4 Класс
- kontrolnye raboty docx image4

Контрольная работа 4 по алгебре 8 класс квадратные корни с ответами

  • 06:16
ВК
OK
Telegram
WhatsApp
Почта
- kontrolnye raboty docx image4
Контрольная работа 4 по алгебре 8 класс квадратные корни с ответами
  • 06:16
Содержание

Предварительный просмотр

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

К-1

Контрольная работа №1 по теме «Простейшие функции»

I вариант

  1. Изобразите на координатной оси числовой промежуток:

а)[−3;2]; б) (−5; − 2]; в) (−2; 5).

Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее этому числовому промежутку.

  1. Дана функция

а)Принадлежат ли точки А(− 0,1; 10), В(−0,2; − 5), С(2; 0,5) графику этой функции?

б)        Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х ∈ [1; 2]?

  1. Постройте график функцииВозрастает или убывает эта функция на промежутке: а) (

4*. Какому числовому промежутку принадлежат значения

выражения А =   •  + 3a , если а ?

5*. Первая бригада выполнит задание за а дней, вторая бригада выполнит то же задание за b дней, а при совместной работе они выполнят то же задание за t дней. Какому числовому промежутку наименьшей длины принадлежат значения t, если 5 ⩽ a ⩽  8 и 20 ⩽ b ⩽ 24?

II вариант

  1. Изобразите на координатной оси числовой промежуток: а) [- 2; 3]; б) (-6; — 3]; в) (-5; 3).

Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее этому числовому промежутку.

  1. Дана функция у = х2.

а)        Принадлежат ли точки А(−10; −100), B(8; 64), С(− 6; 36) графику этой функции?

б)        Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х ∈ [1; 5]?

  1. Постройте график функции y Возрастает или убывает эта функция на промежутке:

а) (− ∞; 0); б) (0; + ∞)?

4*. Какому числовому промежутку принадлежат значения

выражения А =   •  + 2a , если а ∈

5*. Первая труба наполнит бассейн за а ч, вторая труба наполнит бассейн за b ч, а при совместной работе они наполнят тот же бассейн за t ч. Какому числовому промежутку наименьшей длины принадлежат значения t, если 20 ⩽ a ⩽ 24 и 30 ⩽ b ⩽ 40?

III вариант

  1. 5; 7) и

A U В и А ∩ В, изобразите их на координатной оси.

  1. Дана функция y = 

а)        Принадлежат ли точки А(- 10; 0,1), B(- 0,5; — 2), С(− 4; − 0,25) графику этой функции?

б)        Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если x ∈ [− 3; − 1]?

  1. Постройте график функции

а)        Докажите, что эта функция является убывающей на промежутке (−∞; 0].

б)        Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х ∈ [− 5; 7]?

4*. Какому числовому промежутку принадлежат значения

выражения А =   •  +  , если а ∈  , если

5*.Первая, вторая и третья бригады, работая отдельно, выполнят задание за a, b и с дней соответственно, а при совместной работе они выполнят то же задание за t дней. Какому числовому промежутку наименьшей длины принадлежат значения t, если 3⩽а⩽5, 8⩽b⩽10 и 24 ⩽ с ⩽ 30?

IV вариант

  1. Даны числовые промежуткиА ∩ В,изобразите их на координатной оси.

а)        Принадлежат ли точки А(−11; −121), В(9; 81), С(− 12; 144) графику этой функции?

б)        Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х ∈ [− 2; 6]?

  1. Постройте график функции 

а)        Докажите, что эта функция является убывающей на промежутке (-∞;0).

б)        Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х ∈ [− 7; − 5]?

4*. Какому числовому промежутку принадлежат значения

выражения А =     • , если  а ∈

5*. Первая, вторая и третья трубы, работая отдельно, наполнят бассейн за а, b и с ч соответственно, а при совместной работе они наполнят бассейн за t ч. Какому числовому промежутку наименьшей длины принадлежат значения t, если 8 ⩽ а ⩽9, 12 ⩽ b ⩽ 18 и

     24 ⩽ с ⩽ 30?

К−2 

Контрольная работа № 2 по теме «Квадратные  корни»

I вариант

  1. 1. Вычислите:

а) 5  + 5()2  ;      б) 4  − 3    в)(  — )2.

  1. 2. Сравните числа:

a)   и ;    б)  и  .

  1. Упростите:

a) 5   + ;        б) (4 − ) •   − 4 .

  1. Сократите дробь:
  1. ;    в)

5*. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

  1. ;    в)

6*. На фабрике имеется два сорта чая — по 30 и по 50 р. за 1 кг. По скольку килограммов чая каждого сорта нужно взять для получения 500 кг смеси по 35 р. за 1 кг?

II вариант

1. Вычислите:

а) 6  + 2()2  ;      б) 8  − 3    в)(  − )2.

2. Сравните числа:

a)   и ;    б)  и  .

3. Упростите:

a) 3   + ;        б) (2 — ) •   − 2 .

4. Сократите дробь:

;  б)  ;    в)

5*. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а)  ;  б)  ;    в)

6*. На фабрике имеется два сорта чая — по 40 и по 60 р. за 1 кг. По скольку килограммов чая каждого сорта нужно взять для получения 400 кг смеси по 55 р. за 1 кг?

К—2 

III вариант

  1. Вычислите:  –
  2. Сравните числа:   +  и  +.
  3. Упростите выражение:

a) 3x+      при х≤0 и у>0;

б) .

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

;    б)   .

5*.Докажите равенство:

+  = 1

6*.Имеется два сплава, содержащие по 20 и по 60% олова. По скольку килограммов каждого сплава нужно взять для получения 100 кг нового сплава, содержащего 36% олова?

IV вариант

  1. Вычислите:  –
  2. Сравните числа:   +  и  +.
  3. Упростите выражение:

a) 5x+      при х0 и у<0;

б) .

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

;    б)   .

5*.Докажите равенство:

+  = 1

6*. Имеется два сплава, содержащие по 30 и по 70% олова. По скольку килограммов каждого сплава нужно взять для получения 100 кг нового сплава, содержащего 46% олова?

К—3

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные уравнения»

I вариант

  1. Решите уравнение:

а) х2-4х- 140 = 0; б) 5х2 – 11x + 2 = 0; в) х2 – 2006x + 2005 = 0.

  1. Разложите на линейные множители квадратный трехчлен 3
  2.  6 = 0 имеет корень 2. Найдите его второй корень и число
  1.  корни квадратного уравнения 5 = 0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа

5*. Несколько одноклассников организовали турнир по шахматам. Каждый участник турнира сыграл с каждым по одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью − 1 очко, за проигрыш − 0 очков. Победитель турнира набрал 15 очков − в 5 раз меньше, чем остальные участники вместе взятые. Сколько было участников турнира?

II вариант

  1. Решите уравнение:

а) х2 + 2х − 195 = 0; б) 3х2 − 7х + 2 = 0; в) х2 + 2005x − 2006 = 0.

  1. Разложите на линейные множители квадратный трехчлен 
  2. x + q =имеет корень 3. Найдите его второй корень и число
  3.  корни квадратного уравнения  7 = 0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа

5*. Несколько одноклассников организовали турнир по шашкам. Каждый участник турнира сыграл с каждым по одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью −1 очко, за проигрыш − 0 очков. Три лучших игрока набрали вместе 44 очка − в 2 раза меньше, чем остальные участники, вместе взятые. Сколько было участников турнира?

К—3

 III вариант

  1. Решите уравнение:

а) х2 − 8х − 209 = 0; б) 35х2 – 12x + 1 = 0; в) 2005×2 + 2006x + 1 = 0.

  1. Для каких значений х верно равенство
  2.  8 = 0 имеет корень2. Найдите его второй корень и число
  3.  корни квадратного уравнения 3+ 1 = 0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа

5*. Несколько одноклассников организовали турнир но шашкам. Каждый участник турнира сыграл с каждым по одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью − 1 очко, за проигрыш − 0 очков. Пять самых слабых игроков набрали вместе 22 очка − в 4 раза меньше, чем остальные участники, вместе взятые. Сколько было участников турнира?

К—3        

IV вариант

1. Решите уравнение:

а) х2 + 6х- 187 = 0; б) 32 x 2 −12 x + 1 = 0; в) 2006×2 + 2005 x −1 = 0.

2. Для каких значении х верно равенство   =

  1.  x + q = 03. Найдите его второй корень и число
  2.  корни квадратного уравнения 3x 2 = 0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа

5*. Несколько одноклассников организовали турнир по шашкам. Каждый участник турнира сыграл с каждым по одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью − 1 очко, за проигрыш − 0 очков. Пять самых слабых игроков набрали вместе 26 очков − в 5 раз меньше, чем остальные участники, вместе взятые. Сколько было участников турнира?

К—4

Контрольная работа № 4 по теме «Рациональные уравнения»

I вариант

Решите уравнение (1−2):

1. а) (2 x 2− 5 x −7)(x−1) = 0;        б) x 3− 9x = 0;     в) x 4−7 x 2 + 6 = 0.

  1. Два велосипедиста выезжают одновременно из пункта А и направляются в пунктна 90 км. Скорость первого велосипедиста на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому первый велосипедист прибыл в B на 1 ч раньше второго. Какова скорость каждого велосипедиста?

4*.Решите уравнение (x2 – 5x)2 + 10×2 − 50x + 24 = 0.

5*. Решите уравнение х3 + ах2 − 5х + 6 = 0, если известно, что один из его корней равен 3.

II вариант

Решите уравнение (1—2):

  1.   + 2) = 0; 4х = 0;
  2. Первый токарь вытачивает в час на 2 детали больше, чем второй. Поэтому он выточит 60 деталей на 1 ч раньше, чем второй токарь. Сколько деталей в час вытачивает каждый токарь?

4*. Решите уравнение (х2 + 3 x)2 – 14х2 – 42 x + 40 = 0.

5*. Решите уравнение х3 + ах2 – 5х – 6 = 0, если известно, что один из его корней равен 2.

III вариант

Решите уравнение (1—2):

1. a) x 3-81 x = 0; б) x 3 − 2×2 − 8 x + 16 = 0; в) х4 — х2 +  = 0.

2 а) −  =                     

б)  −   =   −  .

3. На двух станках отштамповали 1300 деталей за 13 ч. Известно, что 120 деталей на первом станке штампуют на 1 ч быстрее, чем на втором. Сколько деталей в час штампуют на первом станке?

4*. Решите уравнение x 2 – 6 x + 7 +  = 0.

5*. Решите уравнение х3 + х2 + bх − 24 = 0, если известно, что один из его корней равен — 2.

IV вариант

Решите уравнение (1-2):

  1.  64x= 0; б) x3x + 9 = 0; в) x 

2 а) —  =

б)  —   =   —  .

3. На двух станках отштамповали 1800 деталей за 12 ч. Известно, что 180 деталей на первом станке штампуют на 1 ч быстрее, чем на втором. Сколько деталей в час штампуют на первом станке?

4*. Решите уравнение x2 – 3x 1 +  = 0.

5*. Решите уравнение х3 х2 + bх + 24 = 0, если известно, что один из его корней равен

К—5

Контрольная работа № 5  по теме «Линейная,   квадратичная и   дробно-линейная   функции»

I вариант

  1. Постройте график функции: а)

Является ли функция возрастающей (убывающей) на множестве R?

  1. Постройте график функции:

а) у = −2х2; б) у = (х + 2)21.

Найдите промежутки возрастания (убывания) функции. Укажите значение х, при котором функция достигает наибольшего (наименьшего) значения.

  1. у = kx + lпроходит через точки А(0; — 3) и
  2. Постройте график функции  + 5. Определите по графику, на каком числовом промежутке функция принимает отрицательные значения.

5*. Выпуская в день на 2 станка больше, чем намечено по плану, завод выпустил 80 станков за 2 дня до срока. Сколько станков в день выпускал завод?

II вариант

  1. Постройте график функции: а)

Является ли функция возрастающей (убывающей) на множестве R?

  1. Постройте график функции:

а) у = − 3х2; б) у = (х1)214.

Найдите промежутки возрастания (убывания) функции. Укажите значение х, при котором функция достигает наибольшего (наименьшего) значения.

  1. y = kx + lпроходит через точки А(0; 5) и
  2. Постройте график функции3. Определите по графику, на каком числовом промежутке функция принимает положительные значения.

5*. Поезд был задержан на станции на 12 мин. Чтобы пройти участок пути в 60 км без опоздания, машинист увеличил скорость поезда на 10 км/ч. С какой скоростью шел поезд?

III вариант

  1. Постройте график функции:

а) у =  х — 2; б) у = |  х2| ; в) у = |х|  2.

С помощью определения докажите, что функция у = х − 2 является возрастающей на множестве R.

  1. Постройте график функции:

а) у = − х2 + 2х + 3; б) у = |х2 + 2х +3|; в) у = | −х2 + 2|х|+3|. При каких значениях х значения функции у = − х2 + 2х + 3 положительны?

  1. Материальная точка движется по оси    — координата точки,  — время движения (в секундах). Укажите момент времени, когда координата точки будет наибольшей.

4*. Бригада трактористов должна была вспахать 168 га к определенному сроку. Но ежедневно бригада вспахивала на 2 га больше, чем намечено по плану, поэтому за 1 день до срока она перевыполнила задание на 14 га. Сколько гектаров в день вспахивала бригада?

5*. Постройте график функции у =

IV вариант

  1. Постройте график функции:

а) у =   х +3; б) у = |   х +3| ; в) у =   |х| +3.

С помощью определения докажите, что функция у = х − 2 является возрастающей на множестве R.

  1. Постройте график функции:

а) у =  х2  4х + 3; б) у = |х2 4х +3|; в) у = | х2 4|х|+3|. При каких значениях х значения функции у = − х2 + 2х + 3 отрицательны?

  1. Материальная точка движется по оси      время движения (в секундах). Укажите момент времени, когда координататочки будет наименьшей.

4*. На середине перегона длиной 224 км поезд был задержан на 13 мин. Хотя машинист увеличил скорость поезда на 10 км/ч, в пункт назначения поезд прибыл с опозданием на 1 мин. С какой скоростью шел поезд после остановки?

5*. Постройте график функции у =

Контрольная работа №6 по теме «системы уравнений»

К—6

I вариант

  1. Решите систему уравнений   
  2. Решите графическим способом систему уравнений:

а)

б)

  1. При каких значенияхb, с, ky = kx + l+ bх + спересекаются в точках А(6; 4) и В( 4; 10)?
  1. Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см. Найдите стороны прямоугольника.

5*. Решите систему уравнений

II вариант

  1. Решите систему уравнений 
  2. Решите графическим способом систему уравнений:

а)

б)

  1. При каких значенияхb, с, k и lу = kx + l+ bх + спересекаются в точках А(- 4; 4) и В(- 6; 10)?
  2. Диагональ прямоугольника равна 13 см, а его периметр равен 34 см. Найдите стороны прямоугольника.

5*. Решите систему уравнений

III вариант

  1. Решите систему уравнений 
  2. Решите графическим способом систему уравнений:

а)

б)

  1. При каких значениях 

а)        имеет бесконечное множество решений;

б)        имеет единственное решение?

  1. Площадь прямоугольника 270 см. Если одну его сторону увеличить на б см, а другую уменьшить на 1,5 см, тополучится равновеликий ему прямоугольник. Найдитестороны первого прямоугольника.

5*. Решите систему уравнений

 

IV вариант

  1. Решите систему уравнений 
  2. Решите графическим способом систему уравнений:

а)

б)

  1. При каких значениях

 

а) имеет бесконечное множество решений;

б) имеет единственное решение?

  1. Площадь прямоугольника 360 см. Если одну его сторону увеличить на 3 см, а другую уменьшить на 6 см, то получится равновеликий ему прямоугольник. Найдите стороны первого прямоугольника.

5*. Решите систему уравнений

       

Итоговая контрольная работа №7 по теме «Повторение курса математики 8 класса»

К—7 Данная контрольная работа рассчитана на 2 ч.

I вариант

  1. Докажите, что число  
  1. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена 

2х у = 1,

  1. Решите систему уравнений 
  2. Решите графическим способом уравнение
  3. Катер, скорость которого в стоячей воде 15 км/ч, отправился от речного причала вниз по течению и, пройдя 36 км, догнал плот, отправленный от того же причала за 10 ч до отправления катера. Найдите скорость течения.

6*. Найдите наименьшее значение функции у =  6   .

II вариант

  1. Докажите, что число  
  2. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена 
  3. Решите систему уравнений 
  4. Решите графическим способом уравнение
  5. Турист, проплыв по течению реки на плоту 12 км, возвратился обратно на лодке, скорость которой в стоячей воде 6 км/ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что на все путешествие турист затратил 8 ч.

6*. Найдите наименьшее значение функции у =  5  + .

III вариант

  1. Докажите, что число  
  1. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена 
  2. Решите систему уравнений 
  3. Решите графическим способом уравнение
  4. Турист, проплыв по течению реки на плоту 16 км, возвратился обратно на лодке, скорость которой в стоячей воде 6 км/ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что на все путешествие турист затратил 12 ч.

6*. Найдите наименьшее значение функции у =  6  + .

IV вариант

  1. Докажите, что число  
  2. Найдите наибольшее целое значение квадратного трехчлена
  3. Решите систему уравнений  
  4. Решите графическим способом уравнение 
  5. Турист, проплыв по течению реки на плоту 12 км, возвратился обратно на лодке, скорость которой в стоячей воде 5 км/ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что на все путешествие турист затратил 10 ч.

6*. Найдите наименьшее значение функции у = 9 −  .

В чем преимущества применения сборника с ответами во время учебного процесса?

Эффективность и полезность пособий с ответами по алгебре к контрольным работам для 8 класса (автор Дудницын) заключается, прежде всего, в:

  • экономии времени, которое не тратится на поиск нужного решения в большом количестве информационного материала;
  • удобной структуре, облегчающей поиск нужного задания;
  • полном соответствии темам из школьного учебника;
  • доступности 24/7;
  • отсутствии оплаты за использование онлайн ответов;
  • хорошей замене платным урокам и посещению дополнительных занятий;
  • наличии наглядных алгоритмов решения разных заданий, которые могут послужить как подсказкой, так и толчком для собственных мыслей;
  • уверенности, что все ответы правильные, так как подготовлены они учителями-предметниками.

Понятные и всегда доступные ответы в пособиях на портале еуроки помогут детям подтянуть уровень своих знаний, исключить риск получения плохой оценки и всегда достигать запланированных целей, несмотря на мелкие неудачи и ограниченное время.

Методические разработки, презентации и конспекты

Контрольная работа «Правописание гласных в корне слова»

Работа предназначена для учащихся 6 — 7 класса…

Контрольная работа по алгебре 8 класс по теме «Применение свойст квадратного корня»

В разработке контрольная работа представлена в 6-ти вариантах 3-х уровней сложности. Работа позволяет провести контроль знаний дифференцированно от уровня подготовленности учащихся. Большее количество…

Контрольная работа по алгебре 8 класс по теме «Применение свойств квадратного корня»

В разработке контрольная работа представлена в 6-ти вариантах 3-х уровней сложности. Работа позволяет провести контроль знаний дифференцированно от уровня подготовленности учащихся. Большее количество…

Контрольная работа по теме «Правописание корней» в 6 классе

Подготовка учащихся к сдаче ГИА…

Авторские дидактические материалы. 8класс. Контрольная работа №3 по теме:Функция квадратного корня. Свойства квадратного корня.

Работа состоит из двух вариантов.Для учащихся среднего и слабого уровня подготовленности….

Контрольная работа «Правописание Корней -лаг- и -лож-«

Контрольная работа «Правописание корней -лаг- и -лож-«…

Контрольная работа Квадратные корни

Контрольная работа…

Предварительный просмотр

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

К-1

Контрольная работа №1 по теме «Простейшие функции»

I вариант

  1. Изобразите на координатной оси числовой промежуток:

а)[−3;2]; б) (−5; − 2]; в) (−2; 5).

Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее этому числовому промежутку.

  1. Дана функция

а)Принадлежат ли точки А(− 0,1; 10), В(−0,2; − 5), С(2; 0,5) графику этой функции?

б)        Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х ∈ [1; 2]?

  1. Постройте график функцииВозрастает или убывает эта функция на промежутке: а) (

4*. Какому числовому промежутку принадлежат значения

выражения А =   •  + 3a , если а ?

5*. Первая бригада выполнит задание за а дней, вторая бригада выполнит то же задание за b дней, а при совместной работе они выполнят то же задание за t дней. Какому числовому промежутку наименьшей длины принадлежат значения t, если 5 ⩽ a ⩽  8 и 20 ⩽ b ⩽ 24?

II вариант

  1. Изобразите на координатной оси числовой промежуток: а) [- 2; 3]; б) (-6; — 3]; в) (-5; 3).

Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее этому числовому промежутку.

  1. Дана функция у = х2.

а)        Принадлежат ли точки А(−10; −100), B(8; 64), С(− 6; 36) графику этой функции?

б)        Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х ∈ [1; 5]?

  1. Постройте график функции y Возрастает или убывает эта функция на промежутке:

а) (− ∞; 0); б) (0; + ∞)?

4*. Какому числовому промежутку принадлежат значения

выражения А =   •  + 2a , если а ∈

5*. Первая труба наполнит бассейн за а ч, вторая труба наполнит бассейн за b ч, а при совместной работе они наполнят тот же бассейн за t ч. Какому числовому промежутку наименьшей длины принадлежат значения t, если 20 ⩽ a ⩽ 24 и 30 ⩽ b ⩽ 40?

III вариант

  1. 5; 7) и

A U В и А ∩ В, изобразите их на координатной оси.

  1. Дана функция y = 

а)        Принадлежат ли точки А(- 10; 0,1), B(- 0,5; — 2), С(− 4; − 0,25) графику этой функции?

б)        Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если x ∈ [− 3; − 1]?

  1. Постройте график функции

а)        Докажите, что эта функция является убывающей на промежутке (−∞; 0].

б)        Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х ∈ [− 5; 7]?

4*. Какому числовому промежутку принадлежат значения

выражения А =   •  +  , если а ∈  , если

5*.Первая, вторая и третья бригады, работая отдельно, выполнят задание за a, b и с дней соответственно, а при совместной работе они выполнят то же задание за t дней. Какому числовому промежутку наименьшей длины принадлежат значения t, если 3⩽а⩽5, 8⩽b⩽10 и 24 ⩽ с ⩽ 30?

IV вариант

  1. Даны числовые промежуткиА ∩ В,изобразите их на координатной оси.

а)        Принадлежат ли точки А(−11; −121), В(9; 81), С(− 12; 144) графику этой функции?

б)        Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х ∈ [− 2; 6]?

  1. Постройте график функции 

а)        Докажите, что эта функция является убывающей на промежутке (-∞;0).

б)        Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х ∈ [− 7; − 5]?

4*. Какому числовому промежутку принадлежат значения

выражения А =     • , если  а ∈

5*. Первая, вторая и третья трубы, работая отдельно, наполнят бассейн за а, b и с ч соответственно, а при совместной работе они наполнят бассейн за t ч. Какому числовому промежутку наименьшей длины принадлежат значения t, если 8 ⩽ а ⩽9, 12 ⩽ b ⩽ 18 и

     24 ⩽ с ⩽ 30?

К−2 

Контрольная работа № 2 по теме «Квадратные  корни»

I вариант

  1. 1. Вычислите:

а) 5  + 5()2  ;      б) 4  − 3    в)(  — )2.

  1. 2. Сравните числа:

a)   и ;    б)  и  .

  1. Упростите:

a) 5   + ;        б) (4 − ) •   − 4 .

  1. Сократите дробь:
  1. ;    в)

5*. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

  1. ;    в)

6*. На фабрике имеется два сорта чая — по 30 и по 50 р. за 1 кг. По скольку килограммов чая каждого сорта нужно взять для получения 500 кг смеси по 35 р. за 1 кг?

II вариант

1. Вычислите:

а) 6  + 2()2  ;      б) 8  − 3    в)(  − )2.

2. Сравните числа:

a)   и ;    б)  и  .

3. Упростите:

a) 3   + ;        б) (2 — ) •   − 2 .

4. Сократите дробь:

;  б)  ;    в)

5*. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а)  ;  б)  ;    в)

6*. На фабрике имеется два сорта чая — по 40 и по 60 р. за 1 кг. По скольку килограммов чая каждого сорта нужно взять для получения 400 кг смеси по 55 р. за 1 кг?

К—2 

III вариант

  1. Вычислите:  –
  2. Сравните числа:   +  и  +.
  3. Упростите выражение:

a) 3x+      при х≤0 и у>0;

б) .

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

;    б)   .

5*.Докажите равенство:

+  = 1

6*.Имеется два сплава, содержащие по 20 и по 60% олова. По скольку килограммов каждого сплава нужно взять для получения 100 кг нового сплава, содержащего 36% олова?

IV вариант

  1. Вычислите:  –
  2. Сравните числа:   +  и  +.
  3. Упростите выражение:

a) 5x+      при х0 и у<0;

б) .

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

;    б)   .

5*.Докажите равенство:

+  = 1

6*. Имеется два сплава, содержащие по 30 и по 70% олова. По скольку килограммов каждого сплава нужно взять для получения 100 кг нового сплава, содержащего 46% олова?

К—3

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные уравнения»

I вариант

  1. Решите уравнение:

а) х2-4х- 140 = 0; б) 5х2 – 11x + 2 = 0; в) х2 – 2006x + 2005 = 0.

  1. Разложите на линейные множители квадратный трехчлен 3
  2.  6 = 0 имеет корень 2. Найдите его второй корень и число
  1.  корни квадратного уравнения 5 = 0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа

5*. Несколько одноклассников организовали турнир по шахматам. Каждый участник турнира сыграл с каждым по одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью − 1 очко, за проигрыш − 0 очков. Победитель турнира набрал 15 очков − в 5 раз меньше, чем остальные участники вместе взятые. Сколько было участников турнира?

II вариант

  1. Решите уравнение:

а) х2 + 2х − 195 = 0; б) 3х2 − 7х + 2 = 0; в) х2 + 2005x − 2006 = 0.

  1. Разложите на линейные множители квадратный трехчлен 
  2. x + q =имеет корень 3. Найдите его второй корень и число
  3.  корни квадратного уравнения  7 = 0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа

5*. Несколько одноклассников организовали турнир по шашкам. Каждый участник турнира сыграл с каждым по одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью −1 очко, за проигрыш − 0 очков. Три лучших игрока набрали вместе 44 очка − в 2 раза меньше, чем остальные участники, вместе взятые. Сколько было участников турнира?

К—3

 III вариант

  1. Решите уравнение:

а) х2 − 8х − 209 = 0; б) 35х2 – 12x + 1 = 0; в) 2005×2 + 2006x + 1 = 0.

  1. Для каких значений х верно равенство
  2.  8 = 0 имеет корень2. Найдите его второй корень и число
  3.  корни квадратного уравнения 3+ 1 = 0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа

5*. Несколько одноклассников организовали турнир но шашкам. Каждый участник турнира сыграл с каждым по одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью − 1 очко, за проигрыш − 0 очков. Пять самых слабых игроков набрали вместе 22 очка − в 4 раза меньше, чем остальные участники, вместе взятые. Сколько было участников турнира?

К—3        

IV вариант

1. Решите уравнение:

а) х2 + 6х- 187 = 0; б) 32 x 2 −12 x + 1 = 0; в) 2006×2 + 2005 x −1 = 0.

2. Для каких значении х верно равенство   =

  1.  x + q = 03. Найдите его второй корень и число
  2.  корни квадратного уравнения 3x 2 = 0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа

5*. Несколько одноклассников организовали турнир по шашкам. Каждый участник турнира сыграл с каждым по одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью − 1 очко, за проигрыш − 0 очков. Пять самых слабых игроков набрали вместе 26 очков − в 5 раз меньше, чем остальные участники, вместе взятые. Сколько было участников турнира?

К—4

Контрольная работа № 4 по теме «Рациональные уравнения»

I вариант

Решите уравнение (1−2):

1. а) (2 x 2− 5 x −7)(x−1) = 0;        б) x 3− 9x = 0;     в) x 4−7 x 2 + 6 = 0.

  1. Два велосипедиста выезжают одновременно из пункта А и направляются в пунктна 90 км. Скорость первого велосипедиста на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому первый велосипедист прибыл в B на 1 ч раньше второго. Какова скорость каждого велосипедиста?

4*.Решите уравнение (x2 – 5x)2 + 10×2 − 50x + 24 = 0.

5*. Решите уравнение х3 + ах2 − 5х + 6 = 0, если известно, что один из его корней равен 3.

II вариант

Решите уравнение (1—2):

  1.   + 2) = 0; 4х = 0;
  2. Первый токарь вытачивает в час на 2 детали больше, чем второй. Поэтому он выточит 60 деталей на 1 ч раньше, чем второй токарь. Сколько деталей в час вытачивает каждый токарь?

4*. Решите уравнение (х2 + 3 x)2 – 14х2 – 42 x + 40 = 0.

5*. Решите уравнение х3 + ах2 – 5х – 6 = 0, если известно, что один из его корней равен 2.

III вариант

Решите уравнение (1—2):

1. a) x 3-81 x = 0; б) x 3 − 2×2 − 8 x + 16 = 0; в) х4 — х2 +  = 0.

2 а) −  =                     

б)  −   =   −  .

3. На двух станках отштамповали 1300 деталей за 13 ч. Известно, что 120 деталей на первом станке штампуют на 1 ч быстрее, чем на втором. Сколько деталей в час штампуют на первом станке?

4*. Решите уравнение x 2 – 6 x + 7 +  = 0.

5*. Решите уравнение х3 + х2 + bх − 24 = 0, если известно, что один из его корней равен — 2.

IV вариант

Решите уравнение (1-2):

  1.  64x= 0; б) x3x + 9 = 0; в) x 

2 а) —  =

б)  —   =   —  .

3. На двух станках отштамповали 1800 деталей за 12 ч. Известно, что 180 деталей на первом станке штампуют на 1 ч быстрее, чем на втором. Сколько деталей в час штампуют на первом станке?

4*. Решите уравнение x2 – 3x 1 +  = 0.

5*. Решите уравнение х3 х2 + bх + 24 = 0, если известно, что один из его корней равен

К—5

Контрольная работа № 5  по теме «Линейная,   квадратичная и   дробно-линейная   функции»

I вариант

  1. Постройте график функции: а)

Является ли функция возрастающей (убывающей) на множестве R?

  1. Постройте график функции:

а) у = −2х2; б) у = (х + 2)21.

Найдите промежутки возрастания (убывания) функции. Укажите значение х, при котором функция достигает наибольшего (наименьшего) значения.

  1. у = kx + lпроходит через точки А(0; — 3) и
  2. Постройте график функции  + 5. Определите по графику, на каком числовом промежутке функция принимает отрицательные значения.

5*. Выпуская в день на 2 станка больше, чем намечено по плану, завод выпустил 80 станков за 2 дня до срока. Сколько станков в день выпускал завод?

II вариант

  1. Постройте график функции: а)

Является ли функция возрастающей (убывающей) на множестве R?

  1. Постройте график функции:

а) у = − 3х2; б) у = (х1)214.

Найдите промежутки возрастания (убывания) функции. Укажите значение х, при котором функция достигает наибольшего (наименьшего) значения.

  1. y = kx + lпроходит через точки А(0; 5) и
  2. Постройте график функции3. Определите по графику, на каком числовом промежутке функция принимает положительные значения.

5*. Поезд был задержан на станции на 12 мин. Чтобы пройти участок пути в 60 км без опоздания, машинист увеличил скорость поезда на 10 км/ч. С какой скоростью шел поезд?

III вариант

  1. Постройте график функции:

а) у =  х — 2; б) у = |  х2| ; в) у = |х|  2.

С помощью определения докажите, что функция у = х − 2 является возрастающей на множестве R.

  1. Постройте график функции:

а) у = − х2 + 2х + 3; б) у = |х2 + 2х +3|; в) у = | −х2 + 2|х|+3|. При каких значениях х значения функции у = − х2 + 2х + 3 положительны?

  1. Материальная точка движется по оси    — координата точки,  — время движения (в секундах). Укажите момент времени, когда координата точки будет наибольшей.

4*. Бригада трактористов должна была вспахать 168 га к определенному сроку. Но ежедневно бригада вспахивала на 2 га больше, чем намечено по плану, поэтому за 1 день до срока она перевыполнила задание на 14 га. Сколько гектаров в день вспахивала бригада?

5*. Постройте график функции у =

IV вариант

  1. Постройте график функции:

а) у =   х +3; б) у = |   х +3| ; в) у =   |х| +3.

С помощью определения докажите, что функция у = х − 2 является возрастающей на множестве R.

  1. Постройте график функции:

а) у =  х2  4х + 3; б) у = |х2 4х +3|; в) у = | х2 4|х|+3|. При каких значениях х значения функции у = − х2 + 2х + 3 отрицательны?

  1. Материальная точка движется по оси      время движения (в секундах). Укажите момент времени, когда координататочки будет наименьшей.

4*. На середине перегона длиной 224 км поезд был задержан на 13 мин. Хотя машинист увеличил скорость поезда на 10 км/ч, в пункт назначения поезд прибыл с опозданием на 1 мин. С какой скоростью шел поезд после остановки?

5*. Постройте график функции у =

Контрольная работа №6 по теме «системы уравнений»

К—6

I вариант

  1. Решите систему уравнений   
  2. Решите графическим способом систему уравнений:

а)

б)

  1. При каких значенияхb, с, ky = kx + l+ bх + спересекаются в точках А(6; 4) и В( 4; 10)?
  1. Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см. Найдите стороны прямоугольника.

5*. Решите систему уравнений

II вариант

  1. Решите систему уравнений 
  2. Решите графическим способом систему уравнений:

а)

б)

  1. При каких значенияхb, с, k и lу = kx + l+ bх + спересекаются в точках А(- 4; 4) и В(- 6; 10)?
  2. Диагональ прямоугольника равна 13 см, а его периметр равен 34 см. Найдите стороны прямоугольника.

5*. Решите систему уравнений

III вариант

  1. Решите систему уравнений 
  2. Решите графическим способом систему уравнений:

а)

б)

  1. При каких значениях 

а)        имеет бесконечное множество решений;

б)        имеет единственное решение?

  1. Площадь прямоугольника 270 см. Если одну его сторону увеличить на б см, а другую уменьшить на 1,5 см, тополучится равновеликий ему прямоугольник. Найдитестороны первого прямоугольника.

5*. Решите систему уравнений

 

IV вариант

  1. Решите систему уравнений 
  2. Решите графическим способом систему уравнений:

а)

б)

  1. При каких значениях

 

а) имеет бесконечное множество решений;

б) имеет единственное решение?

  1. Площадь прямоугольника 360 см. Если одну его сторону увеличить на 3 см, а другую уменьшить на 6 см, то получится равновеликий ему прямоугольник. Найдите стороны первого прямоугольника.

5*. Решите систему уравнений

       

Итоговая контрольная работа №7 по теме «Повторение курса математики 8 класса»

К—7 Данная контрольная работа рассчитана на 2 ч.

I вариант

  1. Докажите, что число  
  1. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена 

2х у = 1,

  1. Решите систему уравнений 
  2. Решите графическим способом уравнение
  3. Катер, скорость которого в стоячей воде 15 км/ч, отправился от речного причала вниз по течению и, пройдя 36 км, догнал плот, отправленный от того же причала за 10 ч до отправления катера. Найдите скорость течения.

6*. Найдите наименьшее значение функции у =  6   .

II вариант

  1. Докажите, что число  
  2. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена 
  3. Решите систему уравнений 
  4. Решите графическим способом уравнение
  5. Турист, проплыв по течению реки на плоту 12 км, возвратился обратно на лодке, скорость которой в стоячей воде 6 км/ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что на все путешествие турист затратил 8 ч.

6*. Найдите наименьшее значение функции у =  5  + .

III вариант

  1. Докажите, что число  
  1. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена 
  2. Решите систему уравнений 
  3. Решите графическим способом уравнение
  4. Турист, проплыв по течению реки на плоту 16 км, возвратился обратно на лодке, скорость которой в стоячей воде 6 км/ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что на все путешествие турист затратил 12 ч.

6*. Найдите наименьшее значение функции у =  6  + .

IV вариант

  1. Докажите, что число  
  2. Найдите наибольшее целое значение квадратного трехчлена
  3. Решите систему уравнений  
  4. Решите графическим способом уравнение 
  5. Турист, проплыв по течению реки на плоту 12 км, возвратился обратно на лодке, скорость которой в стоячей воде 5 км/ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что на все путешествие турист затратил 10 ч.

6*. Найдите наименьшее значение функции у = 9 −  .

Приоритетные группы пользователей онлайн справочника

Наиболее полезной информация из решебника к контрольным работам по алгебре 8 класс Дудницына будет:

  • восьмиклассникам, часто пропускающим уроки и не успевающим за своими одноклассниками;
  • активным участникам различных математических конкурсных программ, к которым важно максимально хорошо подготовиться, чтобы исключить любые ошибки;
  • выпускникам 9 классов, которые планируют написать итоговую аттестацию на хорошую оценку;
  • выпускникам 11 классов, готовящимся сдавать ЕГЭ по данному предмету и стремящимся выполнить свою работу на высокие баллы;
  • родителям восьмиклассников, которые могут при помощи онлайн ответов быстро проверить качество подготовки своего ребенка к предстоящим урокам;
  • учителям-предметникам, репетиторам, желающим грамотно спланировать подачу материала, научить школьников правильно оформлять результаты в соответствии с регламентами Стандартов образования.

КР-4. Квадратные корни > Вариант 1 | еуроки – дз без мороки

Условие:

1. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A – множество делителей числа 18, B – множество делителей числа 24.

2. Найдите значение выражения:

1) 0,5*корень из 1600-1/3**корень из 36;

2) корень из (0,25*81);

3) корень из (6^2*2^8);

4) корень из 20*корень из 5-корень из 63/корень из 7.

3. Решите уравнение:

1) x^2=2;

2) x^2=-16;

3) корень из x=4;

4) корень из x=-9.

4. Упростите выражение:

1) 7*корень из 2-3*корень из 8+4*корень из 18;

2) (корень из 90-корень из 40) *корень из 10;

3) (3*корень из 5-2)^2;

4) (2*корень из 3+3*корень из 5)(2*корень из 3-3*корень из 5).

5. Сравните числа:

1) 7*корень из 2 и 6*корень из 3;

2) 6*корень из (2/3) и 4*корень из (3/2).

6. Сократите дробь:

1) (корень из a+7)/(a-49);

2) (33-корень из 33)/корень из 33;

3) (a-2*корень из 3a+3)/(a-3).

7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

1) 3/(2*корень из 6);

2) 10/(корень из 14-2).

8. Вынесите множитель из-под знака корня:

1) корень из (5b^2), если b<=0;

2) корень из (12a^4);

3) корень из (-a^5);

4) корень из (-a^3b^6), если b>0.

9. Упростите выражение

корень из ((13-корень из 101)^2)-корень из ((корень из 101-11)^2).

ГДЗ Алгебра Мерзляк 8 класс Дидактические материалы Контрольные работы, КР-4. Квадратные корни | Задание Номер Вариант 1

ОТВЕТЫ на КР-4 Алгебра 8 Мерзляк

ОТВЕТЫ на КР-4 Алгебра 8 Мерзляк — это задания и ответы на контрольную работу № 4 «Квадратные корни» (в 2-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»), которые используются в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир). Цитаты использованы в учебных целях.

Алгебра 8 класс (Мерзляк). Контрольная работа № 4 (образец)

Тема контрольной: Квадратные корни.

ОТВЕТЫ на КР-4 Алгебра 8 Мерзляк

Ответы на контрольную работу

Ответы на Вариант 1

№ 1. А∩В = {2; 3; 6}.
А∪В = {2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24}
№ 2. 1) 18; 2) 4,5; 3) 96; 4) 7.
№ 3. 1) x1 = –√2; x2 = √2; 2) нет корней; 3) x = 16; 4) нет смысла.
№ 4. 1) 13√2; 2) 10; 3) 49 – 24√5; 4) –33.
№ 5. 1) √98 < √108; 2) √24 = √24.
№ 6. 1) 1/(√a – 7); 2) √33 – 1; 3) √a – √3.
№ 7. 1) (√6)/4; 2) √14 + 2.
№ 8. 1) –b√5; 2) 2a2 √3; 3) a2 √(–a); 4) ab3 √(–a).
№ 9. 24 – 2√101.

Ответы на Вариант 2

№ 1. А∩В = {2; 3; 6}.
А∪В = {2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 30}
№ 2. 1) 7; 2) 5,6; 3) 72; 4) 38.
№ 3. 1) x1 = –√5; x2 = √5; 2) нет смысла; 3) x = 81; 4) нет корней.
№ 4. 1) 18√3; 2) 30; 3) 37 + 12√7; 4) 61.
№ 5. 1) √48 < √72; 2) √30 = √30.
№ 6. 1) √a + 8; 2) 1 – √11; 3) (√a – √5)/(√a + √5).
№ 7. 1) (4√2)/3; 2) √13 + 3.
№ 8. 1) –a√11; 2) 3a4 √2; 3) a3 √(–a); 4) a5b2 √(–b).
№ 9. 15 – 2√43.

Задания и ответы на контрольную работу № 4 по Алгебре в 8 классе, которая используется в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха».

Вернуться на страницу «Контрольные работы по алгебре 8 класс».

Методические разработки, презентации и конспекты

Итоговая контрольная работа по алгебре, 7 класс к учебнику С.М. Никольского

Контрольная работа предназначена для проведения итогового контроля в 7 классе. Она ориентирована на учебник «Алгебра 7 класс» под редакцией С.М. Никольского.Работа составлена на основе сбо…

Тематическая Контрольная работа по алгебре № 1, 8 класс, С.М. Никольский

Контрольная работа по алгебре № 1Контрольная работа составлена на основе программы учебника алгебры для 8 класса серии «МГУ – школе», авторы С.М. Никольский, МК. Потапов, Н.Н. Решетн…

Тематическая Контрольная работа по алгебре № 2, 8 класс, С.М. Никольский

Контрольная работа составлена на основе программы учебника алгебры для 8 класса серии «МГУ – школе», авторы С.М. Никольский, МК. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Контрольная ра…

Тематическая Контрольная работа по алгебре № 3, 8 класс, С.М. Никольский

Контрольная работа составлена на основе программы учебника алгебры для 8 класса серии «МГУ – школе», авторы С.М. Никольский, МК. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Контрольная ра…

Спецификация входного контроля(контрольная работа) по алгебре 8 кл, учебник А.Г. Мерзляк

Проверка знаний по алгебре за курс 7 кл на начало учебного года в 8 кл…

Итоговая контрольная работа по алгебре и начала анализа 10 класс Никольский

Итоговая контрольная работа по алгебре и начала анализа 10 класс Никольский…

Итоговая контрольная работа по алгебре для 8 класса по учебнику С.М.Никольского

Итоговая контрольная работа по алгебре для 8 класса по учебнику С.М.Никольского…

Предварительный просмотр

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

К-1

Контрольная работа №1 по теме «Простейшие функции»

I вариант

  1. Изобразите на координатной оси числовой промежуток:

а)[−3;2]; б) (−5; − 2]; в) (−2; 5).

Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее этому числовому промежутку.

  1. Дана функция

а)Принадлежат ли точки А(− 0,1; 10), В(−0,2; − 5), С(2; 0,5) графику этой функции?

б)        Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х ∈ [1; 2]?

  1. Постройте график функцииВозрастает или убывает эта функция на промежутке: а) (

4*. Какому числовому промежутку принадлежат значения

выражения А =   •  + 3a , если а ?

5*. Первая бригада выполнит задание за а дней, вторая бригада выполнит то же задание за b дней, а при совместной работе они выполнят то же задание за t дней. Какому числовому промежутку наименьшей длины принадлежат значения t, если 5 ⩽ a ⩽  8 и 20 ⩽ b ⩽ 24?

II вариант

  1. Изобразите на координатной оси числовой промежуток: а) [- 2; 3]; б) (-6; — 3]; в) (-5; 3).

Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее этому числовому промежутку.

  1. Дана функция у = х2.

а)        Принадлежат ли точки А(−10; −100), B(8; 64), С(− 6; 36) графику этой функции?

б)        Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х ∈ [1; 5]?

  1. Постройте график функции y Возрастает или убывает эта функция на промежутке:

а) (− ∞; 0); б) (0; + ∞)?

4*. Какому числовому промежутку принадлежат значения

выражения А =   •  + 2a , если а ∈

5*. Первая труба наполнит бассейн за а ч, вторая труба наполнит бассейн за b ч, а при совместной работе они наполнят тот же бассейн за t ч. Какому числовому промежутку наименьшей длины принадлежат значения t, если 20 ⩽ a ⩽ 24 и 30 ⩽ b ⩽ 40?

III вариант

  1. 5; 7) и

A U В и А ∩ В, изобразите их на координатной оси.

  1. Дана функция y = 

а)        Принадлежат ли точки А(- 10; 0,1), B(- 0,5; — 2), С(− 4; − 0,25) графику этой функции?

б)        Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если x ∈ [− 3; − 1]?

  1. Постройте график функции

а)        Докажите, что эта функция является убывающей на промежутке (−∞; 0].

б)        Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х ∈ [− 5; 7]?

4*. Какому числовому промежутку принадлежат значения

выражения А =   •  +  , если а ∈  , если

5*.Первая, вторая и третья бригады, работая отдельно, выполнят задание за a, b и с дней соответственно, а при совместной работе они выполнят то же задание за t дней. Какому числовому промежутку наименьшей длины принадлежат значения t, если 3⩽а⩽5, 8⩽b⩽10 и 24 ⩽ с ⩽ 30?

IV вариант

  1. Даны числовые промежуткиА ∩ В,изобразите их на координатной оси.

а)        Принадлежат ли точки А(−11; −121), В(9; 81), С(− 12; 144) графику этой функции?

б)        Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х ∈ [− 2; 6]?

  1. Постройте график функции 

а)        Докажите, что эта функция является убывающей на промежутке (-∞;0).

б)        Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х ∈ [− 7; − 5]?

4*. Какому числовому промежутку принадлежат значения

выражения А =     • , если  а ∈

5*. Первая, вторая и третья трубы, работая отдельно, наполнят бассейн за а, b и с ч соответственно, а при совместной работе они наполнят бассейн за t ч. Какому числовому промежутку наименьшей длины принадлежат значения t, если 8 ⩽ а ⩽9, 12 ⩽ b ⩽ 18 и

     24 ⩽ с ⩽ 30?

К−2 

Контрольная работа № 2 по теме «Квадратные  корни»

I вариант

  1. 1. Вычислите:

а) 5  + 5()2  ;      б) 4  − 3    в)(  — )2.

  1. 2. Сравните числа:

a)   и ;    б)  и  .

  1. Упростите:

a) 5   + ;        б) (4 − ) •   − 4 .

  1. Сократите дробь:
  1. ;    в)

5*. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

  1. ;    в)

6*. На фабрике имеется два сорта чая — по 30 и по 50 р. за 1 кг. По скольку килограммов чая каждого сорта нужно взять для получения 500 кг смеси по 35 р. за 1 кг?

II вариант

1. Вычислите:

а) 6  + 2()2  ;      б) 8  − 3    в)(  − )2.

2. Сравните числа:

a)   и ;    б)  и  .

3. Упростите:

a) 3   + ;        б) (2 — ) •   − 2 .

4. Сократите дробь:

;  б)  ;    в)

5*. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а)  ;  б)  ;    в)

6*. На фабрике имеется два сорта чая — по 40 и по 60 р. за 1 кг. По скольку килограммов чая каждого сорта нужно взять для получения 400 кг смеси по 55 р. за 1 кг?

К—2 

III вариант

  1. Вычислите:  –
  2. Сравните числа:   +  и  +.
  3. Упростите выражение:

a) 3x+      при х≤0 и у&gt;0;

б) .

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

;    б)   .

5*.Докажите равенство:

+  = 1

6*.Имеется два сплава, содержащие по 20 и по 60% олова. По скольку килограммов каждого сплава нужно взять для получения 100 кг нового сплава, содержащего 36% олова?

IV вариант

  1. Вычислите:  –
  2. Сравните числа:   +  и  +.
  3. Упростите выражение:

a) 5x+      при х0 и у&lt;0;

б) .

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

;    б)   .

5*.Докажите равенство:

+  = 1

6*. Имеется два сплава, содержащие по 30 и по 70% олова. По скольку килограммов каждого сплава нужно взять для получения 100 кг нового сплава, содержащего 46% олова?

К—3

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные уравнения»

I вариант

  1. Решите уравнение:

а) х2-4х- 140 = 0; б) 5х2 – 11x + 2 = 0; в) х2 – 2006x + 2005 = 0.

  1. Разложите на линейные множители квадратный трехчлен 3
  2.  6 = 0 имеет корень 2. Найдите его второй корень и число
  1.  корни квадратного уравнения 5 = 0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа

5*. Несколько одноклассников организовали турнир по шахматам. Каждый участник турнира сыграл с каждым по одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью − 1 очко, за проигрыш − 0 очков. Победитель турнира набрал 15 очков − в 5 раз меньше, чем остальные участники вместе взятые. Сколько было участников турнира?

II вариант

  1. Решите уравнение:

а) х2 + 2х − 195 = 0; б) 3х2 − 7х + 2 = 0; в) х2 + 2005x − 2006 = 0.

  1. Разложите на линейные множители квадратный трехчлен 
  2. x + q =имеет корень 3. Найдите его второй корень и число
  3.  корни квадратного уравнения  7 = 0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа

5*. Несколько одноклассников организовали турнир по шашкам. Каждый участник турнира сыграл с каждым по одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью −1 очко, за проигрыш − 0 очков. Три лучших игрока набрали вместе 44 очка − в 2 раза меньше, чем остальные участники, вместе взятые. Сколько было участников турнира?

К—3

 III вариант

  1. Решите уравнение:

а) х2 − 8х − 209 = 0; б) 35х2 – 12x + 1 = 0; в) 2005×2 + 2006x + 1 = 0.

  1. Для каких значений х верно равенство
  2.  8 = 0 имеет корень2. Найдите его второй корень и число
  3.  корни квадратного уравнения 3+ 1 = 0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа

5*. Несколько одноклассников организовали турнир но шашкам. Каждый участник турнира сыграл с каждым по одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью − 1 очко, за проигрыш − 0 очков. Пять самых слабых игроков набрали вместе 22 очка − в 4 раза меньше, чем остальные участники, вместе взятые. Сколько было участников турнира?

К—3        

IV вариант

1. Решите уравнение:

а) х2 + 6х- 187 = 0; б) 32 x 2 −12 x + 1 = 0; в) 2006×2 + 2005 x −1 = 0.

2. Для каких значении х верно равенство   =

  1.  x + q = 03. Найдите его второй корень и число
  2.  корни квадратного уравнения 3x 2 = 0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа

5*. Несколько одноклассников организовали турнир по шашкам. Каждый участник турнира сыграл с каждым по одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью − 1 очко, за проигрыш − 0 очков. Пять самых слабых игроков набрали вместе 26 очков − в 5 раз меньше, чем остальные участники, вместе взятые. Сколько было участников турнира?

К—4

Контрольная работа № 4 по теме «Рациональные уравнения»

I вариант

Решите уравнение (1−2):

1. а) (2 x 2− 5 x −7)(x−1) = 0;        б) x 3− 9x = 0;     в) x 4−7 x 2 + 6 = 0.

  1. Два велосипедиста выезжают одновременно из пункта А и направляются в пунктна 90 км. Скорость первого велосипедиста на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому первый велосипедист прибыл в B на 1 ч раньше второго. Какова скорость каждого велосипедиста?

4*.Решите уравнение (x2 – 5x)2 + 10×2 − 50x + 24 = 0.

5*. Решите уравнение х3 + ах2 − 5х + 6 = 0, если известно, что один из его корней равен 3.

II вариант

Решите уравнение (1—2):

  1.   + 2) = 0; 4х = 0;
  2. Первый токарь вытачивает в час на 2 детали больше, чем второй. Поэтому он выточит 60 деталей на 1 ч раньше, чем второй токарь. Сколько деталей в час вытачивает каждый токарь?

4*. Решите уравнение (х2 + 3 x)2 – 14х2 – 42 x + 40 = 0.

5*. Решите уравнение х3 + ах2 – 5х – 6 = 0, если известно, что один из его корней равен 2.

III вариант

Решите уравнение (1—2):

1. a) x 3-81 x = 0; б) x 3 − 2×2 − 8 x + 16 = 0; в) х4 — х2 +  = 0.

2 а) −  =                     

б)  −   =   −  .

3. На двух станках отштамповали 1300 деталей за 13 ч. Известно, что 120 деталей на первом станке штампуют на 1 ч быстрее, чем на втором. Сколько деталей в час штампуют на первом станке?

4*. Решите уравнение x 2 – 6 x + 7 +  = 0.

5*. Решите уравнение х3 + х2 + bх − 24 = 0, если известно, что один из его корней равен — 2.

IV вариант

Решите уравнение (1-2):

  1.  64x= 0; б) x3x + 9 = 0; в) x 

2 а) —  =

б)  —   =   —  .

3. На двух станках отштамповали 1800 деталей за 12 ч. Известно, что 180 деталей на первом станке штампуют на 1 ч быстрее, чем на втором. Сколько деталей в час штампуют на первом станке?

4*. Решите уравнение x2 – 3x 1 +  = 0.

5*. Решите уравнение х3 х2 + bх + 24 = 0, если известно, что один из его корней равен

К—5

Контрольная работа № 5  по теме «Линейная,   квадратичная и   дробно-линейная   функции»

I вариант

  1. Постройте график функции: а)

Является ли функция возрастающей (убывающей) на множестве R?

  1. Постройте график функции:

а) у = −2х2; б) у = (х + 2)21.

Найдите промежутки возрастания (убывания) функции. Укажите значение х, при котором функция достигает наибольшего (наименьшего) значения.

  1. у = kx + lпроходит через точки А(0; — 3) и
  2. Постройте график функции  + 5. Определите по графику, на каком числовом промежутке функция принимает отрицательные значения.

5*. Выпуская в день на 2 станка больше, чем намечено по плану, завод выпустил 80 станков за 2 дня до срока. Сколько станков в день выпускал завод?

II вариант

  1. Постройте график функции: а)

Является ли функция возрастающей (убывающей) на множестве R?

  1. Постройте график функции:

а) у = − 3х2; б) у = (х1)214.

Найдите промежутки возрастания (убывания) функции. Укажите значение х, при котором функция достигает наибольшего (наименьшего) значения.

  1. y = kx + lпроходит через точки А(0; 5) и
  2. Постройте график функции3. Определите по графику, на каком числовом промежутке функция принимает положительные значения.

5*. Поезд был задержан на станции на 12 мин. Чтобы пройти участок пути в 60 км без опоздания, машинист увеличил скорость поезда на 10 км/ч. С какой скоростью шел поезд?

III вариант

  1. Постройте график функции:

а) у =  х — 2; б) у = |  х2| ; в) у = |х|  2.

С помощью определения докажите, что функция у = х − 2 является возрастающей на множестве R.

  1. Постройте график функции:

а) у = − х2 + 2х + 3; б) у = |х2 + 2х +3|; в) у = | −х2 + 2|х|+3|. При каких значениях х значения функции у = − х2 + 2х + 3 положительны?

  1. Материальная точка движется по оси    — координата точки,  — время движения (в секундах). Укажите момент времени, когда координата точки будет наибольшей.

4*. Бригада трактористов должна была вспахать 168 га к определенному сроку. Но ежедневно бригада вспахивала на 2 га больше, чем намечено по плану, поэтому за 1 день до срока она перевыполнила задание на 14 га. Сколько гектаров в день вспахивала бригада?

5*. Постройте график функции у =

IV вариант

  1. Постройте график функции:

а) у =   х +3; б) у = |   х +3| ; в) у =   |х| +3.

С помощью определения докажите, что функция у = х − 2 является возрастающей на множестве R.

  1. Постройте график функции:

а) у =  х2  4х + 3; б) у = |х2 4х +3|; в) у = | х2 4|х|+3|. При каких значениях х значения функции у = − х2 + 2х + 3 отрицательны?

  1. Материальная точка движется по оси      время движения (в секундах). Укажите момент времени, когда координататочки будет наименьшей.

4*. На середине перегона длиной 224 км поезд был задержан на 13 мин. Хотя машинист увеличил скорость поезда на 10 км/ч, в пункт назначения поезд прибыл с опозданием на 1 мин. С какой скоростью шел поезд после остановки?

5*. Постройте график функции у =

Контрольная работа №6 по теме «системы уравнений»

К—6

I вариант

  1. Решите систему уравнений   
  2. Решите графическим способом систему уравнений:

а)

б)

  1. При каких значенияхb, с, ky = kx + l+ bх + спересекаются в точках А(6; 4) и В( 4; 10)?
  1. Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см. Найдите стороны прямоугольника.

5*. Решите систему уравнений

II вариант

  1. Решите систему уравнений 
  2. Решите графическим способом систему уравнений:

а)

б)

  1. При каких значенияхb, с, k и lу = kx + l+ bх + спересекаются в точках А(- 4; 4) и В(- 6; 10)?
  2. Диагональ прямоугольника равна 13 см, а его периметр равен 34 см. Найдите стороны прямоугольника.

5*. Решите систему уравнений

III вариант

  1. Решите систему уравнений 
  2. Решите графическим способом систему уравнений:

а)

б)

  1. При каких значениях 

а)        имеет бесконечное множество решений;

б)        имеет единственное решение?

  1. Площадь прямоугольника 270 см. Если одну его сторону увеличить на б см, а другую уменьшить на 1,5 см, тополучится равновеликий ему прямоугольник. Найдитестороны первого прямоугольника.

5*. Решите систему уравнений

 

IV вариант

  1. Решите систему уравнений 
  2. Решите графическим способом систему уравнений:

а)

б)

  1. При каких значениях

 

а) имеет бесконечное множество решений;

б) имеет единственное решение?

  1. Площадь прямоугольника 360 см. Если одну его сторону увеличить на 3 см, а другую уменьшить на 6 см, то получится равновеликий ему прямоугольник. Найдите стороны первого прямоугольника.

5*. Решите систему уравнений

       

Итоговая контрольная работа №7 по теме «Повторение курса математики 8 класса»

К—7 Данная контрольная работа рассчитана на 2 ч.

I вариант

  1. Докажите, что число  
  1. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена 

2х у = 1,

  1. Решите систему уравнений 
  2. Решите графическим способом уравнение
  3. Катер, скорость которого в стоячей воде 15 км/ч, отправился от речного причала вниз по течению и, пройдя 36 км, догнал плот, отправленный от того же причала за 10 ч до отправления катера. Найдите скорость течения.

6*. Найдите наименьшее значение функции у =  6   .

II вариант

  1. Докажите, что число  
  2. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена 
  3. Решите систему уравнений 
  4. Решите графическим способом уравнение
  5. Турист, проплыв по течению реки на плоту 12 км, возвратился обратно на лодке, скорость которой в стоячей воде 6 км/ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что на все путешествие турист затратил 8 ч.

6*. Найдите наименьшее значение функции у =  5  + .

III вариант

  1. Докажите, что число  
  1. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена 
  2. Решите систему уравнений 
  3. Решите графическим способом уравнение
  4. Турист, проплыв по течению реки на плоту 16 км, возвратился обратно на лодке, скорость которой в стоячей воде 6 км/ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что на все путешествие турист затратил 12 ч.

6*. Найдите наименьшее значение функции у =  6  + .

IV вариант

  1. Докажите, что число  
  2. Найдите наибольшее целое значение квадратного трехчлена
  3. Решите систему уравнений  
  4. Решите графическим способом уравнение 
  5. Турист, проплыв по течению реки на плоту 12 км, возвратился обратно на лодке, скорость которой в стоячей воде 5 км/ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что на все путешествие турист затратил 10 ч.

6*. Найдите наименьшее значение функции у = 9 −  .



4klass.ru - 2022