4 Класс
- 11

Деление с остатком 4 класс примеры в столбик двузначное на двузначное

ВК
OK
Telegram
WhatsApp
Почта
Содержание

Школа: Лебединский филиал                                                                                        ФИ студента: Куплевацкая В.

Класс:4                                                                                                                ФИО методиста: Серебренникова С.

КОНСПЕКТ УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ

Тема: Письменное деление с остатком на двузначное число

Цели деятельности учителя: Формирование умения выполнять деление на двузначное число с остатком; совершенствовать вычислительные навыки

-знать алгоритм деления в столбик, табличные случаи умножения и деления;

-уметь применять алгоритм деления многозначного числа в столбик.

Принимать и осваивать социальную роль обучающегося, формировать личностный смысл учения,  развивать самостоятельность и самоконтроль.

Тип урока: «открытие» нового знания.

Оборудование: УМК «Школа России», учебник «Математика»: 4 класс, 2 часть, М. Моро, М. Бантова, учебная презентация, раздаточный материал.

Этап урокаМетоды и приемыХроно-метражСодержание урокаФормируемые УУДДеятельность учителяДеятельность ученикаI. Этап самоопределения к деятельностиСловесный метод(слово учителя)1 минЗдравствуйте, ребята. — Открываем тетради и записываем число, классная работа. Приветствуют учителя. Настраиваются на урок. Волевая саморегуляция (Р)Самоопределение (Л)Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К)II. Актуализация знаний и мотивацияСловесный метод(беседа)Практический 5 минМинутка чистописания. (Повторение нумерации). На доске цифры : 4,9,2,1,6,0. — Используя все эти цифры составьте самое большое число (1 в. ),-  самое маленькое число (2 в). — Какие это числа?- Какие действия мы умеем выполнять с этими числами?Математический диктант. Найдите частное чисел 640 и 40. Первый множитель 90, второй множитель 40 чему равно произведение. Уменьшаемое 1200, вычитаемое 350. Чему равна разность. Записать число, которое больше 60 в 15 раз. Во сколько раз 20 меньше 1000. Из какого числа, надо вычесть 800, чтобы получилось 856. Запишите число, в котором 8 ед. II кл. 488 : 61=      376 : 61=366 : 61 =    — Сравните выражение. — Чем они похожи? — Как вы научились делить на двузначное число?- Попробуйте решить данные примеры — Какое выражение «лишнее»? Почему?- 964 210, 102 469. — 16, 2600, 850, 900, 50,1650, 8000-Деление на двузначное число, одинаковый делитель-Надо подобрать число, которое при умножении на делитель, дает делимое-488 : 61=8      376 : 61= ?366 : 61 =6   -Второе лишнее. Остается остатокОбщеучебные умения структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П)Самоконтроль (Л)Волевая саморегуляция в ситуации затрудения(Р)III. Постановка учебной задачиСловесный (беседа)3 мин-Как вы думаете ,как будет звучать тема нашего занятия? -А какие цели мы с вами поставим?Тема:Письменное деление с остатком на двузначное числоЦели:1) Повторить как делить многозначное число на двузначное. 2) Научиться делить с остатком на двузначное число. 3)Отрабатывать вычислительные навыки. Подведение под понятие (П)IV. Открытие нового знанияСловесный ( беседа)Практический (упражнения)20 мин-Откройте в учебнике страницу 58. Прочитайте правило. -Кто может объяснить?- Давайте составим алгоритмАлгоритм деления:1. Образую неполное делимое. Определю количество цифр в частном. Делю неполное делимое на делитель. Умножаю делитель на пробную цифру. Нахожу остаток от деления вычитанием. Сравниваю остаток с делителем. При делении с остатком на двузначное число рассуждать будем так же, как и при делении без остатка. Разделим 444 : 54. -Первое неполное делимое — это само число, 444. Поэтому в частном будет только одна цифра-Чтобы легче было найти цифру частного, будем делить 444 не на 54, а на 50. Для этого 44 разделим на 5, получим 8. — Проверим, подходит ли она: 54 · 8 = 50 · 8 + 4 · 8 = 432, а 432 < 444. -Значит, пробная цифра 8 подходит. -Записываем ее в частном. Закончим запись деления столбиком. -Умножаем 54 на 8, будет 432. Находим остаток от деления. Он равен 12. -12 меньше, чем 54, то есть остаток меньше делителя. На этом деление закончено. -При делении числа 444 на 54 получилось частное 8 и остаток 12. -Выполним упражнение№211 (1 пример у доски, остальные по рядам, у доски по представителю от ряда). — Проверим 1 ряд? Есть ли ошибки? Исправьте. — Проверим 2 ряд?- Проверим 3 ряд?№212- Кто совершил первый полет в космос?  — Когда произошло это событие?-Какие знания мы используем при решении этой задачи?- Сколько часов в одних сутках?- Запишите решение самостоятельно. Как запишем ответ?- Юрий Гагарин-12 апреля 1961 года-Единицы времени-24-290: 24=12 суток 2 часаОпределение основной и второстепенной информации (П)Структурирование знаний (П)Аргументация своего мнения и ответа (К)Учет разных мнений в работе с коллективом (К)Физминутка1 минВыполняют физминуткуV. Первичное закрепление во внешней речиПрактический (выполнение упражнения )2 мин-Заполните таблицу. Делимое20008300Делитель123009Частное3Остаток102002-Обменяйтесь тетрадями. Проверьте всё ли верноДелимое4620008300Делитель123009Частное36922Остаток102002Установление причинно-следственных связей (П)Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точности (К)VI. Самостоятельная работа с самопроверкойПрактический(упражнение)5 минПодпишите карточки. Выполните:1. Не выполняя вычислений, найдите пропущенное делимое с помощью первого равенства. 903:7 = 1291280:5 = 256___ : 7 = 128 (ост. 6)___ : 5 = 255 (ост. 4)2. Выберите записи, которые соответствуют рисунку. Варианты ответа:13:4=3 (ост. 1)17:3=5 (ост. 2)16:5=3 (ост. 1)3·5+1=165·3+1=1616:3=5 (ост. 1)3. Выберите выражения в которых будет остаток48:428:772:865:859:620:3Правильный вариант: 902; 1279Правильный вариант:16:5=3 (ост. 1); 16:3=5 (ост. 1)Правильный вариант:65:859:620:3Р: уметь организовать свою деятельность. Р:соотнесение своего результата с заданным эталоном, внесение необходимых дополнений. VII. Включение в систему знанийПрактический (упражнение)словесный (беседа)2 минс. 58, № 214Прочитайте задачу. — О чём идёт речь в задаче?- Сколько машин участвовало в пробеге?- Сколько машин не доехало до финиша?- Известно ли нам, сколько машин доехало?- Из скольки человек состоял экипаж каждой машины?- Какой вопрос задачи?- Каким действие мы можем узнать, сколько машин прибыли к финишу?- Как теперь найти сколько спортсменов прибыли к финишу?Записываем решение и ответ в тетрадь. -Ребят, как звучала тема нашего сегодняшнего урока?-Что мы научились делать?-Об автопробеге-350-105-Нет-Из 3х-Сколько машин и сколько спортсменов прибыли к финишу-350 – 150 = 245-245 * 3 = 735Установление причинно-следственный связей (П)Построение логической цепи рассуждений (П)VIII. Рефлексия деятельности (по продукту)2 мин- Кто, сегодня уходя с урока может сказать: «Я всё понял и могу помочь тем, кто не понял» — нарисуйте на полях жёлтый смайлик. — Кто, сегодня уходя с урока может сказать: «Я не всё понял и мне нужна помощь» — нарисуйте на полях зелёный смайлик. — Кто, сегодня уходя с урока может сказать: «Я ничего понял и мне было очень трудно» — нарисуйте на полях красный смайлик. Спасибо за урок!СамооценкаАдекватное понимание причин успеха и неуспеха в учебной деятельности (Л)Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К)

Повторяем термины

Если вы уже немного знакомы с арифметическими действиями, то, наверное, знаете, как называются числа, с которыми придется иметь дело:

  • делимое- это то, что вам нужно разделить;
  • делитель- на него всегда делят;
  • частное- то, что получается в итоге.

В Интернете есть немало сайтов, где это действие можно выполнить с помощью онлайн-калькулятора.

Важно! Если вы хотите объяснить принцип деления ребенку, не забудьте проверить, помнит ли он правила умножения.

Без умения перемножать числа в этом случае никак не обойтись, ведь результат всегда нужно проверить, а сделать это можно только обратным действием, то есть умножением. Конечно, навыки сложения и вычитания при освоении деления тоже не повредят.

Как записать?

Даже ученик начальных классов знает, как записываются примеры. Между делимым и делителем ставится двоеточие, после примера — знак равенства, а в конце пишется результат. Но простенькие задания с однозначными числами занимают всего одну строчку, а как быть в случае со столбиком, ведь придется делить двузначные, трехзначные и даже еще более крупные числа? Да точно так же, двоеточие вполне годится. Но есть и второй способ — вот такой значок

Такой способ записи называется “уголком”. Слева от вертикальной линии пишется число, которое мы будем делить, над горизонтальной черточкой — делитель, а под ней — частное. Обычный тетрадный лист подходит для такой записи больше, но при желании все возможно и в ворде

Деление с остатком и без

Иметь дело мы будем с целыми числами, а вот в результате может получиться и десятичная дробь, в зависимости от того, допустимо ли в задании частное с остатком. Для начала попробуем разделить трехзначное число на однозначное.

Пример 1

Возьмем 216 разделить 3. Попробуем записать пример:

Посмотрим, какая из первых цифр делится нацело на 3. Двойка? Нет. Значит, берем две цифры — 21. Получится 7, а промежуточное действие будет выглядеть так:

Теперь остается разделить на 3 последнюю цифру — 6, потому после первого шага остаток не образовался. Шестерку в столбике надо написать строго под той, что стоит в примере — в этом главный фокус, иначе можно очень легко сбиться. Что ж, давайте запишем аккуратно. Например, вот так:

Пример 2

Но может быть и другая ситуация. Например, когда первые две цифры на однозначное число нацело не делятся. Ничего страшного. Записываем:

Первым делом придется делить 76, никуда не денешься. Ближайшее число, кратное 8 (то есть то, которое делится без остатка), — 72. Его и будем отнимать. Получим 9, которое сразу запишем в частное, и 4 в остатке — его нужно поместить под чертой:

Следующий шаг — дописать к этой четверке последнюю цифру. Получится 48, его мы на 8 и разделим, от этого действия получится вторая цифра в результате — 6. Наш пример будет выглядеть теперь вот так:

Двузначный делитель

Что будет, если попробовать выполнить другую операцию — разделить то же самое число 768 не на 8, а, скажем, на 16? Да то же самое. Возьмем первые две цифры, посмотрим, какое ближайшее число кратно 16 — это 64. Отнимаем его от 72, получаем 8. К восьмерке приписываем цифру делимого, которую мы еще не задействовали, то есть 8. Пример принимает следующий вид:

Да, но 88 на 16 тоже не делится! Во всяком случае, без остатка. Что ж, тогда поступаем так:

Можно, конечно, больше ничего не делать и записать ответ как 45 (остаток 8). Но есть и другие варианты решения. Если бы число было четырехзначным — все оказалось бы куда проще! А почему бы и не превратить его в четырехзначное? Представим, что делимое у нас записано иначе — 768,0. Тогда мы можем после пятерки тоже поставить запятую и превратить целое число в десятичную дробь. В данном случае она конечна, но бывают примеры и с бесконечными дробями. Вот что получается:

Деление меньшего числа на большее

А можно ли в столбик разделить меньшее число на большее? Ничто не помешает это сделать. Вообще-то арифметика — это веселая и увлекательная игра со своими правилами. Главное — учимся соблюдать порядок. Итак, пробуем быстро разделить 36 на 540. Записываем выражение так:

Поскольку первое число меньше второго, то и результат будет меньше единицы, то придется иметь дело с нулями. Объяснение простое: частное показывает, сколько раз делитель укладывается в делимое. Если нисколько — значит, результат начинается с нуля:

А дальше действуем, как в предыдущих примерах:

Числа в столбике начинают повторяться, то есть получается бесконечная десятичная дробь.

Как проверить результат деления?

Результат, как и всегда, проверяется умножением. Если остатка не было, просто перемножаем частное и делитель любым удобным способом — кстати, умножать в столбик тоже удобно. Если делить нацело не получилось, опять же, перемножаем частное и делитель, а затем прибавляем остаток.

Важно! Если результатом получилась бесконечная десятичная дробь, проверка может быть лишь приблизительной — в результате умножения у вас должно получиться число, очень близкое к делимому.

Эти навыки очень помогут потом, когда придется считать не числа, обозначенные цифрами, а действовать в мире одночленов и многочленов. Ведь полиномы — это тоже числа, только выраженные иначе. Еще больше наглядных примеров деления в столбик смотрите в предложенном ниже видео.

Общие сведения

Операция деления двузначного значения на однозначное при отсутствии калькулятора, как умножение, сложение и вычитание, производится в столбик. Она бывает 2 типов. В первом случае результат является целым числом, а во втором — целым и остатком. При выполнении деления без остатка требуется знать признаки деления, которые позволяют выяснить делимость одного значения на другое. Изучается операция деления двузначного на однозначное в 3 классе.

Признаки делимости

Для разбора алгоритма деления 2 значений, которые являются внетабличными (отсутствуют в таблице умножения), необходимо обозначить элементы операции. Пусть дано некоторое выражение v: t = p. Коэффициенты в нем расшифровываются следующим образом:

  • V — делимое, т. е. число, которое требуется разделить.
  • T — математики называют его делителем.
  • P — частное является числовым результатом, который будет получаться при делении двух величин.

Иногда в литературе с физико-математическим уклоном можно встретить такую запись: v / t = p. Кроме того, числа классифицируются на простые и составные. К первой группе относятся все значения, которые делятся без остатка только на 1 или на значение равное исходному, т. 23 делится на 1 и на 23, а остальных делителей у него нет вообще. Вторая группа — значения, состоящие из нескольких множителей. Например, 100 = 25 * 4 = 5 * 5 * 2 * 2.

Работа осуществляется в основном с десятичной системой счисления, хотя бывают двоичная, троичная, восьмеричная и шестнадцатеричная. Они применяются в сфере информационных технологий.

Десятичная система состоит из однозначных цифр, формирующих двузначные, трехзначные, четырехзначные, пятизначные числа (количество разрядов можно продолжать до бесконечности). Для деления двухзначного значения на однозначное без остатка необходимо знать следующие свойства (признаки деления):

  • 0: операция невозможна, поскольку превращает все выражение в пустое множество.
  • 1: делятся все значения.
  • 2: последняя цифра является четным значением, т. е. 0, 2, 4, 6 и 8.
  • 3: сумму цифр, составляющих число, можно разделить на 3. Например, проверить возможность деления 72 на 3. Для этого следует применить такое правило: 7 + 2 = 9. По таблице умножения 9 делится на 3 без остатка. Следовательно, 72 делится на 3.
  • 4: сумма двух цифр делится на 4. Если представлено 5-значное число, то нужно рассматривать 2 последних цифры.
  • 5: последней цифрой является 0 или 5.
  • 6: деление на составные части, т. е. на 2 и 3.
  • 8: должно делиться на 2 и 4. Если количество цифр больше 2, то следует рассматривать делимость без остатка трех последних цифр.
  • 9: деление по таблице умножения. Если число состоит из трех и более цифр, то следует рассматривать деления их суммы на 9.

Для примера можно разобрать следующее выражение: 52 / 3. В этом случае первая величина не делится на 3 без остатка. Доказывается это очень просто: 5 + 2 = 7. Семерка по таблице умножения не делится на 3, поскольку является простым числом (7 / 1 = 7 и 7 / 7 =1).

Определение типа числа

В математике числа делятся на простые и составные. Существует несколько способов определения их принадлежности к тому или иному виду:

  • Автоматизированный.
  • Ручной.

В первом случае применяются специальные таблицы простых чисел, тренажеры или вычислительные машины. Второй является наиболее трудоемким, поскольку нужно рассматривать каждый признак делимости. Если величина делится на 1, на саму себя и какое-либо другое, то является составным. Алгоритм определения простого числа:

  • Выполнить перебор всех делителей.
  • Сделать вывод.

Для примера следует разобрать значение 71. Следует обратить внимание на признаки деления. Новичкам рекомендуется выписать все цифры от 1 до 9. Далее следует возле каждого значения записать результат, поставив знак «+» при делении без остатка или «-» — с остатком:

  • 1: «+».
  • 2: «-» (не является четным).
  • 3: «-» (7 + 1 = 8, 8 не делится на три).
  • 4: «-» (7 и не делятся на 4).
  • 5: «-» (последняя цифра не эквивалентна 0 или 5).
  • 6: «-» (8 не делится на 3, но делится на 2. Этого условия недостаточно).
  • 7: «-» (числа не делятся на 7).
  • 8: «-» (не делится сумма цифр на 2 и 4).
  • 9: отсутствует в таблице умножения на 9.

Из этого примера можно сделать вывод, что 71 является простым числом. Если величина является составной, то существует алгоритм, позволяющий делить столбиком двузначные числа на однозначные.

Методика деления в столбик

Существует определенный алгоритм для деления в столбик. Изучается он в начальных классах средних образовательных школ. Методику можно применять не только для положительных, но и отрицательных значений. При этом нужно учитывать знак:

  • Деление отрицательной величины на отрицательную — положительное значение.
  • При делении положительного на отрицательное или наоборот — отрицательная величина.

Существует 2 разновидности операции: с остатком и без него. В первом случае результат записывается в виде целого значения и остатка, а во втором — является только целой величиной.

Алгоритм без остатка

Методика применяется в том случае, когда делимое является не простым числом, а содержит множители. Кроме того, при его делении на делитель, не соответствующий одному из признаков деления. Например, 33 делится на 2 с остатком. Однако, когда делитель равен 3, то последнего нет.

Для применения алгоритма нужно наглядно разобрать следующий пример: требуется разделить 78 на 2. Методика выполнения этой операции имеет следующий вид:

  • Записать делимое с левой стороны, а делитель — справа.
  • По карточке простых чисел или при помощи ручного метода необходимо определить принадлежность делимого к простым значениям (78 делится на 2, поскольку заканчивается на четную цифру 8).
  • Разделить две значения вертикальной чертой.
  • Записать число, полученное при умножении делителя на подобранное значение, под I неполным делимым. Произвести операцию вычитания (7 — 6 = 1).
  • Результат вычитания (1), который называется остатком, не делится на 2. Следовательно, нужно дописать II неполное делимое (18). Если по какой-то причине, результат делится на делитель, то подобранное значение является неверным.
  • Значение 18 делится на 2, т. е. 18/2 = 9.
  • Результат деления 78 на 2 равен 39.

Правильность выполнения операции можно проверить посредством умножения результата на множитель, т. 39 * 2 = 78.

Операция с остатком

Не во всех случаях результат деления двух чисел является целой величиной. В школьной программе встречается группа примеров, в которых требуется найти остаток, полученный при выполнении операции деления 2 значений (77/3). Алгоритм похож на предыдущий, но имеются некоторые особенности:

  • Два числа записываются, как и в предыдущем случае.
  • Принадлежность к множеству простых чисел не проверяется.
  • Записать 6 под 7, а затем выполнить операцию вычитания: 7 — 6 = 1. Остаток меньше 3, следовательно, число подобрано правильно.
  • Выполнить подбор множителя для 17: целочисленного значения нет. Следовательно, нужно подобрать ближайшее целое: 5.
  • Записать 5 в результат и определить остаток: 17 — 15 = 2.
  • Результат деления 77 на 3 эквивалентен: 25 с остатком 2.

Таким образом, для выполнения операции деления двузначного числа на однозначное нужно знать признаки делимости величин, а также основные алгоритмы деления с остатком и без него.

  • Например, делим 19 на 5. Наибольшее число, которое делится на 5 до 19 — это 15. Проверяем: 5 × 3 = 15, 19 − 15 = 4. Ответ: 3 и остаток 4. Записываем так: 19 : 5 = 3 (4).
  • Еще пример: делим 29 на 6. Также определяем максимальное число, которое делится на 6 до 29. Подходит 24. Ответом будет 4 и остаток 5. А записываем: 29 : 6 = 4 (5).

Демо урок по математикеУзнайте, какие темы у вас «хромают», а после — разбирайте их без зубрежки формул и скучных лекций.

Как правильно делить в столбик

Делить столбиком проще, чем высчитывать в уме. Этот способ наглядный, помогает держать во внимании каждый шаг и запомнить алгоритм, который потом будет срабатывать автоматически.

Деление трехзначного числа на однозначное

Рассмотрим пример деления трехзначного числа на однозначное в столбик — 322 : 7. Для начала определимся с терминами:

  • 322 — делимое или то, что необходимо поделить;
  • 7 — делитель или то, на что нужно поделить:
  • частное — результат действия.

Шаг 1. Слева размещаем делимое 322, справа делитель 7, между ставим уголок, а частное посчитаем и запишем под делителем.

Шаг 2. Смотрим на делимое слева направо, находим первое неполное делимое — оно должно быть больше делителя или равно ему.

Для этого рассмотрим первую цифру делимого. Она меньше делимого: 3 &lt; 7 — не подходит. Рассмотрим теперь две первые цифры делимого: 32 ﹥7. Подходит!

Теперь нужно определить, сколько раз наш делитель 7 содержится в числе 32. Выполним деление с остатком. В результате деления 32 на 7 получили неполное частное 4 и остаток 4.

Результат вычитания должен быть меньше делителя. Если это не так, значит, есть ошибка в расчетах. Нужно увеличить выбранное число и выполнить действие еще раз.

Шаг 3. Запишем следующую цифру делимого справа от остатка 4. Говорят «сносим двойку». Получим следующее делимое — 42.

Шаг 4. Сколько раз делитель 7 содержится в числе 42? Кажется, шесть раз. Проверяем: 7 × 6 = 42, 42 = 42 — все верно. Записываем 6 к четверке справа — это вторая цифра частного. Делаем вычитание в столбик 42 из 42, в остатке получаем 0. Значит, числа разделились нацело.

Деление трехзначного числа на двузначное с примерами

Теперь разберем случаи деления трехзначных чисел на двузначные для 3 класса. Будьте внимательны: мы перешли к самому сложному.

Пример №1.

Разделим трехзначное число 324 на двузначное 81.

Шаг 1. В этом случае 324 будет делимым, его нужно поместить в уголок слева. 81 — это делитель, его вписываем справа.

Шаг 2. Чтобы понять, как делить в столбик на двузначное число, сначала нужно найти то, которое сможем разделить на 81. 3 и 32 не подходят — они меньше делителя. Поэтому придется искать частное к изначальному делимому методом подбора. Умножаем в столбик 81: сначала на 2, потом на 3 и на 4. 81*4=324. Подходит!

Шаг 3. Записываем 4 в столбик под делителем. Это и есть ответ.

Ответ: 324:81=4.

Пример №2.

Продолжим разбираться, как делить столбиком многозначные числа, на следующем примере. В этот раз разделим 368 на 92.

Шаг №1. Здесь трехзначное число 368 будет делимым, а двузначное 92 — делителем. Расставляем их в столбике по своим местам.

Шаг №2. Теперь мы должны понять, какое наибольшее число в составе делимого можно нацело поделить на 92. 3 и 36 не подходят, придется снова подбирать частное. Для этого возьмем десятки и поделим их: 36:9=4. Проверим, подходит ли это число — умножим 92 на 4 столбиком.

Шаг №4. Подошло! Вписываем 4 в окошко для частного в столбике.

Ответ: 368:92=4.

Как делить однозначные и многозначные числа в столбик с остатком

Как мы писали в начале, это такое же деление, только в результате получается неровное число. Теперь разберем те же примеры, только поделим в столбик.

Разделим двузначное число 19 на однозначное 5. В этом случае 19 будет делимым, а 5 — делителем.

Шаг 1. Рисуем уголок. Делимое 19 ставим слева, а делитель 5 — справа.

Шаг 2. Подбираем наибольшее число до 19, которое нацело делится на 5. Это 15. Проверяем, так ли это: 5*3=15. Теперь 3 можно записать в столбик под делителем, а 15 — под делимым.

Шаг 3. Вычитаем число, которое получили делением нацело, из делимого. 19-15=4. Это остаток.

Разделим двузначное число 29 на однозначное 6. Теперь 29 будет делимым, а 6 — делителем.

Шаг 1. Располагаем числа в столбике. Как обычно, 29 ставим на место делимого справа, а делитель 6 — слева от уголка.

Шаг 2. Теперь найдем число до 29, которое можно целиком разделить на 6. Проверим, подходит ли 24: 6*4=24. Записываем 24 под делимым 29, а 4 — в свободном отсеке снизу уголка. Это будет целая часть в результате деления.

Шаг 3. Вычитаем из делимого 29 число, которое мы получили в шаге 2. 29-24=5. Это остаток от деления.

Бесплатные занятия по английскому с носителемЗанимайтесь по 15 минут в день. Осваивайте английскую грамматику и лексику. Сделайте язык частью жизни.

Примеры на деление в столбик для 3 класса

Давайте закрепим знания на практике. Ниже мы оставили примеры деления двузначных и трехзначных чисел для 3 класса. Решите их столбиком, а после проверьте полученные цифры — чур, не подглядывать! Обратите внимание: в сложном уровне есть деление многозначных чисел на двузначные, которые мы не разбирали в статье. Это задание со звездочкой.

  • легкий уровень: 9; 12; 7; 8; 19;
  • средний уровень: 18; 36; 63; 91; 95;
  • сложный уровень: 159; 24; 54; 82; 73.

Если вам интересно, как еще можно научить ребенка делить двузначные и трехзначные числа, приглашаем на вводный урок в Skysmart! На
на онлайн-курсах по математике для детей можно закрепить тему «Деление в столбик» и разобраться в других разделах из школьной программы.

Образовательная система «Школа России».

Конспект урока. Математика. 4 «А» класс.

Учитель: МБОУ СОШ №12 Быкова Ирина Викторовна

(ФГОС в системе учебников «Школа России»)

Тема урока: «Письменное деление с остатком на двузначное число».

Отрабатывать прием письменного деления трехзначного числа на двузначное при однозначном частном с остатком, совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи.

Развивать логическое мышление, внимание, математическую речь, умение работать в парах и группах.

Воспитывать коммуникативные качества личности, умение работать в группе, вести конструктивный учебный диалог.

знать: алгоритм деления в столбик, табличные случаи умножения и деления;

уметь:  применять алгоритм деления многозначного числа в столбик.

отличать верно выполненные задание от неверного, проговаривать последовательность действий на уроке.

Перерабатывать полученную информацию, делать выводы в результате совместной работы всего класса.

Вступать в речевое общение, допускать существование различных точек зрения, строить монологические высказывания.

Уважать мысли и настроения других учеников, проявлять доброжелательное отношение к одноклассникам, помогать им при необходимости.

Тип урока: Урок открытия новых знаний.

• В. Канакина, В. Горецкий «Математика. Учебник для 4 класса – УМК «Школа России».

• «Рабочая тетрадь по математике».

• Интерактивный комплекс.

• Презентация к уроку.

• Раздаточный материал (карточки с заданиями).

Ход урока.

Друзья внимание – прозвенел звонок.

Садитесь поудобнее – начнем скорей урок.

— Я надеюсь, что на этом уроке вы откроете для себя новые знания, будете работать с радостью и с удовольствием. Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, пожелайте удачи, хорошего настроения (хлопки в ладоши) на весь учебный день.

— Откроем тетради, запишем число, классная работа.

(Повторение нумерации). На доске цифры (Слайд 1

Проверим (Слайд 1 д). 964 210, 102 469.

III. Актуализация знаний.

(1 ученик за доской)

  • Найдите частное чисел 640 и 40.
  • Первый множитель 90, второй множитель 40 чему равно произведение.
  • Уменьшаемое 1200, вычитаемое 350. Чему равна разность.
  • Записать число, которое больше 60 в 15 раз.
  • Во сколько раз 20 меньше 1000.
  • Из какого числа, надо вычесть 800, чтобы получилось 856.
  • Запишите число, в котором 8 ед. II кл.

(Ответы 16, 2600, 850, 900, 50,1650, 8000)

Подготовка к новой теме.

( Слайд 2

488 : 61=         376 : 61=

— Чем они похожи? (Деление на двузначное число, одинаковый делитель).

— Как вы научились делить на двузначное число? (Надо подобрать число, которое при умножении на делитель, дает делимое).

— Сформулируйте тему урока. ( Деление на двузначное число с остатком).

— Посмотрите, у нас в гостях Мудрая сова, давайте правильно выполним ее задания и узнаем какую тему изучают в «Лесной школе». (Тренажер)

— Объясни, как выполнено деление?

— Чему будем учиться на уроке? (делить на двузначное число с остатком)

Работа по теме урока.

Задача №212.

— Прочитаем задачу.

— Кто совершил первый полет в космос?  (Слайд 3).

(Единицы времени).

— У кого другой ответ?

Физкультминутка. ( Музыка).

VII. Закрепление изученного материала.

Работа по учебнику №215 ( по рядам).

— Проверим 1 ряд (Слайд4) 2 ряд (Слайд5)   3 ряд (Слайд 6)(веер)

1023            1. 2100                  1. 2716

2103            2. 120                     2. 2176

123              3. 1020                   3. 2676

— Какое неизвестное находили в 1 уравнении, 2, 3.

– Прочитаем задачу. Как кратко записать условие задачи?

( с помощью слов).

Известь — 1/10 от 3360 т

Цемент — 1/12  от 3360 т

— Запишите решение задачи самостоятельно.

— Проверка. (Слайд 7-неправильное  решение задачи)

Работа в группах.

— 1 группа – задача на движение.

2 группа – пример на порядок действия.

3 группа – примеры деление с остатком.

4 группа – геометрическая задача.

5 группа – составить и решить уравнение.

Индивидуально ( 2 уч. Тест).

VIII. Рефлексия.

— Что нового узнали на уроке?

— Все ли вам было понятно? (кружки).

— Кто испытывал на уроке затруднения?

Подведение итогов.

Выставление оценок.

Домашнее задание (Слайд  8).

Деление на двузначное число похоже на тот же процесс с однозначным числом, но занимает больше времени. Однако есть немало методов, которые упрощают процесс. Научиться выполнять деление быстро помогут основные правила и серьезная практика.

Деление на двузначное число устно

Осуществляется такое деление методом подбора. Например, нужно разделить число 90 на двузначное число 15 без остатка.

Чтобы это сделать устно, нужно подобрать такое число, которое при умножении его на 5 (15 оканчивается на 5) даст число, оканчивающееся на 0 (так как 90 оканчивается на ноль).

90 : 15 = 6

Какое число при умножении на 5 даст в результате число с цифрой 0 на конце? Их несколько.

Теперь проверяем. Если цифра нам подходит, то, умножив ее на 15, получим 90:

Последняя цифра 6 подходит. Мы выполнили деление: 90 : 15 = 6.

Деление в столбик на двузначное число

Деление в столбик школьники проходят еще в младших классах на уроках математики. В дальнейшем его применяют как вспомогательное средство при решении задач. Но если не пройти в нормальном виде деление уголков, то могут возникнуть затруднения и с трехзначными числами.

На рисунке 1 показан принцип деления и названия основных элементов процесса. Как и при делении на однозначные числа, работает алгоритм перехода от крупных к мелким единицам.

Порядок действий опишем, взяв для примера вычисление, представленное на рисунке 1:

  • Выделить самое маленькое двузначное число 63, которое можно поделить на делитель 61. Оно всегда больше того, которое является делителем.
  • Делим 63 на 61. Сколько раз 61 поместится в 63? Один. Записываем под уголком единицу. Это первая цифра частного.
  • Умножаем делитель на эту первую цифру: 61 * 1 = 61, вычитаем из 63 число 61, проводим черту и пишем разность — 2.
  • Сносим следующую цифру делимого — 4. Получаем число 24. Оно не делится на 61, потому записываем ноль на место второй цифры частного (это место рядом с цифрой 1 в нашем примере).
  • Сносим следующую (последнюю в нашем примере) цифру, это 4. Получаем число 244. Делим его на 61. Применим правило устного деления, описанное выше. Нужно подобрать такую цифру, которая при умножении на последнюю цифру (у 61 последняя цифра 1) даст ответ, оканчивающийся на последнюю цифру делимого (у 244 последняя цифра 4, она нам и нужна). Т. е. 4 * 1 = 4. Проверка: 61 * 4 = 244. Мы подобрали цифру 4 и она нам подошла.
  • Вписываем 4 третьей цифрой частного в уголок, получаем 104. Умножаем 61 на 4 и вычитаем результат из 244. Получаем 0. Деление выполнено.

В данном примере делимое — трёхзначное число. В общем случае процесс сноса цифр делимого и деления их на делитель продолжается до тех пор, пока не закончатся все цифры делимого. Этот принцип подходит для трехзначных, четырехзначных и других многозначных чисел.

Примеры деления в столбик на двузначное число

Рассмотрим некоторые примеры. Они довольно простые и помогут понять основные моменты данного способа.

Найдём значение частного чисел 265 и 53:

Найдем результат деления чисел 624 и 52:

Пример 3

Рассмотрим более сложные случаи деления в столбик. Найдем значение частного чисел 1610 и 35:

Пример 4

Деление пятизначного числа на двузначное. Узнаем значение частного чисел 10150 и 35:

Пример 5

Деление многозначного числа на двузначное с остатком. Вычислим, чему будет равно частное чисел 1978 и 38:

Деление на двузначное число можно выполнять в столбик и устно, но многозначные числа устно считать намного сложнее. Немногие школьники могут похвастаться подобными умениями.

Освоение процесса деления поможет школьникам в дальнейшем обучении. Так же существует немало тренажеров и онлайн-калькуляторов, которые можно использовать в свою пользу.