (82) не дадут сотен в частном.
(60) десятков при делении на (82) не дадут десятков в частном.
Разделим (609) на (82). Сначала сделаем прикидку.
При делении (60) дес. на (8) дес. получим в частном примерно (7).
Умножим (82) на (7), будет (574).
При вычитании из (609) числа (574) получаем (35) — это остаток ((35 < 82)).
Значит, (7)— частное, а (35) — остаток при делении чисел (609) и (82).
Остаток от деления одного числа на другое всегда меньше делителя!
Дата публикации: 12 апреля 2017.
Текстовые задачи на деление.
1) В течение трехмесячного сезона было проведено 15 футбольных игр. Если игры делятся поровну, сколько футбольных матчей играют в месяц?
2) Майк был на пляже пять дней и нашел 20 ракушек. Он планирует дать все свои ракушки в равной степени своим четырем друзьям. Сколько ракушек получит каждый друг?
3) Сэм работал 25 часов за последние пять дней. Предполагая, что он работал равное количество часов каждый день, как долго он работал каждый день?
4) Ресторан продал 35 салатов на прошлой неделе. Сколько салатов в среднем продавалось каждый день?
5) У Майка, Нэнси и Сары всего 15 ластиков. Если ластики разделены поровну, сколько получит каждый человек?
6) У Марии 30 черных шаров. Она хочет подарить ей шесть друзей количество черных шаров, сколько получит каждый друг?
7) Сара имеет 50 центов в своем банке. Сколько центов у Сары?
8) Сэм выходит на обед с Дэном и Майком. Общий счет составил 24 доллара. Они решили поровну разделить счет, сколько будет платить каждый человек?
9) Фред ловит рыбу с Дэном. Они ловят 10 форель. Если они одинаково разделят форель, как каждый может получить?
10) У Кейта 25 долларов в пятидолларовых купюрах. Сколько стоит пять долларов у него есть ?
11) Уильям хочет разделить коллекцию арахиса на группы по 61 человека. У Уильяма 305 орехов. Сколько групп будет создано?
12) В классе 14 учеников и 14 мелков. Если мелки делятся поровну между учащимися, сколько на каждого получателя?
13) В классе 28 учеников и 1316 блоков. Если блоки делятся поровну между учащимися, сколько на каждого получателя?
14) В классе 53 ученика и 371 блок. Если блоки делятся поровну между студентами, сколько получает каждый студент?
15) В наборе карандашей Хосе 1426 карандашей. Если карандаши разбиты на 23 группы, то насколько велика каждая группа?
16) Сколько тетрадей по 14 рублей можно купить на 84 рубля?
17) Урожай яблок составил 81 кг. Сколько ящиков нужно, чтобы разложить яблоки, если в один ящик помещается 9 кг?
18) Автомобиль перевозит за 1 рейс 7 тонн песка. Сколько рейсов ему надо сделать, чтобы перевезти 140 тонн песка?
19) Со склада в магазин надо перевезти 176 кг сахара. Сколько мешков для перевозки сахара потребуется, если в мешок помещается 8 кг сахара?
20) На один квадратный метр пола требуется 14 кг цемента. На сколько квадратных метрах хватит 126 кг цемента?
21) Фермер собрал урожай капусты и лука. Капусты он собрал 10 455 кг, а лука в 123 раза меньше. Сколько кг лука собрал фермер?
22) Трое ребят делили число 26668 на 59. У первого получилось 457, у второго – 452, а у третьего – 251. Какой ответ правильный?
23) На зиму фермер заготовил 2720 кг комбикорма для овец. На каждую овцу заготовлено по 85 кг. Сколько овец у фермера?
24) В школьном саду было посажено 13 грядок моркови равной длины. Всего было собрано 5863 кг моркови. Сколько кг моркови собрали с каждой грядки?
Разные задачи на деление.
Запиши заданные предложения в виде числовых выражений и реши их.
Раздели число 72 на число 8.
Раздели число 81 на число 9.
Раздели число 62 на число 21.
Выполните деление чисел.
Вместо пропусков поставь числа так, чтобы выражение стало верным.
Деление многозначного числа на двузначное число
Выполни деление.
Раздели число 4524 на число 58.
Раздели число 7104 на число 96.
Раздели число 1725 на число 69.
Реши примеры на деление.
Заполни таблицу.
Деление трехзначного числа на однозначное в столбик.
Ой, здравствуйте, ребята!
Как давно мы с вами не
встречались! И вот, наконец, мы вместе.
Сегодня я хочу рассказать вам,
как выполнять письменное деление на двузначное число.
Ещё в третьем классе вы
знакомились с темой «Деление двузначного числа на двузначное» и знаете,
что такое деление выполняется методом подбора. Вот, например, при
делении восьмидесяти семи на двадцать девять мы сначала подбирали в качестве
частного число один.
Но, проверив деление умножением
и вычитанием, поняли, что остаток пятьдесят восемь больше делителя, что
недопустимо. Попробовали в качестве частного число два. Остаток получился
равным делителю. И только, когда попробовали число три, всё получилось.
А вот при делении числа
девяносто восемь на четырнадцать было просто сплошное мучение! – семь чисел
пришлось попробовать.
Вот одно из них:
Сегодня я расскажу вам о письменном
приёме деления трёхзначных чисел на двузначные и поделюсь небольшим
секретом, который поможет облегчить и ускорить процесс подбора нужного числа в частном. Итак, приступим.
Предположим, надо разделить
триста сорок четыре на сорок три. А вот теперь – мой маленький секрет! Для
того, чтобы делить было легче, вместо делителя, сорока трёх, возьмём
круглое число — сорок. Ведь вы помните, ребята, что сорок – это
произведение чисел десять и четыре. И мы можем делить последовательно на эти
множители. Делим триста сорок четыре на десять, а теперь тридцать четыре делим
на четыре. Получается восемь. Хочу предупредить вас, ребята, что это пока
только пробная цифра, поэтому в частное мы её не записываем, а умножаем
на неё делитель сорок три. Получается триста сорок четыре. Отлично, частное действительно
равно восьми.
Давайте попробуем разобрать ещё
один пример. Пятьсот тридцать четыре разделим на восемьдесят девять. Помните, сначала
делитель заменяем круглым числом – восемьдесят. Делим пятьсот
тридцать четыре на восемьдесят, то есть на десять, а потом пятьдесят три на
восемь. Получается примерно шесть. Не забываем! Пока мы не выполним проверку
умножением, взятая нами цифра только пробная, и записывать её в
частное ещё не нужно. Перемножаем восемьдесят девять и шесть. Ура! Получилось
пятьсот тридцать четыре. Частное равно шести.
Ну что же, я надеюсь, вы всё
поняли и сможете самостоятельно решить парочку примеров. Вот этих: 228 : 76 и 256
: 32.
Ну как, справились? У вас такое
решение?
А теперь давайте вместе найдём
частное чисел триста девяносто восемь и пятьдесят шесть:
Заменяем делитель круглым
числом пятьдесят. Триста девяносто восемь делим на десять, а
потом тридцать девять делим на пять. Кажется, получается по семь. Перемножаем пятьдесят
шесть и семь. Получается триста девяносто два. Так-так.
При умножении получилось не то
число, которое было в делимом. Может быть, я неправильно выполнила деление? Сейчас
проверю! Вычитаю из делимого полученное произведение — триста
девяносто два. Остаток – шесть, он меньше делителя. Значит, деление выполнено
верно, и в частное можно смело писать ответ семь.
А теперь вы попробуйте сами
найти частные вот в таких примерах:
261 : 63; 376 : 68.
Итак, ребята, давайте проверим
вашу работу.
Конечно, со вторым примером
пришлось повозиться.
Но я надеюсь, что вы были
внимательны и справились с ним.
А теперь пришло время прощаться. Удачи вам в освоении приёма письменного деления. Пока, ребята!
Фокина Лидия Петровна
МКОУ «СОШ ст. Евсино» Искитимского района Новосибирской области
Тема: Письменные приёмы деления с остатком на двузначное число
Цель: формирование умения выполнять деление на двузначное число с остатком
➢ отрабатывать навык письменных вычислений, умение решать задачи;
➢ развивать целенаправленность внимания, память, слуховое и зрительное
➢ воспитывать культуру общения, умение выслушивать мнение других и отстаивать
свою точку зрения
Оборудование: презентация для устного счёта «Считаем с Мудрой совой»
мотивация учащихся к
подготовка к общению
настрой учителя и
класса и оборудования
к уроку, быстрое
включение класса в
деловой ритм.
Проверка готовности класса к уроку.
Эмоционально настраивает на урок.
— Улыбнитесь друг другу.
— Молодцы! Хорошо!
Вот книжки на столе,
А вот тетрадки.
Не хочется играть
сегодня в прятки.
Сегодня в классе у ребят
Урок уж очень важный
Об этом скажет каждый!
Проверяют свои рабочие
места. Улыбаются друг
Устный счёт.
— К нам в гости прилетела Мудрая сова,
которая просит вас выполнить её
Презентация «Считаем с Мудрой совой»
(работа ведётся на ИД)
Ребята по цепочке
выходят и выполняют
— Ребята, как вы думаете, как звучит тема
— Давайте, проверим ваши
Нажимает на , появляется тема
— Какую задачу поставим перед собой на
— Письменное умножение
— Будем учиться делить с
знаний и способов
Цель: усвоение новых
Запись на доске:
— Сравните записи? Чем похожи эти
— Чем отличаются?
— Кто хочет решить второе числовое
выражение с объяснением у доски?
— Какой можем сделать вывод?
— Деление с остатком.
— Второе числовое
неверно, так как остаток
не может быть больше
Один учащийся работает
у доски, остальные в
-При делении с остатком
рассуждают так же, как и
при делении без остатка.
47, № 221
Найти частное и остаток, проверить
решение. Ответы записаны на доске не
47, № 222 самостоятельно
После решения учащиеся
сверяют свои ответы с
290 ч. = 12 сут. 2 ч.
Цель: сменить вид
привести мышцы в
тонус, создать хорошее
Раз – подняться, потянуться,
Два – нагнуться, разогнуться,
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире,
Пять – руками помахать.
Шесть – за парту тихо сесть.
Цель: каждый для себя
должен сделать вывод
о том, что он уже умеет
47, № 223
В ходе работы над задачей появляется
-Что обозначает число 432 кг на
-Зная это, что можно узнать?
47, № 224
Решение при помощи вопросов:
1) Сколько машин дошло до
2) Сколько спортсменов прибыло на
47, № 225 составить уравнения и
47, № 227 найти значения выражений
— 432 кг семян ржи
высеяли на 4 га
— Сколько кг ржи высеяли
на 1 кг. После этого –
на каждом участке
Записывают решение и
Записывают вопросы и
1) 350 – 105 = 245(м
2) 245 х 3 = 735(сп
1)х – 28 = 58 + 37
2)а х 8 = 80 х 12
3)х : 28 = 300 – 203
х = 2. 716
— Какую задачу ставили перед собой?
— Удалось ли нам решить поставленную
— Каким способом?
— Где можно применить новые знания?
— Закончите предложения:
ответами на вопросы и
учащимся о домашнем
цели, содержания и
делить. Знать таблицу
Используемые источники информации:
Гин С. , Прокопенко И. Первые дни в школе: Пособие для учителей первых классов.
: Вита-Пресс, 2004, 80 с.
Дмитриева О. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту М.
Моро, М. Бантовой, С. Волковой и др. 4 класс. : ВАКО, 2006, 400с.
Моро М. , Бантова М. , Бельтюкова Г. , Степанова С. , Волкова С. Математика.
4 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений в двух частях. Часть 2
Просвещение, 2011, 112 с. (Школа России)
Сегодня мы с вами вновь займёмся делением. На этот раз делить
будем многозначные числа на двузначные.
Вот, например, попробуем разделить пять тысяч четыреста
девяносто четыре на шестьдесят семь. С чего мы начнём деление? В первую очередь
определим первое неполное делимое и количество цифр в частном. Ни
пять, ни пятьдесят четыре не могут быть первым неполным делимым, так как
делитель, шестьдесят семь, больше этих чисел. Значит, первое неполное
делимое – пятьсот сорок девять десятков. И в частном будет две цифры.
Для того, чтобы проще было найти первую цифру частного, делим
пятьсот сорок девять на шестьдесят. А так как шестьдесят – это произведение
чисел десять и шесть, то мы пятьсот сорок девять сначала делим на десять, а
потом пятьдесят четыре делим на шесть. Получается девять, но в частное мы эту цифру
пока не записываем, так как она пробная. Перемножаем шестьдесят
семь и девять.
Получается шестьсот три. Как хорошо, что девять мы не
записали в частное! Ведь шестьсот три больше первого неполного делимого. А этого быть не должно. Но, если так случилось, надо вместо девяти в частном взять
меньшее число. Возьмём в качестве пробной цифру восемь. Перемножаем её с
делителем шестьдесят семь. Получилось пятьсот тридцать шесть. Ну вот, другое
дело. Это число меньше первого неполного делимого. Но мы ещё должны убедиться,
что оно подобрано верно. Выполняем вычитание. Остаток равен тринадцати. Он меньше делителя. Восьмёрка подходит. Записываем её в частное.
Следующее неполное делимое – сто тридцать четыре. Опять делим его на шестьдесят. Сначала на десять. А потом тринадцать делим на шесть. Пробная цифра
– два. Перемножаем шестьдесят семь и два, получается сто тридцать четыре. Отлично, мы сразу подобрали нужную цифру. Деление окончено. Частное равно
восьмидесяти двум.
А теперь выполним деление чисел восемнадцать тысяч девятьсот
четырнадцать и сорок девять.
А вы знаете, ребята, о чём я сейчас подумала? Делитель в
нашем примере – число сорок девять. Сорок девять – это почти пятьдесят,
всего одной единички не хватает. А если бы мы делили не на сорок, а на
пятьдесят? Давайте попробуем.
Первое неполное делимое, сто восемьдесят девять, делим на пятьдесят. Пробная
цифра – три. Точно! Второе неполное делимое, четыреста двадцать один,
делим на пятьдесят. Получается пробная цифра восемь. Опять верно. Третье неполное делимое, двести девяносто четыре, делим на пятьдесят,
получается пробная цифра пять. А вот тут должна быть другая цифра. Если мы умножим сорок девять на пять, получится двести сорок пять, и остаток будет
равен делителю. Значит, пяти недостаточно. Надо взять шесть.
Видите, так тоже можно решить пример. И пробных чисел в
частном получится меньше. Но этим способом удобно пользоваться в тех
случаях, когда двузначный делитель оканчивается девяткой. Например, если
делитель двадцать девять, можно попробовать делить не на двадцать, а на
тридцать. А если делитель – семьдесят девять, можно попробовать делить не на
семьдесят, а на восемьдесят.
Ну вот и подходит к концу наше занятие. Однако мне кажется,
что надо проверить, внимательно ли вы меня слушали. Найдите частные в этой паре
выражений:
33 366 : 67; 191 632 : 59
Проверьте своё решение.
А теперь пришло время нам попрощаться. Удачного вам дня и до
скорой встречи!
ФИО учителя: Максимова Н. А __________
ФИ студента: Шерстобитова Д.
ФИО методиста: Иванова Н. _________
КОНСПЕКТ УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ
Тема: «Письменное деление с остатком на двузначное число»
Цели деятельности учителя: создание условий для знакомства учащихся с приемом письменного деления трехзначного числа
на двузначное, когда в частном получается остаток и совершенствования навыка решения текстовых задач.
• знать алгоритм деления на двузначное число;
• уметь выполнять деление на двузначное число;
• принимать и осваивать социальную роль обучающегося;
• проявлять мотивы к учебной деятельности, навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных
• осознавать личностный смысл учения.
Тип урока: «открытие» нового знания
Оборудование: УМК «Школа России», (4 кл. 2 ч. , стр. 58), презентация, раздаточный материал.
Челябинск, 2019 г.
Друзья, внимание – прозвенел звонок.
Садитесь поудобнее – начнем скорей урок.
— Я надеюсь, что на этом уроке вы откроете для себя новые знания, будете работать с
радостью и с удовольствием. Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, пожелайте
удачи, хорошего настроения (хлопки в ладоши) на весь учебный день.
П: осознанное и
(проверка домашнего задания)
Откройте, пожалуйста, тетради и запишите сегодняшнее число, классная работа.
Арифметический диктант.
• Найдите частное чисел 640 и 40.
• Первый множитель 90, второй множитель 40 чему равно произведение.
• Уменьшаемое 1200, вычитаемое 350. Чему равна разность.
• Записать число, которое больше 60 в 15 раз.
• Во сколько раз 20 меньше 1000.
• Из какого числа, надо вычесть 800, чтобы получилось 856.
• Запишите число, в котором 8 ед. II кл.
(Ответы 16, 2600, 850, 900, 50,1650, 8000)
Сверьте свои ответы с ответами на доске. У кого не так? Почему?
Поставьте себе «плюс» рядом с каждым правильным ответом. Оцените выполнение
7-6 плюсов – «5»
5-4 плюса – «4»
3 плюса – «3»
Поднимите две руки вверх те, у кого 4. Топните ногой те, у кого 3.
Если кто-то не удовлетворён своей оценкой, не расстраивайтесь, в следующий раз все
самостоятельно в тетради
и у доски)
(выполняют задания в
соответствии со словами
К: умение с
темы и цели
Ребята, какую тему мы продолжаем с вами изучать?
Верно. А сейчас посмотрите на слайд.
488 : 61= 8 376 : 61=6 (ост. 16) 366 : 61 =6
Сравните выражения. Чем они похожи?
Как вы научились делить на двузначное число?
Какое выражение «лишнее»? Почему?
Чтобы это узнать, давайте их решим, пользуясь алгоритмом, который мы с вами
знаем. Кто попробует выйти к доске?
А теперь сравните выражения. Какое будет «лишним»? Почему?
Догадайтесь, какая у нас сегодня тема урока?
Какие цели поставим себе на урок?
Повернитесь друг к другу и пожелайте соседу успеха на уроке.
чисел на двузначное»
-Деление на двузначное
-Надо подобрать число,
которое при умножении
на делитель дает делимое.
потому что мы не знаем
значений частного в
каждом выражении.
-Второе выражение будет
«лишним», потому что
мы не знаем, как
выполнить деление без
числа на двузначное с
(формулируют цели на
П: осознание и
: самоопределение.
: целеполагание.
Ребята, вспомните требование, предъявляемое к остатку.
Никогда не забывайте это на сегодняшнем уроке.
Вспомните, как мы вчера выполняли деление на двузначное число. (Ученик
выполняет на доске деление уголком 399 : 57 с объяснением. Остальные –
записывают в тетрадь)
-Остаток должен быть
— Разделю 399 не на 57, а
на 50, чтобы легче было
найти цифру частного.
Для этого разделю 39 на
5, получу 7. Это пробная
П: смысловое чтение;
свои мысли в
Кто желает решить второй пример, рассуждая так же? (1 человек работает у доски,
остальные записывают в тетрадь)
Какой вывод мы можем сделать?
Давайте проверим наше предположение. Откройте, пожалуйста, учебник на странице
58, текст под красной чертой. Подтвердились наши предположения?
Молодцы, поздравляю вас с новым открытием в мире математики!
цифра, проверим её.
Умножу 57 на 7, получу
399, значит, цифра 7
подходит. Запишем её в
частном и находим
остаток: 399 минус 399,
— Выполняем деление
526 : 74, рассуждая как и
при делении без остатка,
только в конце находим
остаток: 74 умножить на
7 получим 518, 526 – 518
= 8, остаток равен 8
-Деление с остатком
выполняется так же, как и
деление без остатка.
(работают с учебником)
Да, подтвердились.
Л: анализ.
Л: синтез.
«Муха» для глаз (На доску прикрепляется изображение мухи, на котором дети
должны сосредоточить свой взгляд. Учитель говорит направления, куда эта муха
«ползёт». Ребята следят за маршрутом мухи глазами, не поворачивая головы).
«Пружинки» для нижней части туловища (Сидя на стуле, стопой правой или левой
ноги удерживать воображаемые тугие пружинки, чередовать с расслаблением).
(выполняют действия за
Закрепим умение делить на двузначные числа с остатком, выполнив №211 на
странице учебника 58. Прочитайте задание.
Как проверять деление с остатком?
Первый пример решаем, рассуждая все вместе. (1 ученик у доски выполняет деление,
второй – проверку)
— Найди частное и
Сравниваем остаток и
частное на делитель
остаток. Если полученное
число и делимое верны,
то деление выполнено
свои мысли.
(Второе выражение ребята решают работая парами на черновике в то время как два
ученика выполняют его на обороте доски. Затем происходит проверка)
Третье и четвертое выражение выполните самостоятельно.
Выполним задачу №212. Прочитаем задачу.
Кто совершил первый полет в космос? Когда произошло это событие?
Какие знания мы используем при решении этой задачи?
Сколько часов в одних сутках?
Запишите решение задачи самостоятельно.
Решение: 290*24=6960 (сут)
Проверим. Какое действие записали? Какой ответ получился?
У кого другой ответ?
самостоятельно и вслух)
-12 апреля 1961 года
Юрий Гагарин полетел в
-Мы используем знания
об единицах времени.
-24 часа в 1 сутках.
Подпишите карточку и выполните задания.
Не выполняя вычислений, найдите пропущенное делимое с помощью первого
Правильный вариант: 902; 1279
Заполните таблицу.
способов и условий
Р: оценка.
Выберите записи, которые соответствуют рисунку. Обведите их.
Правильный вариант: 16:5=3 (ост. 1); 16:3=5 (ост
Обведите выражения, в значении частных которых будет остаток.
Правильный вариант: 65:8, 59:6, 20:3
Передайте карточки вперед. После урока я их проверю.
VII. Включение в
работа, работа в
Прочитайте текст. Является ли он задачей?
Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали две машины и
встретились через 9 часов. Скорость одной машины 70 км/ч, а другой– 80 км/ч.
Можно ли данный текст назвать задачей?
Работая в парах, выберите из предложенных вопросов тот, который подойдёт к
данному условию.
Какого цвета была первая машина?
С какой скоростью ехала вторая машина?
Каково расстояние между городами?
Что вы можете сказать об этой задаче?
Составьте чертёж к данной задаче.
Какие способы решения задачи вы знаете?
Чем они отличаются друг от друга?
Решите задачу удобным для вас способом.
На откидной доске решение.
Арифм. способ (70+80) 9=1350 (км), 70 9+80 9=1350 (км)
Алгебр. способ х : (70+80) = 9 х : 9=70 + 80
Кто решил выражением? Проверьте решение самостоятельно (по доске).
Какой способ рациональный? Докажите.
Кто решил алгебраическим способом?
Какое уравнение составили? Проверьте решение самостоятельно (по доске).
— Это не задача, так как
нет вопроса.
-3-ий, т. требует
использованием данных.
— Составная, т. будет
решаться в несколько
действий; на встречное
— Арифметический и
— Решаются выражением
или уравнением.
что решение уравнением
– коррекция.
Какие знания нужны, чтобы решить задачу?
— Если вы выполнили верно, поставьте на полях «+», если допустили ошибку,
поставьте «–».
– У кого «+»? У кого «–»?
Попробуйте объяснить, где вы ошиблись, своему соседу.
— Выполнять сложение
круглых чисел; находить
круглое число на
(работают в парах)
Ребята, вспомните, какая была тема сегодняшнего урока?
Какую цель на урок мы ставили? Достигли ли цели?
Какие числа можно делить, пользуясь этим алгоритмом?
Какое требование предъявляется к остатку?
Предлагаю вам закончить данные фразы:
Откройте дневники, запишите домашнее задание:
Учебник, страница 58, номер 217.
Спасибо вам за урок, до свидания.
-Мы научились делить
двузначные с остатком и
-Остаток всегда должен
быть меньше делителя.
В данном конспекте используется технология проблемного обучения.
Письменное деление на двузначное число
Что нужно знать и уметь, чтобы хорошо научиться делить на двузначное число? Подумайте, ребята!
Конечно, надо знать назубок таблицу умножения – это первое. А второе – уметь делить на однозначное число столбиком (уголком).
Давайте вспомним алгоритм деления на однозначное число.
Решите самостоятельно примеры уголком и проверьте себя по образцу.
А теперь рассмотрим деление уголком на двузначное число. Нам понадобится черновик. При делении на двузначное число цифру, которую мы подобрали, требуется проверить умножением. Если цифра не подошла (а такое бывает), подбираем следующую цифру, снова проверяем умножением и так далее. Все эти вычисления лучше выполнить на черновике. Например, разделим 624 на 26. Запишем пример столбиком (уголком).
Обязательно проговариваем каждый этап вычислений.
Пользуясь алгоритмом, решите самостоятельно два примера столбиком. Проговаривайте каждый этап, чтобы не допустить ошибку. Сравните с образцом.
448 : 64 952 : 34
Ребята, вы заметили, что алгоритм остается прежним? Требуется лишь больше внимания и сосредоточенности.
Попробуйте и вы, ребята, овладеть делением!
Деление на двузначное число с остатком
Действует ли при делении с остатком какой-либо другой алгоритм? Нет! При делении с остатком рассуждают точно так же, как и при делении без остатка.
Ребята, какое правило нужно знать и обязательно проверять при делении с остатком?
А теперь решите самостоятельно примеры на деление с остатком. Не забывайте сравнивать остаток с делителем, сделайте проверку.
272 : 98 495 : 46 385 : 65 321 : 47
Проверь себя.
Ребята, в каком примере вы встретили затруднение? Рассмотрим вместе пример
Первое неполное делимое 49. Делим на 46. Берем по 1. Остаток 3 меньше делителя 46. Делим верно. Сносим следующую цифру 5.
35 делим на 46. Берем по 0 (35 меньше, чем 46). Остаток 35 меньше делителя, разделили верно. Сделаем проверку, убедимся в правильности вычислений.
Уметь делить с остатком – полезный навык, который не раз поможет вам в решении практических задач. Например, для постройки одинаковых башен у вас имеется 430 деталей лего-конструктора. Сколько башен можно построить, если на каждую нужно 35 деталей? Останутся ли лишние детали?
Давайте вместе решим эту задачу.
430 разделим на 35. Сделаем это столбиком (уголком).
Мы видим, что при делении получился остаток 10. Делаем вывод: из 430 деталей лего-конструктора можно сделать 12 одинаковых башен и еще 10 деталей останется.
Разделить можно на черновике, а решение в тетради записать в строчку.
430 : 35 = 12 (ост. 10) – башен можно сделать.
Ответ: 12 башен и 10 деталей останется.
Если вы хорошо умеете делить с остатком, решение можно сразу записать в тетрадь:
Решите самостоятельно практическую задачу.
Ребята 4 класса изготовили для первоклассников 126 закладок в учебники. Сколько закладок достанется каждому первокласснику, если в первом классе 25 учеников? Останутся ли лишние закладки?
Умножение и деление
Деление на двузначное число. Изменение пробной цифры. Деление на двузначное число, когда в частном есть нули. Решение задач
- узнаем приемы деления на двузначное число в случае, когда цифра частного находится в результате нескольких проб
- научимся делить многозначные числа на двузначное число, когда в записи частного есть нули
- научимся решать задачи, выполняя действия с многозначными числами
Как выполнить деление?492 : 82 266 : 38 1 872 : 24Деление многозначного числа на двузначное число
Деление в таком случае выполняется по общему алгоритму. Но не всегда пробная цифра сразу подходит. Ее надо проверять. Разделим 492 на 82. Для этого разделим десятки: 49 разделить на 8, получим приближенно 6. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном — сначала надо проверить, подходит ли цифра 6. Умножаем 82 на 6, получится 492, значит, цифра 6 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Не всегда пробная цифра сразу подходит, тогда ее заменяют. Разделим 266 на 38. Для этого разделим десятки: 26 : 3, получим 8. Это первая пробная цифра. Проверим, подходит ли цифра 8. Умножим 38 на 8, получим 304. Это больше, чем 266, значит, в частном цифра должна быть меньше, чем 8. Пробуем, подходит ли цифра 7. Умножаем 38 на 7, получаем 266. Частное — 7. Встречаются случаи деления, когда в частном получается многозначное число. И одну или несколько цифр находят в результате нескольких проб.
Разделим 1 872 на 24. Первое неполное делимое 187. В частном будет две цифры. Делим десятки: 18 : 2 = 9. Проверяем: 24 · 9 = 216. Это больше, чем 187. Значит нужно подбирать меньшую пробную цифру. Возьмем 8, проверим: 24 · 8 = 192. Это больше, чем 187. Значит нужно подбирать меньшую пробную цифру. Возьмем 7, проверим: 24 · 7 = 168. Это меньше, чем 187. Значит, цифра 7 подходит. Ищем остаток: 187 — 168 = 19. Сносим 2, получаем 192. Обратите внимание, при подборе цифры частного помогают предыдущие вычисления. Так, при подборе пробной цифры мы уже получали 192. Для этого умножали на 8. Значит последняя цифра в частном — 8. Ищем остаток: 192 — 192 = 0. Ответ: 78. Как выполнить деление с остатком?Деление многозначного числа на двузначное число с остаткомДеление в таком случае происходит по общему алгоритму. Определяем первое неполное делимое, количество цифр в частном, делим, подбирая пробные цифры. Ищем остаток.
Как выполнить деление случая: 16 912 : 28?Деление многозначного числа на двузначное число, когда в частном есть нулиТакое деление также происходит по общему алгоритму. Если второе и другие неполные делимые меньше делителя, то в частном пишем ноль. Затем сносим следующую цифру. Если в этом случае неполное делимое меньше, то в частном пишем нуль. Сносим еще одну цифру.
Как решать задачи с многозначными числами? Зависит ли ход решения от числа?При решении задач логика рассуждения не зависит от числа. Однотипные задачи решаются одинаково, вне зависимости от того многозначные или однозначные числа используются в задаче. В записи решения задачи следуют такому алгоритму:
- записать выражение,
- под ним в столбик вычислить значение,
- приписать ответ к выражению, записать пояснение.
Выполните деление с объяснением.
Выполните деление с объяснением. Решение записывайте в тетради, оформляя вычисления столбиком. 5 561 : 67 1 862 : 49Выполните деление с объяснением. Решение записывайте в тетради, оформляя вычисления столбиком. Соедините выражение и результат. 876 · 12 = 733 791 : 17 = 96714 505 : 15 = 223
Вычислите значение выражения. Запишите условие. Решите задачу. В хозяйстве заготовили для коров 15 216 ц сена из расчёта 24 ц на корову и 10 738 ц сена для телят, по 13 ц на каждого телёнка. Сколько всего коров и телят в хозяйстве?Запишите условие. Решите задачу. Длина водохранилища на 200 км больше его ширины. Поездка на катере с одинаковой скоростью через водохранилище по его длине занимает 30 ч, а по ширине — 20 ч. Найди длину и ширину этого водохранилища. Выберите, как вы сегодня поработали. Какое у вас настроение после урока?
1) 15 216 : 24 = 634 (шт. ) — коров.
2) 10 738 : 13 = 826 (шт. ) — телят.
3) 634 + 826 = 1 460 (шт. ) — всего.
1) 30 – 20 = 10 (ч) — разница во времени. 2) 200 : 10 = 20 (км/ч) — скорость. 3) 10 · 20 = 200 (км) — ширина. 4) 10 · 30 = 400 (км) — длина. Ответ: 200 км. , 400 км
Письменное деление многозначного числа на однозначное. Задачи на пропорциональное деление
Умножение и деление
Нумерация. Арифметические действия. Задачи. Объемные и плоские геометрические фигуры
Решение задач с единицами массы
Ребята, какие единицы массы вы знаете? Давайте вспомним!
В каждом столбике найди «лишнее» слово, обоснуй свой ответ.
Вспомним таблицу единиц массы.
В тепличном хозяйстве выращивают огурцы и помидоры. В первой теплице собрали 132 кг огурцов. Во второй теплице собрали 1 ц 56 кг помидоров. Урожай огурцов или помидоров богаче и на сколько килограммов?
Разберем задачу вместе.
Выразим 1 ц 56 кг в килограммах. Из таблицы видим, что 1 ц = 100 кг, значит,
1 ц 56 кг = 156 кг
156 – 132 = 14 (кг) – собрали больше помидоров, чем огурцов.
Ответ: на 14 кг больше.
Следующую задачу решите самостоятельно. Проверьте по образцу.
5 т яблок разложили в ящики по 10 кг в каждый и отправили в хранилище. 120 ящиков с яблоками развезли в магазины города. Сколько килограммов яблок осталось в хранилище.
5 т = 5 000 кг
- 5 000 : 10 = 500 (ящ.) – с яблоками отправили в хранилище.
- 500 – 120 = 380 (ящ.) – с яблоками осталось в хранилище.
- 380 ∙ 10 = 3 800 (кг) – яблок в хранилище.
Ответ: 3 800 кг.
Решение задачи можно записать выражением: (5 000 : 10 – 120) ∙10 = 3 800
А теперь разберем задачу, в которой встретится деление с остатком.
В хозяйстве собрали 5 ц клубники. 300 кг клубники оставили в ящиках, а остальную клубнику расфасовали в небольшие контейнеры по 300 г. Сколько контейнеров с клубникой получилось? Сколько граммов клубники осталось?
Сначала выразим 5 ц в килограммах.
5 ц = 500 кг
Узнаем, сколько кг клубники расфасовали в контейнеры.
500 – 300 = 200 (кг) – расфасовали в контейнеры.
Выразим 200 кг в граммах.
200 кг = 200 000 г.
Разделим 200 000 на 300 столбиком.
Сделаем вывод: если в условии задачи содержатся разные единицы массы, то необходимо выразить их в одинаковых единицах.
Сегодня на уроке мы научились делить столбиком на двузначные числа с остатком и без остатка, повторили единицы массы, решали задачи.
До новых встреч! Успехов в учебе!
Список вопросов теста
Определи количество цифр в частном. 376 : 47
Вопрос 2
Какой остаток получится при делении?
441 : 63
Вопрос 3
Найди значение частного. 474 : 79
Вопрос 4
К каждому выражению найди значение частного.
Варианты ответов
- 608 : 76
- 372 : 93
- 423 : 47
- 434 : 62
Вопрос 5
На какое число надо разделить число 344, чтобы в ответе получить 86?
Вопрос 6
Верно ли выполнено деление?
- Верно.
- Неверно.
Вопрос 7
Реши уравнение. 232 : х = 58 : 2
Вопрос 8
Реши задачу. Автомобиль ехал со средней скоростью 85 км/ч и проехал 510 км. Сколько часов автомобиль находился в пути?
Вопрос 9
Чему равно значение выражения 418 : 69?
